2025-2026学年浙江省富德市初中数学九年级期末上册点睛提升提优特训题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图1水平放置，其主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况为（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、下列各组线段的长度成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，在中，若点D，E分别是的中点，则与四边形的面积比为（

）

A．B．C．D．

6、一只盒子中有红球m个，白球6个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（

）A．m+n=6B．m+n=3C．m=n=3D．m=2，n=4

7、如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C、D、E在同一直线上，顶点B、C、G在同一条直线上．O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH，以下四个结论：①GH⊥BE；②EHM∽FHG；③1；④，其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、某农机厂四月份生产零件万个，六月份生产零件万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（

）A．B．C．D．

9、如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西方向上，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西方向上，当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，则轮船航程的距离是（）

A．20海里B．40海里C．60海里D．80海里

10、“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问：径几何？大意是：如图，为的直径，弦，垂足为点E，寸，寸，则直径为（）

A．13寸B．18寸C．24寸D．26寸二、填空题

11、代数式中字母与其对应的代数式的值，部分列表如下：…0123456789……00410182840547088108…从表中得出方程的一个根是______；则该方程的另一个根是______．

12、已知线段，点P是它的黄金分割点，，则______．

13、若点都在反比例函数的图象上，则m，n的大小关系是m_______n．（填“”“”或“”）

14、如图，在中，，，，若点为直线上一点，且为等腰三角形，则符合条件的点P有______个．

15、若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为__________．

16、在中，，，点为上一动点，，则的最小值是___________．

17、如图，在边长为2的正方形中，，分别是边，上的动点（可与端点重合），，分别是，的中点，则的最大值为________．

三、综合题

18、将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

(1)随机地抽取一张，则抽到偶数的概率是_________；

(2)随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数是奇数的概率是多少？

19、如图，已知中，，，．求边的长；

20、如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于点．若，．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)过点作于点，点是线段上的一点，是否存在点P，使得与相似，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在中，，在上，以为圆心，为半径的圆与相切于点，交于点，交于点，过作，垂足为．

(1)与有什么位置关系，请写出你的结论并证明；

(2)若的半径长为，，求的长．

22、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元．

(1)若将这种西瓜每千克的售价降低元，则每天的销售量是_______千克（用含的代数式表示）；

(2)销售这种水果要想每天盈利200元且使每天的销售量较大，需将每千克的售价降低多少元