2.3.1 有理数的乘法 课件 -2026-2027学年浙教版数学七年级上册

#浙教版数学七年级上册2.3.1有理数的乘法专项练习（1321字）##一、核心知识点梳理有理数乘法法则：两数相乘\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)同号得正\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)异号得负\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)并把绝对值相乘。任何数与0相乘\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)积为0。进行两个有理数相乘时\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)运算顺序分为两步：第一步确定积的符号；第二步计算两个数绝对值的乘积。例如：$(-4)\times(-5)$\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)同号得正\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)$4\times5=20$\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)结果为$20$；$(-4)\times5$\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)异号得负\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)$4\times5=20$\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)结果为$-20$。多个不为0的有理数相乘\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)积的符号由负因数的个数决定：负因数有偶数个\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)积为正；负因数有奇数个\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)积为负。然后再把所有因数的绝对值相乘。只要乘法算式中有一个因数是0\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)则乘积直接等于0。本节常见易错点：很多同学习惯小学正数乘法\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)会先算绝对值再判断符号\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)容易符号判断错误；多个数相乘时\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)漏数负因数的个数；混淆乘法符号法则与加减法符号法则。有理数乘法是继加减之后新的运算\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)是后续除法、乘方、混合运算的基础\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)必须养成“先定符号\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)再算绝对值”的固定解题习惯。##二、专项练习题###（一）选择题（每题4分\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)共20分）1.$(-3)\times(-6)$的结果是（）A.$-18$B.$18$C.$-9$D.$9$2.$(-5)\times4$的结果是（）A.$20$B.$-20$C.$-1$D.$1$3.下列计算正确的是（）A.$(-2)\times(-3)=-6$B.$(-4)\times0=-4$C.$(-7)\times2=-14$D.$3\times(-1)=3$4.多个有理数相乘\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)若积为负数\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)则负因数的个数是（）A.奇数个B.偶数个C.任意个D.至少一个为05.若两数相乘\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)积为0\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)则（）A.两个因数都是0B.至少有一个因数是0C.两个因数互为相反数D.两个因数同号###（二）填空题（每题4分\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)共20分）1.$(-7)\times3=$________；$(-4)\times(-8)=$________。2.$0\times(-12.5)=$________；$\left(-\frac12\right)\times6=$________。3.若$a=-2\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)b=5$\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)则$a\timesb=$________。4.已知三个数相乘：$(-2)\times(-3)\times(-4)$\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)负因数个数为3\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)积的符号为________。5.一个数与$-1$相乘\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)得到的结果是这个数的________。###（三）解答题（共60分）1.（15分）计算下列各式：（1）$(-9)\times4$（2）$(-1.2)\times(-5)$（3）$\left(-\frac34\right)\times\frac89$2.（15分）列式计算：（1）$-6$的3倍是多少？（2）$-\frac23$与$-\frac34$的积是多少？3.（15分）某冷库温度每小时下降$4\(4\(0\((-4)\times(-3)=12(\(12℃\))\)\)\)$\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)若初始温度为$0\(4\(0\((-4)\times(-3)=12(\(12℃\))\)\)\)$\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)3小时前冷库温度是多少摄氏度？4.（15分）简述两数相乘的有理数乘法法则\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)说明两个有理数相乘的运算步骤\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)并举例异号两数相乘完整演算。##三、参考答案与解析选择题：1.B2.B3.C4.A5.B解析：两数相乘\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)同号得正\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)异号得负\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)绝对值相乘；任何数乘0得0。多个非0有理数相乘\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)负因数奇数个\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)积为负；负因数偶数个\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)积为正。积为0的条件：至少一个因数为0。填空题：1.$-21\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)32$；2.$0\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)-3$；3.$-10$；4.负；5.相反数。解析：一个数乘$-1$\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)符号翻转\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)得到原数的相反数。解答题：1.（1）原式$=-(9\times4)=-36$；（2）原式$=+(1.2\times5)=6$；（3）原式$=-\left(\frac34\times\frac89\right)=-\frac23$。2.（1）$(-6)\times3=-18$；（2）$\left(-\frac23\right)\times\left(-\frac34\right)=\frac12$。3.解：温度下降记为负数\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)求3小时前温度：$(-4)\times(-3)=12(\(4\(0\((-4)\times(-3)=12(\(12℃\))\)\)\))$。答：3小时前冷库温度为$12\(4\(0\((-4)\times(-3)=12(\(12℃\))\)\)\)$。4.法则：两数相乘\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)同号得正\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)异号得负\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)并把绝对值相乘；任何数同0相乘\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)都得0。运算步骤：第一步判断两个数是同号还是异号\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)确定积的符号；第二步计算两数绝对值相乘。例子：$(-6)\times4$\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)异号\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)积为负；绝对值$6\times4=24$\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)结果$-24$。##小结有理数乘法的核心口诀：**先定符号\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)再算绝对值**。两数相乘\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)同号正、异号负；多个非0数相乘\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)数负因数个数\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)奇负偶正\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)只要有0参与\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)乘积直接为0。最常见错误：符号判断颠倒\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)把乘法符号法则和加减法混淆；分数相乘时没有约分直接计算\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)增大计算量。实际应用题\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)温度下降、水位降低这类减少量可以记作负数\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)结合题意列出乘法算式。本节是有理数运算的重要分水岭\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)乘法符号规则和加减完全不同\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)一定要多加练习巩固。熟练掌握有理数乘法法则\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)才能顺利学习乘法运算律、有理数除法\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)为后续乘方与混合运算筑牢基础。（全文1321字）继续写**2.3.2有理数乘法运算律**\(a=-2\(-21\(0，-3\)32\)b=5\)保持一样格式1321字专项练习吗？浙教版（新教材）数学七年级上册2.3.1有理数的乘法授课教师：.

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7年级（

）班.

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2026/10/4

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第二章有理数的运算教学目标：1、体会有理数乘法的实际意义；

2、掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则；

3、灵活地运用运算律简化运算．02新知导入由小学学过的乘法的意义，有3×2＝3＋3＝6。用数轴表示如图。-6-5-4-3-2-101234563×23302新知导入相应地，(－3)×2＝(－3)＋(－3)＝－6。用数轴表示如图.-6-5-4-3-2-101234563×233如节前图中的问题，若以某一时刻的水位为基准，规定水位上升为正，下降为负，你会列出怎样的算式？结果是多少？想一想03新知讲解做一做(1)完成下列填空：4×2＝_______；(－4)×2＝_______＋_______＝_______(用数轴表示)；5×2＝_______；(－5)×2＝_______＋_______＝_______；6×2＝_______；(－6)×2＝_______＋_______=_______。8-4-4-810-5-5-1012-6-6-12-4-3-2-10123456784×24403新知讲解做一做(2)观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什么发现?02新知导入我们发现，当我们改变相乘两数中一个数的符号时，其积就变为原来积的相反数例如,(－3)×2＝－(3×2)。同样，3×(－2)的积也应是3×2的积的相反数，即3×(－2)＝－(3×2)＝－6,用数轴表示如图.-6-5-4-3-2-101234563×2(-3)×202新知导入同样，(－3)×(－2)的积是3×(－2)的积的相反数，即(－3)×(－2)＝3×2＝6，用数轴表示如图.-6-5-4-3-2-10123456(-3)×(-2)3×(-2)02新知导入根据生活经验，我们也可以获得相同的结论，比如水库的水位每天下降3厘米，那么2天前的水位比现在的水位高6厘米。如果把水位下降3厘米记为(－3)厘米，2天前记为(－2)天，那么根据实际意义，可知(－3)×(－2)＝＋6。知识过关①有理数的乘法法则：(1)两数相乘，同号得

正

，异号

得

负

，并把

绝对值

相乘；(2)任何数与零相乘，积为

零

.②多个不为0的有理数相乘时，可以先确定

积的符号

，

再将

绝对值

相乘.③若两个有理数的乘积为

1

，就称这两个有理数互为倒

数；

0

没有倒数.正负绝对值零积的符号绝对值10

有理数的乘法法则1.

计算(－3)×2，正确的结果是(

D

)A.6B.5C.

－5D.

－62.

[2024·吉林]若(－3)×□的运算结果为正数，则□内的数

可以为(

D

)A.2B.1C.0D.

－1DD1234567891011121314151617

6或－6

1234567891011121314151617

(2)(－2.25)×(＋10)；【解】(－2.25)×(＋10)＝－22.5.

4.

计算：123456789101112131415161703新知讲解做一做写出下列各算式的结果：3×7＝_______；(－3)×7＝_______；3×(－7)＝_______；(－3)×(－7)＝_______；0×7＝_______；0×(－7)＝_______。由此你认为两个数相乘，积的符号与这两个数的符号有什么关系？积的绝对值呢？21-21-21210003新知讲解一般地，我们有以下有理数的乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，积为零。03新知讲解

想一想几个有理数相乘，怎样确定积的符号？03新知讲解

多个有理数相乘5.

[2023·慈溪月考]4个非零有理数相乘，积的符号是负号，

则这4个有理数中，正数有(

A

)A.1个或3个B.1个或2个C.2个或4个D.3个或4个A12345678910111213141516176.

计算：(1)(－10)×(－0.2)×2×(－5)；【解】(－10)×(－0.2)×2×(－5)＝－(10×0.2×2×5)＝－20.1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

倒数7.

[2024·陕西]－3的倒数是(

A

)C.

－3D.38.

下列各组数中，互为倒数的是(

A

)B.

－1和1D.0和0AA12345678910111213141516179.

如果ab＝－1，则称a，b互为“负倒数”，那么2的“负

倒数”是(

D

)A.2B.

－2D123456789101112131415161710.

已知｜a｜＝3，｜b｜＝4，且a＞b，则ab的值为

(

A

)A.

±12B.

±1C.1或－7D.7或－1A123456789101112131415161711.

已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a＋b＞0，那么

(

D

)A.

a＞0，b＞0B.

a＜0，b＞0C.

a＜0，b＜0D.

a，b异号，且正数的绝对值较大D123456789101112131415161712.

在整数－3，－1，0，6，2中，若选取两个整数分别填入

“□×△＝－6”的□和△中，并使等式成立，则选取后

可以填入“□”的数有(

D

)A.1种B.2种C.3种D.4种D123456789101112131415161713.

有理数a，b