2025-2026学年河北省河间市初中数学九年级期末下册高分素养提升题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，且是锐角，则（

）A．B．C．D．

2、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，，两点的坐标分别为，，直线与反比例函数的图象交于，两点．则的值为（

）

A．2B．4C．6D．8

3、下列说法正确的是（）A．皮影可看成平行投影B．无影灯（手术用的）是平行投影C．日食不是太阳光所形成的投影现象D．月食是太阳光所形成的投影现象

4、若，，，则等于（

）A．B．C．D．

5、已知：如图，在正方形外取点E，连接．过点的垂线交于点P，且．若，则的值（）

A．B．C．D．

6、如图，是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中数据计算这个几何体的侧面积为(

)

A．B．C．D．

7、正比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上由点B向点D运动（点E不与点B重合），连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90得到线段AF，连接BF交AO于点G．设BE的长为x，OG的长为y，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知反比例函数的图像上的三点，判断的大小关系：_______（用“＜”连接）

10、三视图是指从________看，正左方看和________看得到的物体形状的图．

11、身高1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度，如图，当他站在点C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A处，测量得到米，米，则旗杆的高度是________

12、如图，在直角坐标系中有两点、，如果点在轴上（与不重合），当点的坐标为______时，使得由点、、组成的三角形与相似．

13、若反比例函数的图象经过，则的值是_____________．

14、如图，国庆节期间，小明一家自驾到某景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶8千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达景区C，小明发现景区C恰好在A地的正北方向，则B，C两地的距离为_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边，分别在轴，轴的正半轴上，反比例函数的图象与交于点，与交于点，若，且的面积为8，则的值为__________.

三、综合题

16、计算：

(1)

(2)

(3)

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、已知，如图，是的直径，点为上一点，作弦于点，交于点，过点作直线交的延长线于点，且．

(1)求证：是的切线；

(2)求证：；

(3)若，，求的长．

19、证明圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．（要求画图，写出已知、求证，并且证明）

20、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线交轴于点，交轴于点.

(1)求点的坐标；

(2)点的坐标为.且，连接，过点作，连接，且轴，设线段的长为，求与之间的函数解析式；

(3)在（2）的条件下，在线段上取点，连接，，使得，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，若，求点的坐标.

21、如图，在中，，点E是直角边上动点，点F是斜边上的动点（点F与两点均不重合）．且平分的周长，设长为．

(1)试用含x的代数式表示；

(2)若的面积为，求x的值