2025-2026学年广西壮族自治区岑溪市初中数学九年级期末下册自测模拟仿真模拟题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如果一个正多边形的外角为锐角，且它的余弦值是，那么它是（）A．等边三角形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形

2、反比例函数，下列说法不正确的是（

）A．图象经过点B．图象位于第二、四象限C．图象关于直线对称D．随的增大而增大

3、中午12点，身高为的小冰的影长为，同学小雪此时在同一地点的影长为，那么小雪的身高为（

）．A．B．C．D．

4、如果两个相似三角形对应边的比为2∶3，那么它们对应高线的比是（

）A．2∶3B．2∶5C．4∶9D．8∶27

5、如图，在中，，D为的中点，，则（

）

A．B．3C．D．

6、如图所示，是一个几何体的俯视图和正视图（主视图），则该几何体的表面积为（

）

A．B．C．D．

7、正比例函数y＝kx（k＞0）的图象大致是（）A．B．C．D．

8、如图①，在矩形中，H为边上的一点，点M从点A出发沿折线运动到点B停止，点N从点A出发沿运动到点B停止，它们的运动速度都是，若点M、N同时开始运动，设运动时间为，的面积为，已知S与t之间函数图象如图②所示，则下列结论正确的是（

）

①当时，是等边三角形．

②在运动过程中，使得为等腰三角形的点M一共有3个．

③当时，．

④当时，．

⑤当时，．A．①③④B．①③⑤C．①②④D．③④⑤二、填空题

9、已知点都在反比例函数的图象上，且，则的大小关系是__________．（用“”连接）

10、如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为______cm2.

11、如图，和是直立在地面上的两根立柱，，在阳光下的影长，在同时刻阳光下的影长，则的长为______米．

12、如图，在中，，是的三等分点，.

（1）若，则________；

（2）________.

13、已知点，在反比例函数（）的图象上，则k的值为______．

14、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为_____nmile．（结果保留根号）

15、如图，，是双曲线上的两点，过点作轴，交于点，垂足为，连接，过点作轴，垂足为.若的面积为1，为的中点.

（1）四边形的面积为_______________；

（2）的值为_______________；

（3）若，两点的横坐标恰好是方程的两个不同实根，则点到直线的距离为______________.三、综合题

16、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于、两点，抛物线经过、两点，与轴负半轴交于点，连接，且．

(1)求抛物线解析式．

(2)点是抛物线上的一点．

①当点在第一象限时，过点作轴交于点，过点作轴交于点，连接，当和相似时，求点的坐标．

②当时，求点的坐标．

19、定义：若一个圆内接四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为圆美四边形．

(1)请你写出一个你学过的特殊四边形中是圆美四边形的图形的名称_____；

(2)如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，交BC于点E，连接DE，若四边形ABDE是圆美四边形，求的值；

(3)如图2，在△ABC中，经过点A、B的⊙O交AC边于点D，连接AE、BD交于点F，若在四边形ABED的内部存在一点P，连接PE交BD于点G，连接PA，PB⊥PE．

①求证：四边形ABED为圆美四边形；

②若α＝60°，PA+PE＝8，＝．求DE的最小值．

20、如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形是菱形，点A的坐标为，点C在x轴正半轴上，边交y轴于点H．

(1)求直线的函数解析式及的长；

(2)连接，动点P从点A出发，沿折线A→B→C方向以每秒1个单位的速度向终点C匀速运动，设的面积为），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；

(3)在（2）的情况下，当点P在线段上运动时，是否存在以为腰的等腰三角形？若存在，直接写出t的值；如不存在，直接写出t的值；如不存在，说明理由．

21、如图，已知是等腰三角形，，，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿、方向匀速运动，其中点P运动的速度是1，点Q运动的速度是2，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t，解答下列问题：

(1)当t为何值时，的