2025-2026学年湖南省初中数学九年级期末上册高分专项攻坚题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在下列几何体中，俯视图是三角形的是（

）A．

B．

C．

D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、不解方程，判断下列方程中有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列各组中的四条线段（单位：厘米）成比例线段的是（）A．1、2、3、4B．2、3、4、5C．4、5、5、6D．1、2、10、20

5、下列说法错误的是（

）A．如果把一个多边形的面积扩大为原来5倍，那么它的各边也扩大为原来的5倍B．如果把一个三角形的各边扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍C．相似三角形对应高的比等于对应中线的比D．相似多边形的面积比等于周长比的平方

6、一个不透明的盒子里有5个白球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同．从中摸出一个球是红球的概率是，则盒中红球的个数为（

）A．20B．25C．15D．5

7、如图，正三角形中，点分别为边上的点，，连接，过作交于点，若要求得的边长，只要知道（

）

A．的周长B．的面积C．的周长D．的周长

8、近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，某款燃油汽车月份的售价为万元，月份售价为万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是，可列方程正确在是（）​

A．B．C．D．

9、如图，的半径为4，点C在上，，则的长是(

)

A．2B．4C．D．4

10、如图，在矩形中，点是的三等分点，，垂足为，则的值是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的根是__________．

12、已知点P是线段的黄金分割点，，若，则的值为__________

13、已知点P（3，﹣2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k=_____；在第四象限，函数值y随x的增大而______．

14、如图，在中，，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交边于点D，连接，的周长为17，则的长为___________．

15、已知是方程的两根，则代数式的值为___________．

16、若三角形的三边长，，满足，则这个三角形形状一定是__三角形．

17、如图，在中，，将绕点旋转到的位置，其中点与点对应，点与点对应．如果图中阴影部分的面积为4.5，那么的正切值是__________．

三、综合题

18、今年夏天，某市出现大暴雨，部分街区积水严重，小明和小亮所在的社区为了做好排涝工作，特招募社区抗涝志愿工作者．小明和小亮决定报名参加，根据规定，志愿者会被随机分到A（淤泥清理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中一组．

（1）志愿者小明被分配到D组服务是．

A．不可能事件；B．随机事件；C．必然事件；D．确定事件．

（2）请用列表或画树状图的方法，求出志愿者小明和小亮被分配到同一组服务的概率．

19、如图，四边形内接于，交于点E，，．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图象直接写出时，x的取值范围；

(3)求的面积．

21、如图，在中，，点为的中点，为一条射线．

(1)请用尺规作图法，在射线上确定一点，使到直线、直线的距离相等(保留作图痕迹)；

(2)在(1)的条件下，若，，连接，则的长为___________．

22、杭州亚运会期间，某网店经营亚运会吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”钥匙扣礼盒装，每盒进价为30元，出于营销考虑，要求每盒商品的售价不低于34元且不高于42元，在销售过程中发现该商品每周的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系：

(1)若该网点每周销售这种商品所获利润为150元，求销售单价是多少元？

(2)将该商品销售单价定为多少元时，才能使网店每周销售该商品所获利润最大？最大利润是多少