2025-2026学年河南省洛阳市初中数学八年级期末上册深度自测提优特训题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、满足下列条件的，不能判定是直角三角形的是（

）A．B．C．D．

2、下列式子是最简二次根式的是（）A．B．C．D．

3、如图所示，满足函数和的大致图像是（

）

A．①②B．②③C．②④D．①④

4、甲、乙、丙、丁四人各进行了6次跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，则跳远成绩最稳定的是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

5、已知关于x，y的方程组，下列结论：

①当时，方程组的解也是的解；

②无论a取何值，x，y不可能互为相反数；

③x，y都为自然数的解有4对；

④若，则．

其中不正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个

6、把直线y＝x沿y轴向下平移2个单位，所得直线的函数解析式为（

）A．y＝x+2B．y＝x﹣2C．y＝2xD．y＝2x﹣2

7、“今有人盗库绢，不知所失几何．但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹，问人、绢各几何？(选自《孙子算经》)”．大意为：有盗贼窃去库存的绸缎，不知究竟窃去多少．有人在草丛中听到这帮盗贼分赃的情况．如果每个盗贼分得6匹，就多出6匹；如果每个盗贼分得7匹，就缺少7匹．盗贼有几人？失窃的绸缎有几匹？设盗贼有人，失窃的绸缎有匹，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．

8、如图，圆柱体的底面圆周长为8cm，高AB为3cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程为（）

A．4cmB．5cmC．cmD．cm

9、如图，已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；……以此类推得到，则的度数是（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、(1)实数－8的立方根是_______；(2)的平方根是_______．

11、如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点恰好在的延长线上，则的度数为_____．

12、已知直线和直线交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是____．

13、已知点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为7，且点P在第三象限，则点P的坐标为__________．

14、已知，为整数，则的值是______．

15、已知方程组与有相同的解，则的值为______．三、综合题

16、解方程组：．

17、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，请回答下列问题：

(1)画出关于轴的对称图形；

(2)直接写出、、的坐标；

(3)求的面积．

18、“天宫课堂”为发挥中国空间站的综合效益，以青少年为主要对象，让青少年掌握更多的天空科普知识，由航天员担任“太空教师”，采取天地协同互动方式．为此某校八年级学生开展了“太空知识知多少”的知识竞赛．现抽取八年级的男女生各名学生的成绩，得分用x表示，共分为A：，B：，C：，D：进行了整理和分析：

据统计：抽取的男生成绩为B等分别为，，，

抽取的女生成绩分别为，，，，，，，，，组别平均分中位数众数男生m女生n

(1)______，________，________．

(2)根据以上数据分析，你认为成绩更好的是男生还是女生﹖请说明理由．（写出一条理由即可）

(3)该校八年级共有学生1200名，请你估计全年级成绩为A等的大约有多少人?

19、已知一次函数和的图象都经过点，且与y轴分别交于B、C两点．

(1)求m，n的值，并画出这两个一次函数的图象；

(2)计算的面积；

(3)结合图象，直接写出函数，的值都大于0时自变量x的取值范围．

20、已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，

(1)在图1中，小明发现：∠APC=∠A+∠C．

小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB

∴∠APQ＝∠A

∵PQ∥AB，AB∥CD．

∴PQ∥CD（_______）

∴∠CPQ＝∠C

∴∠APQ+∠CPQ＝∠A+∠C

即∠APC＝∠A+∠C

(2)应用：在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠APC的度数为_______；

(3)拓展：在图3中，探索∠APC与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．

21、某服装店准备购进甲、乙两种服装出售，甲种每件售价120元，乙种每件售价90元．每件甲服装的进价比乙服装的进价贵20元，购进3件甲服装的费用和购进4件乙服装的费用相等，现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．

（1）甲种服装进价为多少元/件？乙种服装进价为多少元/件？

（2）若购进这100件服装的费用不得超过7500元：

①求甲种服装最多购进多少件？

②该服装店对甲种服装每件降价元，乙种服装价格不变，如果这100件服装都可售完，那么该服装店如何进货才能获得最大利润？

22、已知、