2025-2026学年河南省郑州市初中数学九年级期末上册自测黑金考题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下面搭成的几何体的左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、已知一元二次方程，下列判断正确的是（

）A．该方程有两个相等的实数根B．该方程有两个不等的实数根C．该方程无实根D．该方程根的情况不确定

4、若线段a，b，c，d成比例，其中，则d值为（）A．B．C．D．

5、已知，，若，则（

）A．4B．6C．8D．10

6、一个不透明的箱子里装有红色小球和白色小球共4个，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量的重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于左右，请估计箱子里红色小球的个数是（

）A．1B．2C．3D．4

7、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，已知边AD的中点E在y轴上，且∠DAO＝30°，AD＝4，若反比例函数（，）的图像经过点B，则k的值为（

）

A．B．8C．6D．

8、李师傅去年开了一家商店，今年月份开始盈利，月份盈利元，月份盈利达到元，若设月到月每月盈利的平均增长率为，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，点D为边的中点，，则的长为（

）

A．B．C．2D．4

10、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B，C在坐标轴上，两对角线交于点E．若点B的坐标为，，则点E的坐标为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、根据表中的数据，写出的值为________，的值为_______．结果代数式25

12、已知点C是线段的黄金分割点，且，，则的长度是______．

13、已知两点都在反比例函数的图象上，且，则_______．

14、在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线交直线AB于点E，BC=4，AE=3，则AB的长是______________；

15、若方程的一根为1，则k=_______，另一根是______．

16、如图，菱形的对角线长度为6，边长，M为菱形外一个动点，满足，N为中点，连接．则当M运动的过程中，长度的最大值为____.

17、如图，在矩形中，，，对角线的中垂线交于点，交于点，则的长为________．

三、综合题

18、下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？

（1）太阳从西边落山；

（2）a2+b2＝﹣1（其中a、b都是实数）；

（3）水往低处流；

（4）三个人性别各不相同；

（5）一元二次方程x2+2x+3＝0无实数解；

（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．

19、已知是的直径，点在上，为弧的中点．

(1)如图①，连接．求证：；

(2)如图②，过点作交于点，直径交于点，若为中点，

①求证：；

②若的半径为2，求的长．

20、坐标平面内，若点满足，我们把点P称作“半分点”，例如点与都是“半分点”．

(1)一次函数的图象上的“半分点”是______；

(2)若双曲线上存在“半分点”，且经过另一点，求m的值；

(3)若关于x的二次函数（常数）的图象上恰好有唯一的“半分点”P．

①当时，求n的取值范围；

②当时，过双曲线（其中）上的“半分点”P作直线轴，若二次函数的图象上存在4个点到直线PQ的距离为d，求d的取值范围．

21、如图，在中，，动点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向终点匀速运动，同时动点从点出发，沿以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，当点到达终点时，点也随之停止运动．当点不与点重合时，连接．作线段的垂直平分线交折线于点，交于点，连接．设点的运动时间为（秒）．

(1)线段的长度为______（用含的代数式表示）．

(2)当与平行时，求的值．

(3)当是等腰三角形时，求的值．

(4)当时，直接写出的值．

22、超市销售某商品，每件盈利元，平均每天可达到件．为尽快减少库存，现准备降价以促进销售，经调查发现：一件商品每降价元，平均每天可多售出件．

(1)当一件商品降价元时，每天销售量可达到

件，每天共盈利

元；

(2)在上述条件不变销售正常情况下，每件商品降价多少元时超市每天盈利可达到元？

(3)在上述条件不变，销售正常情况下，超市每天盈利最高可以多少元？

23、解一元二次方程：