2025-2026学年辽宁省凤城市初中数学九年级期末上册自测高频考点卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体，该几何体的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况为（）A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根

4、若，，，是成比例线段，其中，，则线段的长为(

)A．2B．4C．6D．18

5、下列说法正确的是（

）A．对应角相等的多边形是相似多边形B．对应边成比例的四边形是相似四边形C．相似三角形的对应高的比等于相似比D．相似三角形的面积比等于相似比

6、已知一个布袋里装有2个红球，4个白球和a个黄球，这些球除了颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是黄球的概率为，则a等于（

）A．1B．2C．3D．4

7、如图，在中，为边上一点，，分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，过点作直线，分别交于点．若，那么的长是（

）

A．2B．3C．4D．5

8、某公司今年10月份与12月份完成商品销量分别为6万件和万件，设该公司这两个月销量的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，为的切线，切点为B，交于点C，连接，若，则等于（）

A．3B．2C．D．

10、如图，、分别是的中线和角平分线，，，则的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的解是________．

12、已知点是线段的黄金分割点，如果，那么的长是______．

13、已知反比例函数的图象上两点，当时，有，则的取值范围是_______．

14、在中，，，，动点D在边上，的垂直平分线交边于点E．若是直角三角形，则的长为___________．

15、若关于x的方程的两个根为，，则关于x的方程的两个根为__________．

16、已知某三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的一个根，那么这个三角形的周长是____________．

17、半径为2的圆内接正六边形的面积为______．三、综合题

18、在一个盒子里放着除牌面外其他完全相同的扑克牌，其中有张红桃和张黑桃．

(1)先从盒子里取出张黑桃扑克牌，再从盒子里随机摸出一张扑克牌，将“摸出红桃”记为事件．

①若事件是必然事件，请直接写出的值．

②若，则事件是__________事件．

(2)先从盒子里抽取张黑桃扑克牌，再放入张红桃扑克牌并洗匀，随机抽取一张扑克牌是红桃扑克牌的可能性是，求y的值．

19、已知，在中，，．

(1)【模型识别】：

如图1，已知点在边上，，，连接．求证：；

(2)【类比迁移】：

如图2，已知点在下方，，，连接．若，，，交于点，求的长；

(3)【方法应用】：

如图3，已知点在上方，连接和，与相交于点，若，，，求的面积．

20、已知y是x的反比例函数，且当时，．

(1)求y与x的函数解析式；

(2)当时，求y的值．

21、抛物线与x轴交于，，两点，与y轴交于A点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)如图1，连接，在y轴的负半轴是否存在点Q，使得？若存在，求Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)如图2，点P是抛物线上的一个动点，且点P在第三象限内．

①连接与直线交于点D，求的最大值；

②过点P作y轴的垂线交y轴于点M，若，求此时点P的横坐标．

22、为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为10万元，经过市场调研发现，每台售价为12万元时，月销售量为160台；每台售价为15万元时，月销售量为100台．假定该设备的月销售量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系．

(1)求月销售量y与销售单价x的函数关系式；

(2)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于万元，如果该公司想获得480万元的月利润，则该设备的销售单价应是多少万元？

23、解下列一元二次方