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回声消除的原理及常用算法概述目录TOC\o"1-2"\h\u5269回声消除的原理及常用算法概述 1293871.1AEC的基本原理 169861.2自适应滤波器的基本原理 1106451.3自适应算法 31.1AEC的基本原理图1.1AEC基本原理框图假设m(n)为某房间的冲激响应，则该房间的回声信号h(n)可表示为 h(n)=x(n)∗m(n) （1.1）当远端的输入信号存在而且无近端信号时，近端麦克风接收信号可表示为： d(n)=y(n)+s(n) （1.2）误差信号e(n)的大小反映回声消除的效果，其值越小表明消除效果越好[4]。1.2自适应滤波器的基本原理传统的滤波器能进行以下三种信息处理运算：图1.2滤波器信息处理运算过程描述图一般来说，对于非平稳时变信号而言，统计知识的求取十分困难，这时就需要用到自适应滤波器[5]。图1.3自适应滤波器原理图如图1.3，输入信号和输出信号分别由x(n)，y(n)表示；d(n)表示原来的输入信号，即期望信号。d(n)与y(n)相减后，得到e(n)。在这里我们能根据e(n)的值调整滤波器的系数，使得我们所需要的目标函数能够取得最小值，这种时候y(n)能够最大限度的拟合d(n)，实现最优滤波[6]。在声学回声消除系统中通常使用的是FIR横向滤波器，它更为稳定[7]（结构如图1.4）。图1.4自适应FIR横向滤波器结构框图x(n)在图1.4中表述为输入，wi^(n)为滤波器的系数，其中i=0,1，L-1，L是滤波器的阶数，n是采样点数，wwˆ(n)=[w可根据误差信号e(n)=d(n)−wˆ1.3自适应算法1.3.1LMS算法计算估测回声信号：y'其中，L表示自适应滤波器的阶数[8]。计算y'(n)和e(n)=d(n)−y通过公式计算并更新权重值:w(n+1)=w(n)+µ·x(n)·e(n)（1.6）其中，µ表示的是步长值[9]。E[e2(n)]e(n)=d(n)−=s(n)+y(n)−y's(n)表示近端输入信号，如果s(n)＝0，此时可以用e(n)来使系数不断变化。若不为0，则不可，否则，会有错误产生。1.3.2NLMS算法NLMS算法有另外一种叫法，被叫作归一化LMS算法，与LMS算法的不同之处在于滤波器系数更新的过程[10]。变步长因子表示为：µ(n)=µδ+xT其中，正则因子δ是为了避免因为r(n)引起稳定性下降，故NLMS算法的w(n+1)可表示为：w(n+1)=w(n)+µδ+r(n)·x(n)·e(n)1.3.3RLS算法RLS算法代价函数定义为：J(n)=i=1n其中，λ用来表示遗忘因子。RLS算法的w(n+1)为：w(n+1)=w(n)+g

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