2025-2026学年浙江省余姚市初中数学九年级期末上册点睛提升黑金提分题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，其俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的实数根的情况是（

）A．有两个不同实数根B．有两个相同实数根C．没有实数根D．不能确定

4、下列各组线段中是成比例线段的是（）A．3cm，6cm，7cm，9cmB．2cm，5cm，0.6dm，8cmC．3cm，9cm，6cm，1.8dmD．1cm，2cm，3.5cm，4cm

5、如图，四边形中，对角线和相交于点，，（字母“”表示面积），则的值是（

）．

A．B．C．D．

6、一个黑色不透明的袋子中装有若干个白球和红球，共计10个，这些球除颜色外都相同．将球搅匀，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、再搅匀、再摸球，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于，由此可估计袋子中白球的个数约为（

）A．4B．6C．8D．9

7、如图，在的网格中，有格点，那么与全等且有一条公共边的格点三角形（不含）的个数为（

）

A．5B．6C．7D．8

8、一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，正方形的边长为4，为上一点，连接，于点，连接，若，则的面积为（）

A．5B．6C．7D．8

10、如图，在正方形和中，连接交于点，，，是的中点，那么的长是（）

A．B．2C．D．3二、填空题

11、二次函数的图象与x轴的两个交点A、B，且，那么___________．

12、把长为的线段进行黄金分割，那么较长线段长为____________．

13、反比例函数(x<0)图象上的点的函数值y随x增大而_____(填“增大”或“减小”)．

14、如图，在中，点D是AC边上一点，连接BD，将沿BD折叠，得到，若ED垂直平分AB，交AB于点F，，，则的面积是______．

15、若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为_______．

16、已知是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边长，则的周长为______．

17、在平面直角坐标系中，将一块直角三角板（，）按如图所示放置，其中，，则点的坐标为_______．

三、综合题

18、下列五个事件中，哪些是必然事件．哪些是不可能事件．哪些是随机事件．根据你的判断，把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．

(1)人中至少有人的生日在同一个月；

(2)手机号码的末位数字为偶数；

(3)的绝对值小于；

(4)从装有个黄球和个红球的袋子中摸出个球是红球；

(5)从装有个白球和个红球的袋子中摸出个球是红球．

19、如图，为的直径，是弧的中点，与，分别交于点，．

(1)若，求证：四边形是菱形；

(2)若的半径，且，求的长．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与y轴交于点C．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)设点C关于x轴的对称点为D，连接、，求的面积．

21、如图，在圆内接四边形中，为的直径，点关于的对称点在边上，连接并延长交于点，圆心在上，过点作．

(1)求证为的切线；

(2)若，，求的长．

22、近年来，电商直播带货成了一个火热的职业．某电商在抖音平台上对一款成本为60元/件的服装进行直播销售，如果按每件100元销售，那么每天可售出20件．经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件，设每件服装降价x元（降价后不得低于成本）．

(1)平均每天销售量增加

件，每件服装盈利

元．（用含x的代数式表示）

(2)当每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元？

(3)商家平均每天盈利能达到1350元吗？请说明理由．

23、用适当的方法解下列方