2026秋小学人教版数学四年级上册《第五单元 平行四边形和梯形》易错题专项练习含答案

PAGE1/SECTIONPAGES12026秋人教版数学四年级上册《第五单元平行四边形和梯形》易错题专项练习人教版四年级上册班级：________姓名：________得分：________考试时间：60分钟满分：100分注意事项：本卷为第五单元易错题专项练习，全部题目均可在卷面上直接作答。本卷不含作图题，涉及图形的问题均以文字条件给出，请依据文字描述在草稿纸上画图辅助思考。每题后附有答案与易错点拨，建议先独立完成全卷，再逐题对照点拨订正。一、判断题：本题共8小题，每小题2分，共16分。判断下列说法是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”。1.不相交的两条直线叫做平行线。 （）2.平行四边形是特殊的梯形。 （）3.两条直线互相垂直，它们相交成的四个角都是直角。 （）4.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 （）5.平行四边形有无数条高，这些高的长度都相等。 （）6.梯形只有一组对边平行，这组对边中较长的一条叫做梯形的下底。 （）7.长方形、正方形和平行四边形的关系可以表示为：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。 （）8.把一根纸条扭转180°后粘接成默比乌斯带，沿中线剪开，会得到两个分开的圆环。 （）答案与易错点拨答案：×。易错点拨：缺少前提“在同一平面内”。异面直线既不相交也不平行，因此必须强调“在同一平面内不相交的两条直线”才叫平行线。答案：×。易错点拨：梯形的定义是“只有一组对边平行”，而平行四边形有两组对边分别平行，不符合“只有一组”的条件，因此平行四边形不是梯形，二者是并列关系。答案：√。易错点拨：两条直线互相垂直，是指它们相交成直角，由对顶角和邻补角关系可知，相交成的四个角都是直角。答案：√。易错点拨：垂直线段最短是“点到直线的距离”这一概念的基础，注意距离指的是垂直线段的长度，而不是垂直线段本身。答案：×。易错点拨：平行四边形有无数条高，但以不同底边为底时，对应的高长度一般不相等；只有以同一组平行线为底时，高才处处相等。学生常把“无数条”与“长度都相等”混为一谈。答案：×。易错点拨：梯形的一组对边中，通常把较短的一条叫做上底、较长的一条叫做下底，但这一命名与图形摆放位置有关，不能仅凭长短绝对判定；更关键的是“只有一组对边平行”这一本质特征。答案：√。易错点拨：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，三者是包含关系，判断时要抓住“特殊”二字的含义。答案：×。易错点拨：沿默比乌斯带的中线剪开，得到的不是两个分开的圆环，而是一个更大的闭合环，且它仍然是单侧曲面。二、填空题：本题共10小题，每空2分，共32分。9.在同一平面内，两条直线的位置关系有______种，分别是______和______。10.平行四边形有______条高，梯形有______条高。11.从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的______，垂足所在的边叫做平行四边形的______。12.一个平行四边形的两组对边分别______且______，它的四个内角的和是______度。13.只有一组对边平行的四边形叫做______；两腰相等的梯形叫做______；有一个角是直角的梯形叫做______。14.从直线外一点到这条直线所画的线段中，______线段最短，它的长度叫做点到直线的______。15.长方形和正方形都是特殊的______，其中正方形是特殊的______。16.用两个完全一样的梯形可以拼成一个______；用两个完全一样的三角形可以拼成一个______。17.把一张长方形纸片沿一条直线剪开，要得到两个完全一样的梯形，这条直线必须经过长方形两条对边的______。18.把一根纸条扭转180°后粘接成默比乌斯带，沿中线剪开，会得到______个闭合环，这个环仍然是______侧曲面。答案与易错点拨答案：两；平行；垂直（相交）。易错点拨：在同一平面内，两条直线不是平行就是相交，互相垂直是相交的一种特殊情况，不能把“垂直”与“相交”并列成三种关系。答案：无数；无数。易错点拨：学生容易填“有限条数”。平行四边形两组对边之间可以画出无数条垂线段，即无数条高；梯形上底与下底之间同样有无数条垂线段，即无数条高。答案：高；底。易错点拨：“高”与“底”是一组对应概念，高是垂直线段，底是垂足所在的边；画高时必须标出直角符号，否则不算规范。答案：平行；相等；360。易错点拨：平行四边形两组对边分别平行且相等，四个内角之和为360度，与三角形内角和180度容易混淆。答案：梯形；等腰梯形；直角梯形。易错点拨：三个概念层层递进，判断时先看“只有一组对边平行”，再看两腰是否相等、是否有直角。答案：垂直；距离。易错点拨：距离是一个长度数值，不是线段本身，答题时不要写成“垂直线段”。答案：平行四边形；长方形。易错点拨：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，包含关系不能颠倒。答案：平行四边形；平行四边形。易错点拨：两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形，两个完全一样的三角形也可以拼成平行四边形，前提是“完全一样”。答案：中点（或中点连线）。易错点拨：沿经过两条对边中点的直线剪开，可得到两个完全一样的梯形，这是理解梯形与平行四边形关系的重要操作。答案：一；单。易错点拨：默比乌斯带只有一条边、一个面，沿中线剪开后仍是一个整体的单侧曲面环，不是两个环。三、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。19.下列说法中，正确的是 （）A.不相交的两条直线一定互相平行B.在同一平面内不相交的两条直线互相平行C.两条直线不相交就一定互相垂直D.两条直线相交就一定互相垂直20.关于平行四边形的高，下列说法正确的是 （）A.平行四边形只有两条高B.平行四边形的高都相等C.平行四边形有无数条高，同一组底边上的高相等D.平行四边形的高一定比底短21.下面说法中，正确的是 （）A.平行四边形是特殊的梯形B.梯形是特殊的平行四边形C.长方形是特殊的平行四边形D.平行四边形是特殊的长方形22.一个四边形只有一组对边平行，且两腰相等，这个四边形是 （）A.平行四边形B.等腰梯形C.直角梯形D.长方形23.从直线外一点向这条直线画一条垂直线段和两条斜线段，其中最短的是 （）A.垂直线段B.较长的斜线段C.较短的斜线段D.无法确定24.用两个完全一样的直角梯形，一定不能拼成的是 （）A.长方形B.平行四边形C.梯形D.圆25.关于默比乌斯带，下列说法正确的是 （）A.它有两条边、两个面B.它只有一条边、一个面C.沿中线剪开得到两个圆环D.它和普通纸环完全相同26.下列说法中，错误的是 （）A.正方形是特殊的长方形B.长方形是特殊的平行四边形C.平行四边形是特殊的四边形D.梯形是特殊的平行四边形答案与易错点拨答案：B。易错点拨：A项缺少“在同一平面内”这一前提；C、D两项把“不相交”与“垂直”、“相交”与“垂直”混为一谈，垂直只是相交的一种特殊情况。答案：C。易错点拨：平行四边形有无数条高，但以不同底边为底时高一般不相等，只有同一组平行线之间的高才处处相等。答案：C。易错点拨：平行四边形与梯形是并列关系，互不包含；长方形是特殊的平行四边形，包含关系不能反向表述。答案：B。易错点拨：“只有一组对边平行”说明是梯形，“两腰相等”进一步确定是等腰梯形，两个条件缺一不可。答案：A。易错点拨：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短，这是本单元的核心结论之一。答案：D。易错点拨：两个完全一样的直角梯形可以拼成长方形、平行四边形或梯形，但不可能拼成圆，圆是由曲线围成的图形。答案：B。易错点拨：默比乌斯带只有一条边、一个面，属于单侧曲面；沿中线剪开得到的是一个更大的闭合环，而不是两个圆环。答案：D。易错点拨：梯形只有一组对边平行，平行四边形有两组对边平行，梯形不是特殊的平行四边形，二者是并列关系。四、解决问题：本题共4小题，共28分。27.（6分）小明说：“不相交的两条直线一定是平行线。”小红说：“在同一平面内不相交的两条直线一定是平行线。”请判断两人的说法是否正确，并说明理由。28.（7分）一个平行四边形的相邻两条边分别长8厘米和5厘米，其中一条边上的高是4厘米。（1）这个平行四边形的周长是多少厘米？（2）若以8厘米的边为底，对应的高是4厘米，求这个平行四边形的面积。29.（7分）一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是5厘米。（1）这个梯形的面积是多少平方厘米？（2）用两个这样完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底和高分别是多少？30.（8分）把一根长30厘米、宽2厘米的纸条扭转180°后粘接成默比乌斯带。（1）这个默比乌斯带有几条边、几个面？（2）沿中线剪开后得到几个闭合环？这个环是单侧曲面还是双侧曲面？（3）请结合操作过程，说明默比乌斯带与普通纸环的区别。答案与易错点拨27.答案：小明的说法错误，小红的说法正确。理由：判断两条直线是否平行，必须加上“在同一平面内”这一前提。如果两条直线不在同一平面内，即使不相交也不平行，这样的直线叫做异面直线。易错点拨：本题的失分点几乎全部集中在“缺少前提”上，答题时必须把“在同一平面内”写出来。28.答案：（1）周长=(8+5)×2=26（厘米）。（2）面积=8×4=32（平方厘米）。易错点拨：求平行四边形面积时，底和高必须是对应关系，即高必须是所选底边上的高；若误用5厘米作底与4厘米相乘，结果就错了。29.答案：（1）面积=(6+10)×5÷2=40（平方厘米）。（2）拼成的平行四边形的底是6+10=16（厘米），高是5厘米。易错点拨：两个完全一样的梯形拼成平