2025-2026学年四川省自贡市初中数学九年级期末上册深度自测黑金考题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列立体图形的主视图为三角形的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、下列所给方程中，没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、在比例尺为的中国地图上，量得某地到北京的图上距离为，那么该地到北京的实际距离为（

）A．B．C．D．

5、如图，与是位似图形，点是位似中心，若，且的周长为5，则的周长为（

）

A．25B．20C．15D．10

6、一个不透明的口袋中，装有5个黄球、4个蓝球和若干个红球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球是黄球的概率是，则从中任意摸出一个球是红球的概率是（

）A．B．C．D．

7、如图，在平行四边形ABCD中，E是BD的中点，则下列四个结论：①；②若，，则；③；④若，则与全等．其中正确结论的个数为（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、由于新冠肺炎疫情得到了有效控制，某药店单价元/个的防护口罩，两次下调后单价为元/个，求每次下调的百分率，若设每次下调的百分率为，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，为的中点，为上一点，为延长线上一点，且.有下列结论：①；②为等边三角形；③；④.其中正确的结论是（

）

A．①②③④B．①②C．①②④D．③④

10、如图，、分别是的中线和角平分线，，，则的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的解是________．

12、已知点是线段的黄金分割点（其中），，则线段的大小是________．

13、填空：

（1）反比例函数的图象在第________象限．

（2）反比例函数的图象如图所示，则k________0；在图象的每一支上，y随x的增大而_______．

14、如图，长方形纸片ABCD中，点E是CD的中点，连接AE．按以下步骤作图：①分别以点A和点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N；②作直线MN，且直线MN刚好经过点B．若，则BC的长度是__________．

15、已知是方程的一个实数根，求的值为______．

16、已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15=0的根，则该等腰三角形的周长为________．

17、如图，在中，，点D在边上，E，F分别是边上的动点，且，连接，若，则线段的长为______．

三、综合题

18、已知一个布袋里装有3个红球、2个白球，这些球除颜色外其余都相同，把它们充分搅匀.

（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是______事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是____事件；（填：必然、随机、不可能）

（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是_____；

（3）甲、乙两名同学设计了一个游戏，规则如下：从布袋中任取2个球，若两球同色，则甲获胜；若两球异色，则乙获胜.你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．

19、【问题背景】小明遇到了这样一道试题：如图1，在中，，，，求的面积．

【问题发现】

（1）爱动脑的小明用了如下特别思路解决这个问题：如图2，只要将绕点C顺时针旋转，得到.即可得到一个新的直角边长为10的等腰．易知的面积为等腰面积的一半，进而可轻松获得解答，根据小明的方法，可求出的面积为

；(直接写出答案)

小明反思认为：旋转变换的好处是可以重组原有图形中的一些关系.类比小明的做法，请完成下列探究：

【类比探究1】

（2）如图3，在四边形中，，，于点M，若，求四边形的面积；

【类比探究2】

（3）如图4，正方形内存在一点E，，，，延长

交于点F，求四边形的面积；

【拓展应用】

（4）如图5，在矩形内，，，点E、F分别在边、上，，，连接，则的长为____．（直接写出答案）

20、一次函数与反比例函数的图象交于点．

(1)观察图象，当时，请直接写出x的取值范围；

(2)求出反比例函数的解析式．

21、如图，矩形中，M为上一点，交的延长线于点E．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

22、2022年冬季奥运会和冬季残奥会两件赛事在我国首都北京和河北省石家庄市举行，某商家购进了冬季残奥会吉祥物“雪容融”纪念品，每个的进价是30元．为了增大“雪容融”类纪念品的销售量，当销售价为每个44元时，每天可以售出20个，每降价1元，每天将多售出5个．请问商家应将“雪容融”类纪念品每个降价多少元时，每天售出此