2025-2026学年吉林省大安市初中数学九年级期末下册自测精准押题卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，D是边AB上一点，连结CD，将△ACD沿CD翻折得到△ECD，连结BE．若四边形BCDE是平行四边形，则BC的长为（

）

A．B．3C．2D．3

2、如果反比例函数的图象经过点，那么这个反比例函数的表达式为(

)A．B．C．y＝D．y＝

3、一个长方形的正投影不可能是（

）A．正方形B．矩形C．线段D．点

4、已知，如果，，那么与的周长比为（）A．3：2B．3：4C．2：5D．5：2

5、30°角的正切值为（

）A．B．C．D．

6、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是圆，关于这个几何体的说法错误的是（

）

A．该几何体是圆柱B．几何体底面积是C．主视图面积是4D．几何体侧面积是

7、一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（

）A．B．C．D．

8、如图，在平面直角坐标系中，三点的坐标分别为，点为线段上的一个动点，连接，过点作交轴于点，当点从运动到时，点随之运动，设点的坐标为，则的最小值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点在反比例函数的图象上，则a与b的大小关系为_____________．

10、在如图所示的几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是_____．（写出所有正确答案的序号）

11、身高1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度，如图，当他站在点C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A处，测量得到米，米，则旗杆的高度是________

12、两个等边三角形的边长比为3，则它们的周长比为__________．

13、已知点在一个反比例函数的图象上，点与点关于轴对称．若点在一次函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为______．

14、如图，一艘轮船在处测得灯塔位于其北偏东方向上，轮船沿正东方向航行20海里到达处后，测得灯塔位于其北偏东方向上，轮船沿计划路线航行时与灯塔的距离最少是_______海里.（结果保留根号）

15、如图，点A、B分别是线段与反比例函数，交点，其中，则k的值为______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)；

(3)．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、为圆的弦，平分．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，连接并延长交圆于点，连接，作于点，延长交于点，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接，延长交圆于点，连接并延长，与的延长线交于点，，，求的长．

19、如图所示，为的直径，C为上一点，过点C的直线于点，平分．求证：是的切线．

20、已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点，直线与轴，轴分别交于点，．连接，．

(1)求一次函数的表达式；

(2)观察图象，直接写出使得成立的自变量x的取值范围；

(3)求的面积．

21、如图，在中，，，，动点从点出发，沿方向运动，速度是，动点从点出发，沿方向运动，速度是．

(1)几秒后与相似？

(2)设的面积为，的面积为，在运动过程中是否存在某一时刻，使得？若存在，求出