2025-2026学年山西省忻州市初中数学九年级期末下册深度自测绝密预测题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若为锐角，，则为（

）．A．B．C．D．

2、若反比例函数的图象经过点，则它的图象一定还经过点（

）A．B．C．D．

3、乌蒙铁塔位于六盘水市人民广场中央，在晴天的日子里，从早到晚这段时间，乌蒙铁塔在太阳下的影长度是如何变化的（

）

A．保持不变B．逐渐变长C．先逐渐变短，后又逐渐变长D．逐渐变短

4、如图，在边长为1的正方形网格中，ABC与DEF是位似图形，则ABC与DEF的面积比是（

）

A．4：1B．2：1C．：1D．9：1

5、如图，点E在边长为4的正方形ABCD的CD边上，连接BE，将△BCE沿直线BE翻折，点C的对应点为C′，延长BC′交AD边于点F，若AF＝3，则tan∠CBE的值为（

）

A．B．C．D．2

6、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（

）

A．B．C．D．

7、已知函数f（x）＝|8﹣2x﹣x2|和y＝kx+k（k为常数），则不论k为何常数，这两个函数图象只有（）个交点．A．1B．2C．3D．4

8、如图，已知，两点的坐标分别为，，的圆心坐标为，半径为．若是上的一个动点，线段与轴交于点，则面积的最大值是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点与点都在反比例函数的图像上，且，那么______（填“＞”，“＝”或“＜”）．

10、圆锥底面圆的半径为3，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为______，该圆锥主视图的面积为______．

11、校园内一棵松树在一天不同时刻的影子如图所示，按时间的顺序排列，第一个序号是__________．

12、如图，中，，，，点D、E分别是、边上的动点，折叠得到，且点落在边上，若恰好与相似，的长为__．

13、图象经过点的反比例函数的表达式是______．

14、如图，某海监船以海里/小时的速度在某海域执行巡航任务．当海监船由西向东航行至处时，测得岛屿恰好在其正北方向，继续向东航行小时到达处，测得岛屿在其北偏西方向，保持航向不变又航行小时到达处，此时海监船与岛屿之间的距离(即的长)为___________海里．

15、如图，矩形的顶点分别在轴和轴上，反比例函数过的中点，交于点为上的一点，，过点的双曲线交于点，交于点，连结，则的值为____________，的面积为____________．

三、综合题

16、计算：

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图，为的切线，为切点，直线交于点、，过点作的垂线，垂足为，交于点，延长与交于点，连接、．

(1)等式成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

(2)若，，求的值．

19、已知：如图，过矩形的顶点作，交的延长线于点E．求证：．

20、如图1，平面直角坐标系中，抛物线过点，和，连接，点为抛物线上一动点，过点P作轴交直线于点M，交x轴于点N．

(1)直接写出抛物线和直线的解析式；

(2)如图2，连接，当为等腰三角形时，求m的值；

(3)是否存在点这样的点P，使得以O，M，N为顶点的三角形与以O，A，C为顶点的三角形相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在中，．动点P从点A出发，沿方向以每秒5个单位长度的速度向终点B运动，过点P作交或于点Q（点Q与点A、B、C不重合），以为斜边作，其中，且点R与点C始终在直线的同侧．设点P运动的时间为t秒．

（1）的长是________．

（2）用含t的代数式表示线段的长．

（3）当点R落在的平分线上时，求t的值．

（4）M为边的中点，点R关于直线的对称点为N