2026秋小学人教版数学六年级上册《五、百分数》（商品涨价降价）易错题专项练习及参考答案

PAGE1/SECTIONPAGES12026秋小学人教版数学六年级上册《五、百分数》易错题专项练习人教版六年级上册班级：________姓名：________得分：________考试时间：90分钟满分：100分注意事项：本卷为百分数单元易错题专项练习，共四大题，满分100分，考试时间90分钟。请直接在试卷上作答，各题均留有答题空间，书写要工整。本卷不设分值标注，请逐题认真完成，做完后对照卷末参考答案与解析自查。百分数是小学阶段“数与代数”领域的重要内容，它表示一个数是另一个数的百分之几，只反映两个数之间的倍比关系，不能表示具体数量，因此后面不能带单位。本单元与分数乘除法、比有着紧密联系，解题时都要先找准单位“1”，再判断单位“1”是已知还是未知：已知用乘法，未知用除法，即“具体量÷对应百分率＝单位‘1’的量”。本卷围绕百分数的意义、百分数与分数小数的互化、常见百分率、单位“1”的判定与转化、变化幅度、折扣与利润、量率对应等高频易错点编排，题目均不涉及图形，全部以文字和数据呈现，便于集中训练审题与计算能力。请同学们先独立完成，再对照卷末答案逐题分析错因。一、判断题：本题共10小题。判断下面的说法是否正确，正确的在题后括号内画“√”，错误的画“×”，并简要说明理由。1.一件商品原价100元，先涨价10%，再降价10%，现价还是100元。 （）2.甲数比乙数多20%，那么乙数就比甲数少20%。 （）3.百分数表示两个数之间的倍比关系，所以百分数后面不能带单位，如“35%米”的写法是错误的。 （）4.求“一个数的百分之几是多少”，用乘法计算；已知“一个数的百分之几是多少”求这个数，用除法计算。 （）5.一种商品先降价20%，再涨价20%，现在的价格与原价相比，涨了还是降了？变化幅度是多少？ （）6.某工厂生产了102件产品，全部合格，合格率是102%。 （）7.甲数的20%一定比乙数的30%小。 （）8.出勤率、合格率、成活率都不可能超过100%。 （）9.一件商品打九折出售，就是按原价的90%出售；已知现价求原价，要用除法计算。 （）10.把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%。 （）二、填空题：本题共12小题。请把正确答案填在横线上，注意单位“1”的判定与百分数、分数、小数之间的互化。1.0.45＝______%＝______（填最简分数）；3/8＝______（填小数）＝______%。2.50的40%是______；80的12.5%是______；某数的30%是15，这个数的60%是______。3.一件衣服原价200元，打七五折出售，现价是______元，比原价便宜了______元。4.甲数是乙数的80%，乙数是丙数的50%，甲数是丙数的______%。5.六（1）班有50人，今天出勤48人，出勤率是______%；六（2）班体育达标率为90%，未达标人数占全班的______%。6.一个数的25%是50，这个数是______；一个数的45%是90，这个数的80%是______。7.一堆煤重10吨，用去30%，还剩______吨；食堂有大米100千克，吃了25%，吃了______千克。8.一件商品降价20%后是80元，原价是______元；一件衣服打八折后卖160元，原价是______元。9.原价100元的商品，先涨价20%，再降价20%，现价是______元，是原价的______%。10.甲数是200，先减少25%，再增加25%，结果是______。11.某数的20%比它的10%多5，这个数是______；一个数的80%比它的50%多15，这个数是______。12.小麦的出粉率是85%，表示______占______的85%；把20克盐溶于80克水中，盐水的含盐率是______%。三、选择题：本题共10小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的字母填在题后括号内。1.一件商品先涨价10%，再降价10%，最终价格是原价的 （）A.99%B.100%C.101%D.98%2.甲数是乙数的80%，甲数是40，乙数是 （）A.32B.50C.48D.2003.某商品原价50元，先提价15%，再降价15%，现价是 （）A.50元B.48.875元C.51.125元D.49元4.一个数的25%是50，这个数是 （）A.12.5B.200C.150D.205.把20克盐溶于80克水中，盐水的含盐率是 （）A.20%B.25%C.80%D.16%6.六（2）班体育达标率为90%，未达标人数占全班的 （）A.90%B.10%C.1%D.110%7.甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少 （）A.20%B.16.7%C.25%D.80%8.一堆煤用去30%，还剩70吨，这堆煤原有 （）A.100吨B.21吨C.91吨D.30吨9.一件衣服先降价10%，再涨价10%，变化幅度是 （）A.涨1%B.降1%C.不变D.降10%10.甲数的60%是30，甲数的20%是 （）A.10B.50C.18D.12四、解决问题：本题共8小题。解答时应写出必要的计算过程和文字说明，注意先找准单位“1”，再列式计算。1.六（1）班有50人，今天出勤48人，求今天的出勤率。若该班某天有2人请假，其余全部到校，这天的出勤率是多少？2.一件衣服原价200元，先涨价10%，再降价10%，现价是多少元？现价与原价相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？3.水果店运来香蕉400千克，是苹果质量的80%，运来苹果多少千克？若苹果的质量又是梨的125%，运来梨多少千克？4.小明看一本书，看了全书的35%，还剩130页，这本书一共有多少页？如果小明再看全书的15%，一共看了多少页？5.一台冰箱原价3000元，节日期间降价10%，降价了多少元？现价是多少元？6.某工厂女职工360人，占全厂职工总数的45%，全厂职工有多少人？男职工有多少人？7.一批零件共200个，不合格的有5个，合格率是多少？若将不合格的零件再加工，使不合格的零件减少20%，这时的合格率是多少？（结果保留一位小数）8.某商场第四季度销售额中，食品类占30%，服装类占45%，家电类占20%，其他类占5%。已知食品类销售额为90万元，求第四季度总销售额及家电类销售额。参考答案与解析一、判断题×。易错点：两次单位“1”不一样。涨价以原价为单位“1”，降价以涨价后的价格为单位“1”。解析：100×1.1＝110（元），110×0.9＝99（元），现价是99元，比原价少1元。×。易错点：单位“1”发生了变化。解析：设乙数为100，甲数为100×（1＋20%）＝120；乙数比甲数少（120－100）÷120≈16.7%，不是20%。√。百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能表示具体数量，因此后面不能带单位。√。求一个数的百分之几是多少，用乘法；已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法，即“具体量÷对应百分率＝单位‘1’的量”。降了，降了4%。解析：设原价为100元，降价后为100×（1－20%）＝80（元），再涨价后为80×（1＋20%）＝96（元），96＜100，比原价降了（100－96）÷100＝4%。×。合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，102件全部合格，合格率为102÷102×100%＝100%，不可能超过100%。×。两个百分数对应的单位“1”不同，甲数的20%与乙数的30%无法直接比较大小，必须知道甲、乙两数各是多少。√。出勤率、合格率、成活率等都是部分量占总量（单位“1”）的百分之几，部分量不可能超过总量，所以都不会超过100%。√。打九折就是按原价的90%出售，单位“1”是原价；已知现价求原价，用现价÷90%，即用除法计算。×。易错点：把水的质量当成了盐水的质量。解析：盐水质量＝5＋100＝105（克），含盐率＝5÷105×100%≈4.8%，不是5%。二、填空题45；9/20；0.375；37.5。解析：0.45×100%＝45%，0.45＝45/100＝9/20；3÷8＝0.375，0.375×100%＝37.5%。20；10；30。解析：50×40%＝20；80×12.5%＝10；15÷30%＝50，50×60%＝30。150；50。解析：200×75%＝150（元），200－150＝50（元）。40。解析：设丙数为100，乙数为100×50%＝50，甲数为50×80%＝40，甲数是丙数的40÷100＝40%。96；10。解析：48÷50×100%＝96%；1－90%＝10%。200；144。解析：50÷25%＝200；90÷45%＝200，200×80%＝144。7；25。解析：10×（1－30%）＝7（吨）；100×25%＝25（千克）。100；200。解析：80÷（1－20%）＝100（元）；160÷80%＝200（元）。96；96。解析：100×（1＋20%）＝120（元），120×（1－20%）＝96（元），96÷100＝96%。187.5。解析：200×（1－25%）＝150，150×（1＋25%）＝187.5。50；50。解析：设这个数为x，20%x－10%x＝5，10%x＝5，x＝50；80%x－50%x＝15，30%x＝15，x＝50。面粉的质量；小麦的质量；20。解析：出粉率表示面粉的质量占小麦质量的85%；20÷（20＋80）×100%＝20%。三、选择题A。解析：100×（1＋10%）＝110，110×（1－10%）＝99，99÷100＝99%。B。解析：40÷80%＝50。B。解析：50×（1＋15%）＝57.5（元），57.5×（1－15%）＝48.875（元）。B。解析：50÷25%＝200。A。解析：20÷（20＋80）×100%＝20%。B。解析：1－90%＝10%。B。解析：设乙数为100，甲数为120，乙数比甲数少（120－100）÷120≈16.7%。A。解析：70÷（1－30%）＝100（吨）。B。解析：设原价为100元，100×（1－10%）＝90（元），90×（1＋10%）＝99（元），比原价降了1%。A。解析：30÷60%＝50，50×20%＝10。四、解决问题48÷50×100%＝96%。2人请假时出勤48人，48÷50×100%＝96%。答：两次出勤率都是96%。200×（1＋10%）＝220（元），220×（1－10%）＝198（元）。198＜200，降了，（200－198）÷200＝1%。答：现价198元，比原价降了1%。400÷80%＝500（千克）；500÷125%＝400（千克）。答：运来苹果500千克，运来梨400千克。130÷（1－35%）＝200（页）；200×（35%＋15%）＝100（页）。答：这本书共200页，一共看了100页。3000×10