1.1.2 正数和负数 课件 -2026-2027学年浙教版数学七年级上册

#浙教版数学七年级上册1.1.2正数和负数专项练习（1321字）##一、核心知识点梳理在现实生活中\(-5，-\frac{1}{4}\)我们经常会遇到具有相反意义的量\(-5，-\frac{1}{4}\)只用自然数和分数已经无法完整描述\(-5，-\frac{1}{4}\)由此引入正数与负数。大于0的数叫做正数\(-5，-\frac{1}{4}\)正数前面可以加上“+”（正）号\(-5，-\frac{1}{4}\)通常“+”号可以省略不写；小于0的数叫做负数\(-5，-\frac{1}{4}\)负数前面必须带上“−”（负）号\(-5，-\frac{1}{4}\)不能省略。注意：**0既不是正数\(-5，-\frac{1}{4}\)也不是负数**\(-5，-\frac{1}{4}\)0是正数与负数的分界点。相反意义的量包含两个要素：一是意义相反\(-5，-\frac{1}{4}\)二是都具有数量。例如上升与下降、收入与支出、向东与向西、高于海平面与低于海平面。在用正负数表示相反意义的量时\(-5，-\frac{1}{4}\)先规定其中一个量为正\(-5，-\frac{1}{4}\)那么和它意义相反的量就为负。规定具有相对性\(-5，-\frac{1}{4}\)可根据实际情况自主选择。有理数初步区分：正数包含正整数、正分数；负数包含负整数、负分数。有限小数和无限循环小数都属于分数\(-5，-\frac{1}{4}\)因此也可以归为正数或负数。本节是有理数章节的基础\(-5，-\frac{1}{4}\)学会识别正负数、用正负数表示实际问题中的量\(-5，-\frac{1}{4}\)是后续数轴、相反数、绝对值学习的前提。##二、专项练习题###（一）选择题（每题4分\(-5，-\frac{1}{4}\)共20分）1.下列各数：−2\(-5，-\frac{1}{4}\)+3.5\(-5，-\frac{1}{4}\)0\(-5，-\frac{1}{4}\)$-\frac{2}{3}$\(-5，-\frac{1}{4}\)−0.7\(-5，-\frac{1}{4}\)11\(-5，-\frac{1}{4}\)其中正数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列关于0的说法\(-5，-\frac{1}{4}\)正确的是（）A.0是正数B.0是负数C.0既不是正数也不是负数D.0既是正数又是负数3.如果收入100元记作+100元\(-5，-\frac{1}{4}\)那么支出60元记作（）A.+60元B.−60元C.+40元D.−100元4.下列各组量中\(-5，-\frac{1}{4}\)属于具有相反意义的量的是（）A.上升5米与后退5米B.盈利200元与亏损150元C.黑色与白色D.身高增加2cm与体重减少2kg5.海平面高度记为0米\(-5，-\frac{1}{4}\)某地海拔−120米\(-5，-\frac{1}{4}\)表示（）A.高于海平面120米B.低于海平面120米C.海平面以下−120米D.距离海平面−120米###（二）填空题（每题4分\(-5，-\frac{1}{4}\)共20分）1.在−5\(-5，-\frac{1}{4}\)3.7\(-5，-\frac{1}{4}\)0\(-5，-\frac{1}{4}\)$-\frac{1}{4}$\(-5，-\frac{1}{4}\)+8中\(-5，-\frac{1}{4}\)负数是________。2.如果向东走8米记作+8米\(-5，-\frac{1}{4}\)那么向西走10米记作________米。3.某超市盈利3万元记作+3万元\(-5，-\frac{1}{4}\)那么−2万元表示________。4.某袋大米包装袋标注：质量（10±0.2）kg\(-5，-\frac{1}{4}\)这袋大米最重为________kg\(-5，-\frac{1}{4}\)最轻为________kg。5.若把温度计零上6℃记作+6℃\(-5，-\frac{1}{4}\)零下4℃记作________℃。###（三）解答题（共60分）1.（15分）把下列各数填入对应的集合：−7\(-5，-\frac{1}{4}\)4.8\(-5，-\frac{1}{4}\)0\(-5，-\frac{1}{4}\)$+\frac{1}{3}$\(-5，-\frac{1}{4}\)−2.5\(-5，-\frac{1}{4}\)+15\(-5，-\frac{1}{4}\)−$\frac{3}{7}$正数集合：{}负数集合：{}既不是正数也不是负数：{}2.（15分）某班级一次数学测验\(-5，-\frac{1}{4}\)以90分为标准\(-5，-\frac{1}{4}\)超过记为正\(-5，-\frac{1}{4}\)不足记为负。小明成绩+5分\(-5，-\frac{1}{4}\)小红−3分\(-5，-\frac{1}{4}\)小刚0分。三人实际分数分别是多少？3.（15分）一辆汽车沿东西方向行驶\(-5，-\frac{1}{4}\)规定向东为正。某天行驶记录：+12km\(-5，-\frac{1}{4}\)−8km\(-5，-\frac{1}{4}\)−15km\(-5，-\frac{1}{4}\)+6km。说明每一个数据代表的实际意义。4.（15分）举例说明生活中两组具有相反意义的量\(-5，-\frac{1}{4}\)并用正负数表示。##三、参考答案与解析选择题：1.B2.C3.B4.B5.B解析：正数大于0\(-5，-\frac{1}{4}\)负数小于0\(-5，-\frac{1}{4}\)0不属于正负；相反意义的量必须是同一类量\(-5，-\frac{1}{4}\)意义相反且带数量。收入与支出、上升与下降是同类相反量；上升和后退不是同一类量\(-5，-\frac{1}{4}\)不能构成相反意义量。海拔负数代表低于海平面。填空题：1.$-5\(-5，-\frac{1}{4}\)-\frac{1}{4}$；2.−10；3.亏损2万元；4.10.2\(-5，-\frac{1}{4}\)9.8；5.−4。解析：±0.2代表允许误差范围\(-5，-\frac{1}{4}\)最大值=10+0.2\(-5，-\frac{1}{4}\)最小值=10−0.2。解答题：1.正数集合：{4.8\(-5，-\frac{1}{4}\)$+\frac{1}{3}$\(-5，-\frac{1}{4}\)+15}；负数集合：{−7\(-5，-\frac{1}{4}\)−2.5\(-5，-\frac{1}{4}\)$-\frac{3}{7}$}；既不是正数也不是负数：{0}。2.小明：90+5=95分；小红：90−3=87分；小刚：90+0=90分。3.+12km：向东行驶12千米；−8km：向西行驶8千米；−15km：向西行驶15千米；+6km：向东行驶6千米。4.示例：水位上升3米记作+3米\(-5，-\frac{1}{4}\)水位下降2米记作−2米；温度零上10℃记作+10℃\(-5，-\frac{1}{4}\)零下5℃记作−5℃。答案合理即可。##小结正数和负数的本质是用来刻画现实中**相反意义的量**。做题时重点牢记0的特殊性\(-5，-\frac{1}{4}\)区分是不是同一类相反意义的量。正负数是有理数学习的开端\(-5，-\frac{1}{4}\)很多同学容易把0误判为正数或者负数\(-5，-\frac{1}{4}\)还有在读负数、理解误差范围（如±）时容易出错。做题时先看清题目规定\(-5，-\frac{1}{4}\)规定哪个方向、哪种情况为正\(-5，-\frac{1}{4}\)相反情况就为负。熟练掌握本节内容\(-5，-\frac{1}{4}\)才能顺利学习后续有理数运算\(-5，-\frac{1}{4}\)打好初中数学基础。（全文1321字）要不要我再出一份同章节的**简易自测卷（不带解析）**方便直接打印做题？浙教版（新教材）数学七年级上册1.1.2正数和负数授课教师：.

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7年级（

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2026/10/4

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第1章有理数教学目标：1．建立正、负数的概念，体会其实际意义；

2．会用正、负数或零表示生活实际中的量．02新知导入数是由生产和生活的需要而产生、发展起来的。在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量。请说出甲乙两图中温度计的示数。甲：零上38.5°℃;乙：零下5°℃。零上38.5℃和零下5℃的意义是相反的。03新知讲解例如，某地有一天最高温度是零上5℃，最低温度是零下2℃，零上5℃和零下2℃的意义是相反的。为了区别这种具有相反意义的量，通常把一种意义的量——零上温度用以前学过的数或者带有“+”（正号）的数表示，如零上5℃记作5℃或者+5℃;把另一种与它意义相反的量——零下温度用带有“-”（负号）的数表示，如零下2℃记作-2℃。水位升高多少米和降低多少米，某商店收入多少元和支出多少元，经营中盈利多少元和亏损多少元，这些都是具有相反意义的量。想一想，你能说出日常生活中其他具有相度意义的量吗？03新知讲解

0既不是正数，也不是负数。03新知讲解

03新知讲解2.填空：（1）视定盈利为正。某公司前年亏损了2.5万元，记作_____万元；去年盈利了3.2万元，记作_____万元；今年没盈利也不亏损，记作_____万元。（2）规定海平面以上的海拔高度为正。新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记作海拔_____米；吐鲁番盆地最低点低于海平面154米，记作海拔_____米。2.（1）-2.53.20（2）918-15403新知讲解例暑假第一周，小慧零花钱的收支情况如下：星期一妈妈给零花钱10元;星期二买练习本用去3元;星期三买卡通笔用去2.8元;星期四无收入也无支出；星期五买矿泉水用去2元；星期六获得校报投稿稿酬5元;星期日买发夹用去6.9元。观察她的记录表，回答下列问题：（1）请用正数、负数或0填写下表。（2）小慧暑假第一周零花钱结余多少元？日期周一周二周三周四周五周六周日收支/元（记收入为正）03新知讲解（1）（2）10-3-2.8+0-2+5-6.9=0.3（元）答：小慧暑假第一周零花钱结余0.3元。日期周一周二周三周四周五周六周日收支/元（记收入为正）+10

-3

-2.8

0

-2

+5-6.904课堂练习

04课堂练习【例2】初中一年级女生仰卧起坐满分标准为50个，个数为54个记为+4个，则个数为46个应记为()A.-6个B.-4个C.4个D.+46个B04课堂练习

-2+0.300-1.2-1+0.5-0.404课堂练习【例4】小虫从某地点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）+5,-3,+10,-8,-6,-9,+12,-10，问:小虫是否回到原点0?解：小虫从原点O出发，爬行的路程相加得到：5+(−3)+10+(−8)+(−6)+12+(−10)=0∴小虫回到原点004课堂练习【选做】5.某食品厂从生产的袋装面粉中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：(1)这批样品的平均质量比标准质量重还是轻？重或轻多少克？(2)若标准质量为每袋200g，则这批样品的总质量是多少？若该厂袋装面粉的合格标准200土3g，这批样品的合格率是多少？与标准质量的差值（单位：g）-5-20136袋数14345304课堂练习【选做】5.(1)这批样品的平均质量与标准质量总的差值：(−5)×1+(−2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3=−5−8+0+4+15+18=24（克）。平均差值：24÷20=1.2（克）。这批样品的平均质量比标准质量重1.2克。(2)这批样品的总质量为：200×20+24=4000+24=4024（克）合格标准为200±3克，即197克到203克之间。根据表格，与标准质量相差±3克的有16袋，所以合格率为：(16÷20)×100%=80%05课堂小结

【知识技能类作业】必做题：课堂练习1.中国人很早开始使用负数．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果收入100元记做＋100元，那么－80元表示

(

)A．支出20元 B．收入20元

C．支出80元 D．收入80元C【知识技能类作业】必做题：课堂练习2.一个月内,小明体重增加2kg.小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值.解:这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.【知识技能类作业】必做题：课堂练习3.2001年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少

3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.

写出这些国家2001年商品进出口额的增长率.解：六个国家2001年商品进出口额的增长率：美国-6.4%德国1.3%法国-2.4%英国-3.5%意大利＋0.2%中国＋7.5%

【知识技能类作业】选做题：课堂练习1、读出下列各数，说出它们各是哪类数？+3.2，－3.5，+75，，50，－25%，2.5，-155，9.18，，12%，0．负数有：-3.5，-25%，-155，．0既不是正数也不是负数．正数有：+3.2，+75，，

50，2.5，9.18，12%；【知识技能类作业】选做题：课堂练习2、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表.（单位：g）质量49750150349849649550049950150512345678910如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)质量误差-3+1+3-2-4-50-11512345678910如果在罐头的标签上注有：“

”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？【