2025-2026学年广东省佛山市初中数学九年级期末下册自测黑金试卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知cosα＝，锐角α的度数是（

）A．30°B．45°C．60°D．以上度数都不对

2、如图，在中，，，，点B，C在两坐标轴上滑动，当边轴时，点刚好在双曲线上，此时下列结论不正确的是（

）

A．此时点A与点O距离最大B．双曲线解析式为C．点B为D．AC边的高为

3、小明同学拿着一个如图所示的三角形木架在太阳光下玩，他不断变换三角形木架的位置，他说他发现了三角形木架在地上出现过的影子有四种：①点；②线段；③三角形；④四边形．你认为小明说法中正确的个数有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

4、若与相似，且周长比是，则与的面积比是（

）A．B．C．D．

5、如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点F是CD上一点，交BC于点E，连接AE，BF交于点P，连接OP．则下列结论：①；②；③；④若，则；⑤四边形OECF的面积是正方形ABCD面积的．其中正确的结论是（

）

A．①②④⑤B．①②③⑤C．①②③④D．①③④⑤

6、一个几何体的主视图与俯视图如图所示（其中俯视图为边长为4的正三角形），则该几何体的左视图的面积为（

）

A．12B．24C．D．

7、下列说法中不正确的是（

）A．函数的图象经过原点B．函数的图象位于第一、三象限C．函数的图象不经过第二象限D．函数的值随的值的增大而减少

8、如图，在中，，，，点D是的中点，点P是直线上一点，将沿所在的直线翻折后，点B落在处，若，则点P与点B之间的距离为（

）

A．1或5B．1或3C．或3D．或5二、填空题

9、如果A（﹣2，y1），B（3，y2）两点都在反比例函数y=（m＞0）的图象上，那么y1与y2的大小关系是_____．

10、请写出一个主视图与左视图相同的立体图形是________．

11、小丽和小强在阳光下行走，小丽身高米，她的影长米，小强比小丽高，此刻小强的影长是_________米．

12、已知的三边长分别为2、3、4，与相似，且周长为54，那么的最短边的长是______．

13、如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于两点，则关于x的不等式的解集为______．

14、如图，灯塔在测绘船的正北方向，灯塔在测绘船的东北方向，测绘船向正东方向航行20海里后，恰好在灯塔的正南方向，此时测得灯塔在测绘船北偏西的方向上，则灯塔，间的距离为__________海里（结果保留整数）．（参考数据，，，）．

15、如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴负半轴上，且，以为边向右上方作正方形．反比例函数与的图象分别过D与C，则________．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）解方程：．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、（1）如图1，在等边中，P为边上一点，且，则______；

（2）如图2，在中，，，P为边上的一点，且，求的值；

（3）如图3，在中，，P为边上的一点，且，试说明：．

19、点E为线段上一点，分别以，为底边，在同侧作等腰三角形和，且．连接，过点作交线段于点，连接．

(1)求证：；

(2)如图2，若，，，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中有两点，请在x轴上找一点C，将沿翻折，使点B的对应点D恰好落在x轴上．

(1)利用无刻度的直尺和圆规在图中找出所有符合条件的点C；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)若点A的坐标为，点B的坐标为，请直接写出点C的坐标．

21、如图，在中，，点E是直角边上动点，点F是斜边上的动点（点F与两点均不重合）．且平分的周长，设长为．

(1)试用含x的代数式