【《永磁同步电机直接转矩控制原理分析》2900字】

永磁同步电机直接转矩控制原理分析目录TOC\o"1-3"\h\u25021永磁同步电机直接转矩控制原理分析 1156061.1永磁同步电机的数学模型 1109721.1.1坐标变换理论 1101561.1.2ABC自然坐标系下的数学模型 3200061.1.3d-q两相旋转坐标系下的数学模型 4293481.1.4α-β静止坐标系下的数学模型 6126301.2永磁同步电机的直接转矩控制 7217411.2.1直接转矩控制原理 8242071.2.2直接转矩控制方案 9永磁同步电机的数学模型坐标变换理论三相PMSM的数学模型在ABC自然坐标系下较为复杂，为了简化该模型，常常采用的坐标变换包括：静止坐标变换（Clack变换）和同步旋转坐标变换（Park变换）。它们存在如图2.1的坐标关系，其中ABC为自然坐标系，d-q为两相旋转坐标系，α-β为静止坐标系[13]。以下为两种坐标变换的详细介绍。图2.1各坐标系之间的关系Clack变换Clack变换是将ABC自然坐标系变换成α-β静止坐标系的变换，根据图2.1的关系，可以得出如式（2.1）的坐标变换公式： （2.1）式中：f：为电机的电压、电流和磁链等变量；T3s/2s:为坐标变换矩阵，可以表示为： （2.2）幅值不变作为约束条件时，变换矩阵前的系数为2/3，但是当采用功率不变作为约束条件时，变换矩阵前的系数变为了2/3。本文中，都是采用幅值不变作为约束条件。iClack变换iClack变换是将α-β静止坐标系变换成ABC自然坐标系的变换，可以表示为： （2.3）式中：T2s/3s:为坐标变换矩阵，可以表示为： （2.4）Park变换Park变换是将α-β静止坐标系变换成d-q静止坐标系的变换，根据图2.1的关系，可以得出如式（2.5）的坐标变换公式： （2.5）式中：T2s/2r:为坐标变换矩阵，可以表示为： （2.6）iPark变换iPark变换是将d-q静止坐标系变换成α-β静止坐标系的变换，可以表示为： （2.7）式中：T2r/2s:为坐标变换矩阵，可以表示为： （2.8）特别地，对于三相对称系统来说，计算的时候零序分量f0可以忽略不计。ABC自然坐标系下的数学模型为了简化三相PMSM的分析，假设其为理想电机，且满足以下条件：①忽略电机铁芯的饱和；②不计电机中的涡流和磁滞损耗；③电机中的电流为对称的三相正弦波电流。那么，在这些条件下，PMSM的三相电压方程为[14-15]： （2.9）式中：uA，uB，uC：为对应的三相绕组端电压；iA，iB，iC：为对应的三相定子电流；ΨA，ΨB，ΨC：为三相绕组匝链的磁链；R：为定子绕组的电阻。磁链方程为： （2.10）式中：Lm3：为定子互感；Ll3：为定子漏感。根据机电能量转换原理，电磁转矩为： （2.11）式中：pn：为三相电机极对数。机械运动方程为： （2.12）式中：ωm：为电机的机械角速度；J：为转动惯量；B：为阻尼系数；TL：为定负载转矩。由式（2.9）~式（2.12）可以看出，三相PMSM在ABC自然坐标系下的数学模型较为复杂且变量众多，对于控制器的设计与仿真不太有利。因此，需要用到前面提到的坐标变换理论对其模型进行降阶与解耦。d-q两相旋转坐标系下的数学模型为了便于控制器的设计与仿真，选择建立在d-q两相旋转坐标系下的数学模型，其定子电压方程可以表示为[16]： （2.13）磁链方程为： （2.14）将式（2.14）代入式（2.13）得到的定子电压方程为： （2.15）式中：ud，uq：为定子电压的d-q轴分量；id，iq：为定子电流的d-q轴分量；Ψd，Ψq：为定子磁链的d-q轴分量；Ld，Lq：为d-q轴电感分量；R：为定子绕组的电阻。ωe：为电角速度；Ψf：为永磁体磁链。根据式（2.15）可以作出永磁同步电机在d-q两相旋转坐标系下的等效数学模型，如图2.2所示：图2.2三相PMSM的电压等效电路则电磁转矩方程为： （2.16）α-β静止坐标系下的数学模型建立在α-β静止坐标系下的数学模型只需要将d-q两相旋转坐标系下的数学模型进行iPark变换，即可得到电压方程[17]： （2.17）式中：uα，uβ：为α-β静止坐标系下的定子电压；iα，iβ：为α-β静止坐标系下的定子电流；Ls：为定子电感；ωm：为电机转速；θm：为转子的机械位置角。此外，α-β静止坐标系的电磁转矩方程可以表示为： （2.18）定子磁链方程表达式为： （2.19）式中：Ψα，Ψβ：为静止坐标系的磁链方程。机械运动方程可以表示为： （2.20） （2.21）永磁同步电机的直接转矩控制直接转矩控制(Direct

Torque

Control,DTC)是这几年发展起来的一种新型的高性能交流变频调速技术。与传统矢量控制技术不同的是，DTC利用滞环控制器自己产生PWM信号，使逆变器功率器件的导通与关断受到的控制为最佳的，从而能够获得高动态转矩性能。DTC具有自己的特点，它在很大程度上解决了传统矢量控制中存在的诸如计算复杂性，易受电动机参数变化影响，实际性能难以匹配理论结果等一系列的问题。DTC放弃了传统方法上的解耦思想，而是将转子磁通定向更换为定子磁通定向，不必要通过坐标变换到d-q两相旋转坐标系，降低了系统对电机参数的依赖性，通过实时检测出的电机的定子电压和电流，经过理论公式能够计算出转矩和磁链的幅值，之后分别与转矩和磁链的输入值进行作差，并利用所得到的差值来控制定子磁链幅值以及该矢量相对应的磁链夹角，由转矩和磁链调节器直接输出所需要的空间电压矢量，从而达到直接控制转矩和磁链的目的。和传统的矢量控制技术相比，DTC技术主要具有以下优点[18-19]：（1）更加优良的动态性能。DTC只需要一个转速环调节器，一个转矩滞环控制器和一个磁链滞环控制器，较少的模块使得

DTC控制结构更为简单，动态性能更好。（2）更加快速的控制运算速度。DTC的运算均在α-β静止坐标系中进行，不需要转化到d-q两相旋转坐标系，避免了复杂的坐标变换计算，运算处理过程被大大地简化了，控制系统结构也更加简单，提高了控制运算速度。（3）

更加精准的准确性。DTC使用两个滞环控制器可以直接控制转矩和定子磁链，而不用通过控制定子电流的两个分量来间接地控制电机的转矩和磁链，它并不刻意去追求正弦波电流，从而能够提高转矩控制的快速性和准确性。（4）不需要单独的PWM调制器。DTC采用空间电压矢量，将逆变器和控制策略进行一体化设计，并根据转矩滞环控制器和磁链滞环控制器的输出，直接使逆变器功率器件的导通与关断受到的控制为最佳的，最终产生离散的PWM电压输出。直接转矩控制原理如图2.3矢量关系图所示，定义转子磁极磁链Ψf和定子磁极磁链Ψs（即d-q旋转坐标系中的d轴）之间的夹角为转矩角δ。图2.3三相PMSM各矢量关系图根据图2.3，可以很容易得出定子磁链在d-q坐标轴上的投影为： （2.22） （2.23）由式（2.14）、式（2.22）和式（2.23）可以计算出定子电流方程为： （2.24） （2.25）将式（2.24）和式（2.25）代入式（2.16）可得电磁转矩方程为： （2.26）式（2.26）可看成由两部分组成：前半部分为电磁转矩，是电机定子转子之间的磁场相互作用产生的；后半部分为磁阻转矩，是电机的凸极结构导致的。当定子电感满足Ld=Lq=Ls时，式（2.26）可以表示为： （2.27）此外，如图2.4所示，为三相PMSM传统的DTC框图[20]。图2.4三相PMSM传统的DTC框图由图2.4可以看出，三相PMSM传统的DTC系统总体上可以分为四个模块：转速环控制模块，转矩/磁链控制模块，开关表选择模块，转矩估算和磁链估计模块。其中，转矩估算和磁链估计模块为本文所研究的重点内容。直接转矩控制方案由于传统DTC使用了一个转矩滞环控制器和一个磁链滞环控制器进行控制，虽然响应速度快，抗干扰能力强，但是会导致逆变器的开关频率波动，且存在较大的转矩和磁链脉动，进而