2025-2026学年河北省南宫市初中数学九年级期末下册自测竞赛挑战题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列命题正确的是（

）A．若锐角满足，则B．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点为C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．相似三角形周长之比与面积之比一定相等

2、如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，在中，，于点C，点A在反比例函数的图象上，若，，则k的值为（

）

A．4B．6C．9D．12

3、小亮同学在教学活动课中，用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）A．线段B．三角形C．平行四边形D．正方形

4、如图，在方格纸中，点A、B、C、D、E都在方格纸的交点处，则△BDE与△BAC的面积比为（）

A．B．C．D．

5、如图，沿折叠矩形纸片，使点D落在边上的点F处．已知，，则的值为（）

A．B．C．D．

6、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是圆，关于这个几何体的说法错误的是（

）

A．该几何体是圆柱B．几何体底面积是C．主视图面积是4D．几何体侧面积是

7、如图，在矩形ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm．动点E从点C开始沿边CB向终点B以2cm/s的速度运动，同时动点F从点C出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（

）

A．B．C．D．

8、如图，在△ABC中，∠C=90°，点P是斜边AB的中点，点M从点C向点A匀速运动，点N从点B向点C匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接PM、PN、MN，在整个运动过程中，△PMN的面积的变化情况是（）

A．一直增大B．先增大后减小

C．一直减小D．先减小后增大二、填空题

9、若点、、在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是_______．

10、如图，请写出图1，图2，图3是从哪个方向可到的：图1________；图2________；图3________．

11、以下几种光线：①太阳光线；②台灯的光线；③手电筒的光线．其中可以形成平行投影的是________．（填序号）

12、两个相似三角形对应高的比为，则它们的面积比是________．

13、如图，一次函数yx﹣1与坐标轴交于A，B两点，以AB为边作正方形ABCD，若反比例函数y（k≠0）经过点C，则反比例函数的解析式是_____．

14、如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南北偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为_____海里．

15、如图，点A在直线上，轴于点B，点C在线段上，以为边作正方形，点D恰好在反比例函数（k为常数，）第一象限的图象上，连接．

（1）若，，则______；

（2）若，则______．三、综合题

16、计算

(1)

(2)

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图，是的外接圆，是的直径，．D是直径下方半圆上的一点，交于点．

(1)求的长：

(2)若，求的长；

(3)若，求的长．

19、已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC∥AD

求证：DC是⊙O的切线

20、已知抛物线经过点，，与y轴的交点为C．

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)若点P是该抛物线上一点，且位于其对称轴m右侧，对称轴m与x轴交于点M，过点P作轴，垂足为N．若，求出点P的坐标．

21、如图，在中，，直线，垂足为H，点P从点B出发，沿线段向点C运动，速度是每秒2个单位长度；同时，点Q从点D出发，沿方向向点B运动，速度是每秒3个单位长度．直线交直线于点M，设运动时间为t秒，解决下列问题：

（1）线段的长度是_______，当_______时，四边形是平行四边形；

（2）当点Q在上，且时，求t的值，并直接写出此时的值；