2025-2026学年河南省林州市初中数学八年级期末下册深度自测实战演练题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若使算式的运算结果最小，则表示的运算符号是（

）A．B．C．D．

2、不论a为何值，下列式子一定有意义的是（

）A．B．C．D．

3、若3、4、为勾股数，则的值为（

）A．B．5C．6D．

4、若一个n边形内角和为，则n的值为（

）A．5B．6C．7D．8

5、小明在参加区运动会前刻苦进行100米跑训练，老师对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则老师需要知道他这10次成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数

6、点和点在直线上，则与的大小关系为(

)A．B．C．D．不能确定

7、下表记录了四名同学最近几次一分钟踢毽子选拔赛成绩的平均数与方差．姓名甲乙丙丁平均数74.2565.757070方差3.076.782.574.28根据表中数据，要从中选择两名成绩更好且发挥稳定的同学参加正式比赛，应选择（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丁D．甲和丙

8、如图，中，，D为线段上一动点（不与点重合），连接作，交线段于E，以下四个结论：①；②当D为中点时，；③当为等腰三角形时，；④当时，．其中正确的结论的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4

9、若函数与的图像交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（

）A．B．C．D．

10、如图，C为线段上一动点（不与A，E重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下五个结论：①；②；③；④平分；⑤平分，恒成立的结论有（

）

A．①②③B．①②③④C．①②③⑤D．①②③④⑤二、填空题

11、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则的值为______．

12、某种汽车的油箱最多可储升汽油，油箱中的余油量（升）与汽车行驶路程（千米）之间的关系如图所示，则升汽油可供汽车行驶__________千米．

13、“若，则，”是__________命题（选填“真”或“假”）.

14、如图，在平行四边形中，于点，于点，则直线与间的距离是线段________的长度．（填图中已有线段）

15、如图，直线与x轴和y轴分别交于A、B两点，把射线AB绕点A顺时针旋转90°得射线AC，点P是射线AC上一个动点，点Q是x轴上一个动点．若与全等，则点Q的横坐标是_________．

三、综合题

16、（1）；

（2）．

17、如图1，在中，，点在上，且．

(1)求的度数；

(2)如图2，于点，于点，连接交于点．

①求证：垂直平分；

②若，，且．求的长（用含，的式子表示）．

18、综合与实践

【问题情境】某校组织九年级800名学生开展体育中考前的“引体向上提升”训练活动．

【实践发现】为了考查训练效果，在进行提升训练前学校先组织全体学生进行了摸底测试，经过提升训练后再进行模拟考试，并用抽样调查的方式从中随机抽取了50名学生提升训练前后的摸底测试和模拟考试的成绩，收集整理后，制成如下表格：摸底测试成绩（个）678910人数（人）168998模拟考试成绩（个）678910人数（人）5861219【实践探究】分析数据如下：（单位：个数）中位数众数摸底测试a6模拟考试9b(1)上述表格中，_____，_______；

(2)这50名学生经过训练后，模拟考试的平均成绩比摸底测试的平均成绩多多少个？

(3)若考试成绩达到9个以上（含9个）为优秀，请估计该校九年级800名学生经过训练后，模拟考试成绩优秀的人数约有多少人？

19、建立模型

如图1，等腰中，，直线经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E，可证明得到

模型应用

(1)如图2，直线与轴、轴分别交于A、B两点，经过点B和第一象限点C的直线，且，求点C的坐标；

(2)在（1）的条件下，求直线的表达式；

(3)如图3，在平面直角坐标系中，已知点，连接，在第二象限内是否存在一点Q，使得是等腰直角三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标：若不存在，请说明理由．

20、如图①是一个直角三角形纸片，∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD（如图②），求AC和DC的长．

21、某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，共需费用21000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多5000元．

(1)求A型空调和B型空调每台各需多少元；

(2)若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过115000元，该校共有哪几种采购方案？

(3)在（2）的条件下，直接写出采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元?

22、如图，已知点在第一象限的平分线上，且，点在轴上，点在轴上．

(1)求点的坐标；

(