2025-2026学年江西省三清山初中数学九年级期末上册深度自测基础巩固题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、圆柱体如图所示，它的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、方程根的情况是（

）A．有实根B．有两个相等的实数根C．无实根D．有两个不相等的实数根

4、商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价、最高销售限价以及实数确定实际销售价格，这里，被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数恰好使得是和的比例中项，据此可得，最佳乐观系数的值等于（

）A．B．C．D．

5、已知，且，则的度数是（

）A．B．C．D．

6、一个密闭不透明盒子中有若干个白球，现又放入个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再放回盒中，像这样共摸次，其中次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A．个B．个C．个D．个

7、正方形与正方形有公共顶点A，点F在边上运动，延长交于点H，连接、、、，与交于点M．以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、国家卫健委临床检验中心数据，因疫情防控需求，全国新冠病毒核酸检测实验室数量从2020年的2081家，增长至2022年的万家，如果这两年核酸检测实验室的年平均增长率为，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，是的直径，点C、D是上的两点，连接，且，若，，则的长为（

）

A．B．4C．D．

10、如图，四边形是菱形，连接交于点O，过点A作，交于点E，若，则的长度是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、如图，，是双曲线上的两点，过点作轴，交于点，垂足为，连接，过点作轴，垂足为.若的面积为1，为的中点.

（1）四边形的面积为_______________；

（2）的值为_______________；

（3）若，两点的横坐标恰好是方程的两个不同实根，则点到直线的距离为______________.

12、某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台的长为，C为的一个黄金分割点（），则的长为__________．（结果精确到）

13、三张完全相同的卡片上分别写有函数，，，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内随的增大而增大的概率是__________．

14、如图，在正方形中，点是边的中点，的垂直平分线分别交，边于点，，垂足为点．若，则的长为______________．

15、关于的一元二次方程的一个根是，则的值是____________________．

16、有四根长度分别为2、4、6、7的木条，从中任意选择三根，能构成三角形的概率是______．

17、如图，分别是某圆内接正六边形、正方形的一边，若，则的长为______

三、综合题

18、小明从家到学校需要中途转车，从家到站台P有A、B、C三路车（乘A、B、C三路车的可能性相同）．到了站台P后转乘D路或E路到学校（乘D路、E路车的可能性相同）．

(1)“小明从家到学校乘A路车”是_________事件；

(2)请用列表或画树状图的方法，求小明乘坐A路、E路车到学校的概率．

19、如图，已知在中，点O是斜边上的动点，以点O为圆心，长为半径的与直角边相切于点D，与相交于点E．

(1)求证：是的角平分线；

(2)若，，求与的值．

20、如图，一次函数经过点，与反比例函数图象相交于，与y轴交于点C，连接．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求的面积．

21、如图，在正方形中，、是和上的动点，连接，，交于，两点，．

(1)当时，①求的度数；

②求以为边的正方形面积．

(2)当、在，上运动时，始终保持，连接，则面积的最小值为____．

22、杭州亚运会期间，某网店经莒亚运会吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”钥匙扣礼盒装，每盒进价为元，出于营销考虑，要求每盒商品的售价不低于元且不高于元，在销售过程中发现该商品每周的销售量（件）与销售单价（元）之间满足一次函数关系：．

(1)若该网点每周销售这种商品所获利润为元，求销售单价是多少元？

(2)将该商品销售单价定为多少元时，才能使网店每周销售该商品所获利润最大？最大利润是多少？

23、如图，在中，，点P，Q为边及边上的两个动点，若点P从点A沿边向点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动，两个点同时出发

(1)经过几秒，的面积等于

(2)是否存在这样的