2025-2026学年江苏省镇江市初中数学九年级期末下册高分预测重点黑金模拟题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且（tanB-）（2sinA-）=0，则△ABC是（

）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．至少一个角是60°的三角形

2、已知P，Q两点关于y轴对称，点P在反比例函数的图象上，点Q在直线上．若点P的坐标为（m，n），则下列关于二次函数的说法正确的是（

）A．有最大值，且最大值是B．有最小值，且最小值是C．有最大值，且最大值是D．有最小值，且最小值是

3、三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（

）

A．B．C．D．

4、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为，和，另一个三角形的最短边长为，则它的最长边为（

）A．B．C．D．

5、如图，在6×6网格中，∠α的顶点在格点上（网格线的交点），两边分别经过格点，则tanα的值是（）

A．2B．C．D．

6、如图，是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中数据计算这个几何体的侧面积为(

)

A．B．C．D．

7、已知正比例函数，随的增大而减小，那么一次函数的图象大致是如图中的()．A．B．C．D．

8、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为(

)

A．B．C．D．二、填空题

9、在平面直角坐标系xOy中，若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是______．

10、球、圆锥、圆柱、三棱柱这四种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是______________．

11、如图，和是直立在地面上的两根立柱，，在阳光下的影长，在同时刻阳光下的影长，则的长为______米．

12、如图，与位似，点O为位似中心，．若的周长为14，则的周长是______

13、若点是反比例函数的图象上的一点，则此反比例函数的解析式为_____．

14、如图，渔船在A处观测灯塔C位于北偏西方向，轮船从A处以15海里/小时的速度沿南偏西方向匀速航行，2小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西方向，则灯塔C与码头B相距______海里．

15、如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，连接，过点A作轴于点，反比例函数的图象分别与交于点、，连接，若为的中点，且四边形的面积为5，则的值为________．

三、综合题

16、计算

(1)；

(2)．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、【问题提出】

（1）如图1，在中，，，，则______．

【问题探究】

（2）如图2，在矩形中，，，在矩形内部有一动点，满足．小明打算找出到的最短距离．他的操作如下：

在上取一点，使得，连接，作的外接圆，圆心为，为直径，过点作的垂线，交于点，交于点，此时到的距离最短．

问：以上操作是否合理？若合理，请求出到的最短距离．若不合理，请说明理由．

【问题解决】

（3）如图3，某学校的人工智能教室是矩形形状，其中米，米，为了提高课堂上小组合作学习的效率，学校想把教室设计成几部分．设计思路如下：在矩形内部找一点，连接，，，使得，且．其中是老师课堂展示部分，是小组合作交流部分，剩下的四边形是学生创造性设计部分．请计算课堂展示部分的面积．

19、如图，在中，，以为直径的与交于点，与边交于点，过点作的垂线，垂足为．

(1)求证：为的切线；

(2)若，，求的半径．

20、如图，直线：与直线：相交于点．

(1)求b，m的值；

(2)垂直于x轴的直线与直线，分别交于点C，D，若线段长为2，求a的值．

21、如图，已知点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，，，点在线段上，从点出发以每秒5个单位长度的速度向点运动，设运动时间为秒，过点作轴于点．

(1)当时，线段的长为________；

(2