2025-2026学年内蒙古自治区霍林郭勒市初中数学九年级期末上册点睛提升压轴试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、方程根的情况是（

）A．有实根B．有两个相等的实数根C．无实根D．有两个不相等的实数根

4、下列四条线段成比例的是（

）A．B．C．D．

5、如图，与位似，点O为位似中心，若的周长等于周长的．，则的长度为（

）

A．4B．6C．8D．10

6、一个不透明的盒子里有若干个黑球和3个白球，3个红球，它们除颜色外没有其他区别，若从这个盒子里随机摸出一个黑球的概率是，则这个盒子里黑球的个数为（

）A．12个B．9个C．6个D．3个

7、老师在黑板上出了这样的练习题：

如图1所示，四边形是内接四边形，连接AC、BD．BC是⊙O的直径，．请说明线段AD、BD、CD之间的数量关系．

下面是王林解答该问题的思路片段，下列选项错误的是（

）

如图2，过点A作交BD于点M

∵★，∴，……

∴（@），∴，，

∴是等腰直角三角形，……可得．

A．★表示和都是对的圆周角B．直接依据@表示AASC．是D．图中辅助线做法也可以是在BD上取

8、2018年贵阳市快递业务量为40亿件，到了2020年增加到57.6亿件，设2019年和2020年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，中，，，，O，H分别为边，的中点，将绕点B逆时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）

A．B．C．πD．

10、如图，在平面直角坐标系中，菱形的边轴，垂足为、顶点在第二象限，顶点在轴正半轴上，反比例函数的图象同时经过点、．若点的横坐标为5，，则的值为（

）．

A．B．C．D．二、填空题

11、老师设计了一个游戏，用合作的方式解一元二次方程，规则是：每人只能看到前一个人计算的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一个人，最后得到方程的解．过程如图，接力中，自己负责的一步出现错误的学生人数为______．老师：甲：乙：丙：丁：

12、如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，AB＝100cm，则AC＝______cm．

13、如果反比例函数是常数，的图象经过点(-1，3)，那么当时，的值随的值增大而______填“增大”或“减小”

14、如图，矩形中，，，点E是边上一动点，连接，沿把折叠，得到．

（1）当点F恰好在矩形的边上时，的长为______；

（2）当点F恰好在矩形边的垂直平分线上时，的长为______．

15、若m是方程的一个根，则的值为______．

16、已知关于的一元二次方程．

（1）若是方程的根，则的值为__________；

（2）若等腰三角形的一边长为3，它的其他两边长恰好为这个方程的两个根，则的值为__________．

17、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，若为上一动点，旋转后点的对应点为点，则线段长度的最小值为__________．

三、综合题

18、指出下列随机事件中，哪些是等可能事件，哪些是非等可能事件．

①在一个装着3个白球、3个黑球(每个球除颜色外都相同)的袋中摸出一个球，摸出白球与摸出黑球；

②掷一枚均匀的骰子，朝上一面的点数分别为1、2、3、4、5、6；

③从4张扑克牌中(4张牌的花色分别为红桃、方块、梅花、黑桃)随意抽取一张，这张牌分别是红桃、方块、梅花、黑桃；

④掷一枚图钉，钉尖着地与钉尖朝上．

19、如图1，扇形OAB的半径为12，∠AOB=90°，P是半径OB上一动点，Q是弧AB上的一动点．连接PQ．

(1)当度时，有最大值，最大值为___________；

(2)如图2，若是中点，且于点．则的长为；（结果保留）

(3)如图3，将图形沿折痕折叠，使点的对应点恰好落在的延长线上，求阴影部分面积．（结果保留）

(4)如图4，将扇形沿折叠，使折叠后的与半径相交与、两点．若，求的长．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求这两个函数的解析式；

(2)根据图象，直接写出满足时x的取值范围；

(3)连接、，求的面积．

21、如图，为的直径，弦与交于点E，，．

(1)求的度数；

(2)若，求的长．

22、丹霞地质风貌的高倚岭已经成为游客最喜欢的旅游地之一，其中“高倚岭”景区在2020年“五一”小长假期间，接待游客达万次，在2021年“五一”小长假期间接待游客万人次．在高倚岭，一家特色饭店希望在2022年“五一”小长假期间获得更好的效益，经测算知，该店盒饭成本价为每碗10元，借鉴以往经验，若每碗卖15元，平均每天将销售1200碗，若价格每提高元，则平均每天少销售40碗，每天饭店所需其它各种费用为1680元．为了更好地维护高倚岭景区的形象，郴州市物价局规定每碗盒饭售价不得超过20元，则当每碗盒饭售价定为多少元时，这家特色饭店才能实现每天净利润