2025-2026学年重庆市初中数学八年级期末下册深度自测快速提分卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算不正确的是（

）A．B．C．D．

2、要使二次根式有意义，x的范围应满足（

）A．B．C．D．

3、下列各组数是勾股数的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，

4、一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）A．10B．11C．12D．10或11或12

5、端午前夕，学校食堂调查学生对豆沙粽、蛋黄粽、肉粽这三种粽子的喜爱程度，以决定最终的采购方案．下面统计量中，最值得关注的是（

）A．平均数B．方差C．中位数D．众数

6、若点，点，点都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．无法确定

7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（）175173175174方差（）3.53.512.515

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在等腰中，，，的平分线与的垂直平分线交于点O，点C沿折叠后与点O重合，则的度数是（

）

A．B．C．D．

9、已知直线：与直线：交于点，则方程组的解是（

）A．B．C．D．

10、在平直角坐标系中，点，若是等腰直角三角形，且，当时，点的横坐标的取值范围是（

）A．B．C．D．二、填空题

11、如果你的计算器上的一个键“8”坏了，仍想继续用这个计算器计算“”，用算式表示计算过程是______________

12、某工厂有甲、乙、丙、丁四个不同的车间生产电子元件，由于生产设备不同，工人在不同车间日生产量也不一定相同，但皆为整数．某日，该工厂接到一批生产订单，工厂老板想将工人合理分配到不同车间，已知甲车间的工人数与乙车间相同，丙车间的工人数是丁车间的3倍且比甲车间工人数多，甲车间与丁车间的工人数之和不少于40人且不超过48人；甲车间与丁车间每个工人的日生产量相同，乙车间每个工人的日生产量为丙车间每个工人日生产量的3倍，甲车间与丙车间每个工人的日生产量之和为450件，甲车间每个工人的日生产量不低于丙车间的，且甲车间每个工人日生产量不超过230件；甲车间、丙车间的日生产量之和比乙车间、丁车间的日生产量之和少1650件．则甲、丙两车间当日生产量之和最多为__________．

13、若，，且，则______．

14、如图，在平行四边形中，，，点在边上，点在直线上，且是的中点，连接、，若，则的长为____．

15、如图，在直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，C为的中点，点D在第二象限，且四边形为矩形，P是上一个动点，过点P作于H，Q是点B关于点A的对称点，则的最小值为________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、在中，，，射线，的夹角为，过点作于点，直线交于点，连接．

(1)如图1，射线，都在内部．

①若，，则；

②作点关于直线的对称点，在图1中找出与线段相等的线段，并证明．

(2)如图2，射线在的内部，射线在的外部，其它条件不变，探究线段之间的数量关系，并证明．

18、某校为了解学生对共青团的认识，组织七、八年级全体学生进行了“团史知识”竞赛，为了解竞赛成绩，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（满分100分，90分及90分以上为优秀）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：，，，，下面给出了部分信息：

七年级抽取的名学生的竞赛成绩是：，，，，，，，，，

八年级抽取的名学生的竞赛成绩在组中的数据是：，，

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表：年级平均数中位数众数方差七年级八年级

根据以上信息，解答下列问题：

(1)图表中___________，___________，___________；

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握团史知识较好？请说明理由（一条理由即可）；

(3)该校七年级有人，八年级有人参加了此次“团史知识”竞赛，估计参加竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？

19、某校八年级举行数学知识应用竞赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别为元和元．根据竞赛设奖情况，需购买两种笔记本共本，并且购买A笔记本的数量要少于B笔记本数量的，但又不少于B笔记本数量的，设买A种笔记本x本，买两种笔记本的总费用为W元．

(1)写出W（元）关于x（本）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．

(2)若商场正在进行促销活动，A种笔记本每本降价a元，B种笔记本价格不变，请你帮学校设计购买方案，使所花费用最省？并求出最少费用．

20、如图，矩形纸片中，，将沿折叠，使点落在点处，交于点，求的长．

21、某茶叶种植基地去年结余了50万元，估计今年可结余95万元，并且今年的收入比去年高，支出比去年低，则该茶叶种植基地今年的收入与支出分别为多少万元？（结余＝收入-支出）

22、等腰直角中，，，，点、分别是轴，轴上两个动点，直角边交轴于点，斜边交轴于点.

(1)如图1，已知点的横坐标为，直接写出点的坐标；

(2)如图2，若点为轴上的固定点，且，当点在轴正半轴运动时，分别以、为直角边在第一、二象限作等腰直角和等腰直角