2025-2026学年黑龙江省牡丹江市初中数学九年级期末上册提升高频考点卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列四个几何体中，如图主视图和左视图相同的有（）个．

A．1B．2C．3D．4

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列方程中有两个相等的实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列长度的四组线段中，是成比例线段的是（

）A．B．C．D．

5、已知，相似比为，且的周长为21，则的周长为（

）A．14B．7C．9D．28

6、在一个不透明的布袋中装有9个白球和若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同。若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则黑球的个数为（

）A．3B．12C．18D．27

7、如图，正方形中，，则（

）

A．B．C．D．

8、受疫情影响，某餐饮店月销售额逐月下降．据统计，2022年8月该店销售额为42万元，2022年10月该店销售额为27万元，设每月平均降价的百分率为a，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，岛P位于岛Q的正西方，P、Q两岛间的距离为海里，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东和南偏西方向上，则船R到岛P的距离为（

）

A．海里B．海里C．海里D．80海里

10、已知，正方形的边长为8，经过两点，且与边相切．则的半径长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的根是_____．

12、在矩形内作正方形（如图所示），矩形的对角线交正方形的边于点P．如果点F恰好是边的黄金分割点，且，那么_________．

13、下列函数：①；②；③；④，其中y的值随x的增大而减小的函数为________．（填序号）

14、如图，在直角中，，，，点P是边上的动点，过点P作交于点H，则的最小值为______．

15、若关于x的一元二次方程的一个根是1，则a的值是______．

16、菱形的一条对角线长为，边的长是方程的一个根，则菱形的周长为____________．

17、如图为边长为的正方形，点是边上的动点（点不与点，重合），连续，过点作交延长线于点，连接，点为的中点，连接和，当时，的长为_____．

三、综合题

18、口袋里有除颜色外其他都相同的6个红球和4个白球．

(1)从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件，则事件是______事件．（从“随机”“必然”“不可能”中选一个填入）

(2)先从袋子中取出个白球，再放入个一样的红球并摇匀，若摸出一个球是红球的概率是，求的值．

19、如图，为的弦，点C为的中点，的延长线交于点D，连接，过点D作的切线交的延长线于点E.

(1)求证：；

(2)若的半径为3，，求的长.

20、已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，.

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)填空：

①直接写出不等式的解集______；

②点，，都在反比例函数的图象上，若，比较，，的大小（用号连接），其结果是______.

21、如图，是的直径，点为上一点，为弧的中点，过作于点，交于点，交弦于点，连接，．

(1)求证：．

(2)若，，求的半径．

22、2022年冬季奥运会和冬季残奥会两件赛事在我国首都北京和河北省石家庄市举行，某商家购进了冬季残奥会吉祥物“雪容融”纪念品，每个的进价是30元．为了增大“雪容融”类纪念品的销售量，当销售价为每个44元时，每天可以售出20个，每降价1元，每天将多售出5个．请问商家应将“雪容融”类纪念品每个降价多少元时，每天售出此类纪念品能获利400元？

23、已知关于x的一元二次方程．

(1)当方程有两个实数根时，求m的取值范围；

(2)在（1）的条件下，m