2025-2026学年广西壮族自治区百色市初中数学八年级期末上册自测重点黑金模拟题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，、、的对边分别是a、b、c，若，则（

）A．B．C．D．以上都不对

2、能说明命题“对于任意实数，．”是假命题，其中a可取的值是（

）A．B．C．D．

3、函数y＝4x－6的图象不经过（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次成绩的平均数都是108分，方差分是，，，，则这5次测试成绩最稳定的是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

5、在给出的一组数0，，，3.14，，中，无理数有（

）A．1个B．2个C．3个D．5个

6、将函数的图象向上平移2个单位长度得到的函数图象的解析式是(

)A．B．C．D．

7、大约在1500年前成书的《孙子算经》中，记载了这样一个问题：“今有雏兔同笼，上有二十五头，下有七十六足，问雏兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有25个头；从下面数，有76条腿，问笼中各有几只鸡和兔？设笼中有x只鸡y四只兔，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．

8、已知a，b均为正数，且，，是一个三角形的三边的长，则这个三角形的面积是（

）A．B．C．D．

9、下列命题中，是假命题的是（

）A．如果两个角互补，那么这两个角分别是锐角和钝角；B．周长相等的两个等边三角形全等；C．三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角；D．互为余角的两个角一定都是锐角．二、填空题

10、填空：

（1）的平方根是_________．

（2）比较大小：________．

11、如图，若，则_____________．

12、已知一次函数与是常数，的图象的交点坐标是，则方程组的解是_____．

13、若平面直角坐标系中，设点在正比例函数的图像上，则点位于第______象限．

14、已知与的小数部分分别是和，则_____________。

15、已知x+y＝0.2，2x+3y＝2.2，则x2+4xy+4y2＝_____．三、综合题

16、在的运算结果中，的系数为，x的系数为，求a，b的值并对式子进行因式分解．

17、已知点和图形，为图形上一点，若存在点，使得点为线段的中点（，不重合），则称点为图形关于点的倍点．如图，在平面直角坐标系中，点，，，．

(1)若点的坐标为，则在，，中，是正方形关于点的倍点的是；

(2)点的坐标为，若在第一，三象限的角平分线上存在正方形关于点的倍点，求的取值范围；

(3)已知点，，若线段上的所有点均可成为正方形关于其边上某一点的倍点，直接写出点的取值范围．

18、某校为了解学生对共青团的认识，组织七、八年级全体学生进行了“团史知识”竞赛，为了解竞赛成绩，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（满分100分，90分及90分以上为优秀）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：，，，，下面给出了部分信息：

七年级抽取的名学生的竞赛成绩是：，，，，，，，，，

八年级抽取的名学生的竞赛成绩在组中的数据是：，，

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表：年级平均数中位数众数方差七年级八年级

根据以上信息，解答下列问题：

(1)图表中___________，___________，___________；

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握团史知识较好？请说明理由（一条理由即可）；

(3)该校七年级有人，八年级有人参加了此次“团史知识”竞赛，估计参加竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？

19、已知一次函数．

(1)求直线与x轴、y轴的交点A、B的坐标；

(2)求直线与坐标轴围成的三角形面积．

20、阅读下面内容，并解答问题．

在学习了平行线的性质后，老师请学生们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直．

小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件．

已知：如图1，，直线分别交，于点．的平分线与的平分线交于点G．求证：______．

(1)请补充要求证的结论，并写出证明过程；

(2)如图2，，直线分别交，于点点O在直线之间，且在直线右侧，的平分线与的平分线交于点P，求与满足的数量关系，并说明理由．

21、“红缬退风花著子，绿针浮水稻抽秧”这是宋朝诗人姚孝锡所作．诗中咏诵的“水稻”是我国种植的重要经济作物．某村在政府的扶持下建起了水稻种植基地，准备种植甲，乙两种水稻，若种植20亩甲种水稻和30亩乙种水稻，共需投入22万元；若种植30亩甲种水稻和20亩乙种水稻，共需投入23万元．

(1)种植甲，乙两种水稻，每亩各需投入多少万元？

(2)经测算，种植甲种水稻每亩可获利（且为常数）万元，种植乙种水稻每亩可获利0.8万元，村里投入50万元用来种植这两种水稻，若要求甲种水稻的种植面积不能少于乙种水稻种植面积的倍，且不能多于乙种水稻种植面积的倍．设种植乙种水稻亩，该村种植两种水稻共获利万元，请求出关于的函数表达式，并求出最大获利（用含的代数式表示）．

22、在平面直角坐标系中，点，，实数，满足等式：，以为直角边作等腰Rt，如图1，点在第二象限，．

（1）填空：

，

；

（2）求点坐标；

（3）将点关于轴的对称点沿着轴向上移动个单位（，是常数）得到点．在轴上有一条长度固定为、可以左右移动的线段，以，为直角边分别在第一象限和第二象限作等腰Rt和等腰Rt，如图2，．连接交轴于点，连接，．试探究：在