2025-2026学年内蒙古自治区霍林郭勒市初中数学八年级期末上册高分进阶提升题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，添加下列条件后能使为等边三角形的是（

）A．B．C．D．

2、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

3、一次函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、甲、乙、丙、丁四组同学参加跳绳团体赛，经过几轮测试，四组同学的平均成绩相同，方差分别为，，，．你认为哪一组同学的成绩比较稳定（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

5、关于x、y的二元一次方程的自然数解有（

）A．3组B．4组C．5组D．6组

6、函数的图象如图所示，点，在该图象上，下列判断正确的是（

）

甲：，之间的大小关系为；

乙：将函数图像向上平移个单位，再向右平移个单位；得到的函数为

A．只有甲对B．只有乙对C．甲、乙都对D．甲、乙都不对

7、列方程组解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，甲、乙两人各带了多少钱.设甲带了钱，乙带了钱，则下面所列的方程组中符合题意的是（

）A．B．C．D．

8、《九章算术》中记录了这样一则“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈=10尺）如果我们假设折断后的竹子高度为尺，根据题意，可列方程为（）

A．B．C．D．

9、如图，点E为的边上的一点，连接，满足，，若，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题

10、的平方根是______．

11、如图，，于点．若，则的度数为_______．

12、如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是________________．

13、已知|x﹣2|+（y+1）2=0，则点P（x，y）在第_____个象限，坐标为_____．

14、因为，，，所以____________.

15、小明和小文解一个二元一次方程组，小明正确解得，小文抄错了，解得，已知小文抄错了外没有发生其他错误，则＝______．三、综合题

16、解下列方程组

(1)；

(2)．

17、（1）已知的算术平方根是3，的立方根是3，c是的整数部分，求的平方根．

（2）已知点，它的横坐标比纵坐标小，求出点的坐标．

18、为进一步宣传防溺水知识，提高学生防溺水的能力，某校组织七、人年级学生进行防溺水知识竞赛（满分100分）．现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩：（单位：分）

进行统计、整理如下：

七年级：86，90，79，84，74，93，76，81，90，8

八年级：85，76，90，81，84，92，81，84，83，8

七、八年级测试成绩频数统计表七年级343八年级17a七、八年级测试成绩分析统计表平均数中位数众数方差七年级84b90八年级8484c根据以上信息，解答下列问题：

(1)______，______，______；

(2)如果把分数不低于85分记为“优秀”，现七、八年级共有1200名学生，该估计七八年级在本次知识竞赛中成绩优秀的学生人数；

(3)你认为哪个年级的学生学提防溺水知识的总体水平较好？请说明理由．

19、【探索发现】

如图1，在等腰直角三角形中，，若点C在直线上，且，，则．我们称这种全等模型为“k型全等”．

【迁移应用】

设直线与x轴，y轴分别交于A，B两点．

（1）若，且是以B为直角顶点的等腰直角三角形，点E在第一象限，如图

①直接填写：，；

②求点E的坐标．

（2）如图3，若，过点B在y轴左侧作，且，连结，当k变化时，的面积是否为定值？请说明理由．

【拓展应用】

（3）如图4，若，点C的坐标为．设点P，Q分别是直线和直线上的动点，当是以为斜边的等腰直角三角形时，求点Q的坐标．

20、类比、转化等数学思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．

已知△ABC．

(1)观察发现

如图①，若点D是和的角平分线的交点，过点D作分别交，于E，F．填空：与的数量关系是______．请说明理由

(2)猜想论证

如图②，若点D是外角和的角平分线的交点，其他条件不变，填：与的数量关系是______．请说明理由

(3)类比探究

如图③，若点D是和外角的角平分线的交点．其他条件不变，则（1）中的关系成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出关系式，再证明．

21、某物流公司安排A、B两种型号的卡车向灾区运送抗灾物资，装运情况如下：装运批次卡车数量装运物资重量A种型号B种型号第一批2辆4辆56吨第二批4辆6辆96吨（1）求A、B两种型号的卡车平均每辆装运物资多少吨；

（2）该公司计划安排A、B两种型号的卡车共15辆装运150吨抗灾物资，那么至少要安排多少辆A种型号的卡车．

22、如图在直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（3，c）三点，若a，b，c满足关系式：＝0．

(1)求a，b，c的值．

(2)求△ABC的面积．

(3)是否存在点P（x