2025-2026学年安徽省明光市初中数学九年级期末上册自测模拟高频题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图），它的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、对于一元二次方程，下列说法：①若，则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立；②若是一元二次方程的根，则其中正确的（）A．①④B．①②④C．①②③④D．①②③

4、下列各组线段的长度成比例的是（）A．1，2，3，4B．2，3，4，6C．3，4，5，6D．5，10，15，20

5、如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到．以下说法中错误的是（）

A．B．点、、三点在同一直线上C．D．

6、在一个不透明的口袋中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共40个，除颜色外其余都相同，小明通过许多次摸球实验后发现，其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）A．18B．17C．16D．15

7、如图，正方形ABCD的边长为1，取AB中点E，取BC中点F，连接DE、AF，DE与AF交于点O．连接OC，则OC的值为（

）

A．B．1C．D．

8、甲公司前年缴税万元，去年和今年缴税的年平均增长率均为，则今年该公司应缴税（

）万元．A．B．C．D．

9、如图，在等腰中，边在x轴上，将绕原点O逆时针旋转，得到，若，则点A的对应点的坐标为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，，，可以看作是由绕点A逆时针方向旋转得到的，则线段的长为（

）

A．3B．6C．D．二、填空题

11、如图，等边的边长为3，点D在边上，，线段在边上运动，若，当_______时，与相似．

12、某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（如图，即车尾到倒车镜的距离与车长之比为），若车头与倒车镜的水平距离为，则该车车身总长为______m．

13、已知点A(2，y1)，B(1，y2)，C(，y3)在反比例函数y（k为常数）的图象上，则y1，y2，y3之间的大小关系是________．

14、下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的有_________个

15、关于x的方程有两个实数根，若其中一根为，则______．

16、一个三角形三条边长分别为x，，它的周长不超过39，则x的取值范围是_________．

17、如图，四边形是直角梯形，，分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点E，F，作直线，与交于点M，若，，则线段__________．

三、综合题

18、在不透明的两个布袋A、B中，A装着分别标有数字0，1，2，3的四个小球；B装着分别标有数字-1，0，2，的三个小球，这些小球除标有数字不同外，其他都相同先从A中随机取出一个小球球上的数字记为m，再从B中随机取出一个小球，球上数字记为n．

(1)“点恰好在第二象限”是______事件，“点不在y轴左侧”是______事件，“点恰好在第四象限”______事件．（填“必然”或“不可能”或“随机”）

(2)用画树状图或列表的方法，求出点在坐标轴上的概率．

19、如图，在⊙O中，弦与弦相交于点G，于点E，过点B的直线与的延长线交于点F，．

(1)若，求证：是的切线；

(2)若，，求的半径；

(3)请问的值为定值吗？如是，请写出计算过程，若不是请说明理由．

20、小明要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间y（分钟）与录入文字的速度x（字/分钟）之间的函数关系图象如图所示．

(1)求y与x之间的反比例函数关系式．

(2)小明在开始录入，完成录入的时间为，求小明每分钟录入的字数．

21、已知关于的一元二次方程．

(1)求证：无论为何值，此方程总有实数根；

(2)若直角三角形的一边长为3，另两边长恰好是这个方程的两根，求的值．

22、新学期学校门口开了一家文具店，为了更好的迎接同学们，商家购进了一批笔记本和签字笔，商家用1600元购进笔记本，800元购进签字笔，每本笔记本比每支签字笔的进价贵6元，且购进签字笔的数量是笔记本的2倍．

(1)求每本笔记本和每支签字笔的进价？

(2)商家在销售过程中发现，当笔记本的售价为每本14元，签字笔的售价为每支5元时，平均每天可售出20本笔记本，40支签字笔．据调查，笔记本的售价每降低0.5元平均每天可多售出5本，且开学活动力度大，降价幅度不低于，商家在保证签字笔的售价和销量不变且不考虑其他因素的情况下，想使笔记本和签字笔平均每天的总获利为270元，则每本笔记本的售价应定为