2025-2026学年江苏省连云港市初中数学九年级期末上册自测冲刺押宝题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的正视图是（）

A．B．C．D．

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法判断

4、下列各组中的四条线段，是成比例线段的是（

）A．3cm，6cm，12cm，18cmB．2cm，3cm，4cm，5cmC．cm，cm，cm，5cmD．5cm，2cm，3cm，6cm

5、若且面积比为，则与的周长之比为（

）A．B．C．D．

6、在不透明的布袋中有若干个球，这些球除颜色外完全相同，如果摸出红球的概率为，袋中红球有3个，则袋中共有球（

）．A．5个B．8个C．10个D．15个

7、如图，在矩形ABCD中，DE平分交BC于点E，点F是CD边上一点（不与点D重合）．点P为DE上一动点，，将绕点P逆时针旋转90°后，角的两边交射线DA于H，G两点，有下列结论：①；②；③；④，其中一定正确的是（

）

A．①②B．②③C．①④D．③④

8、今年1至11月，我国船舶工业保持良好发展态势，造船完工量、新接订单量、手持订单量三大指标全面增长．9月份造船完成量约为335万载重吨，11月份造船完成量约为354万载重吨若平均每月增长率为x，则可以列出方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，分别是边上的高，连接，和的周长比为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，是上一点，连接，若，，则的值是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、如图，在正方形中，点和点分别是，边上的点，且，连接．若，，则的长为__________．

12、黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性，蕴藏着丰富的美学价值．如图，某校艺术节“达人秀”活动舞台的长为16米，主持人站在点C处自然得体（点C是线段靠近点B的黄金分割点），此时主持人与点A的距离是________米；

13、已知点P（3，﹣2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k=_____；在第四象限，函数值y随x的增大而______．

14、如图，正方形的边长为4，平分交于点E，在上截取，连接，交于点G，交于点H，点M是线段上一个动点，于点N．下列说法：①；②；③；④的最小值是．正确的是________（只填序号）．

15、已知关于的方程的一个根为，则方程的另一个根为_______．

16、若等腰三角形ABC的底和腰是方程的两个根，则等腰三角形ABC的周长为___________．

17、如图，在矩形中，，，点E在上且．点G为的中点，点P为边上的一个动点，F为的中点，则的最小值为___________．

三、综合题

18、为了落实“双减”政策，弘扬非遗（非物质文化遗产）传统文化，某校拟组织课外兴趣班的同学参观以下项目：A（修水陶艺），B（修水采茶戏），C（九江山歌），D（德安潘公戏）．小明和小涵随机报名参观其中一项．

(1)“小明参观九江山歌”这一事件是

；（请将正确答案的序号填写在横线上）

①必然事件；②不可能事件；③随机事件．

(2)请用列表或画树状图的方法，求小明和小涵参观的项目都是修水的非物质文化遗产的概率．

19、是等边三角形，点E是射线上的一点（不与点B，C重合），连接，在的左侧作等边三角形，将线段绕点E逆时针旋转得到线段，连接，交点M．

【特例感知】

（1）如图①，当点E为中点时，请直接写出线段与的数量关系；

【类比迁移】

（2）如图②，当点E在线段延长线上时，请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；

【方法运用】

（3）当，时，请直接写出的长．

20、如图，已知直线与反比例函数的图象相交于点，与x轴相交于点B．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求的面积．

21、如图，在中，直径，垂足为E，点M在上，的延长线交于点G，交过C的直线于F，（即：），连接与交于点N．

(1)求证：是的切线；

(2)求证：；

(3)若点M是的中点，的半径长为4，，求的长．

22、某超市销售一种玩具，每个进价为40元．当每个售价为50元时，日均销售量为200个，经市场调查表明，每个售价每增加元，日均销售量减少5个．

(1)当每个售价为多少元时，所得日均总利润为2000元；

(2)当每个售价为多少元时，所得日均总利润最大？最大日均总利润为