2025-2026学年福建省三明市初中数学九年级期末下册自我评估快速提分卷(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若，则锐角的度数为（

）A．B．C．D．

2、若反比例函数的图象经过，则下列说法正确的是（

）A．B．图象在二、四象限C．当，y随x的增大而减小D．当，y随x的增大而增大

3、如图，表示一个窗户的高，和表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离，已知某一时刻的地面的影长，在地面的影长，则窗户的高是（

）

A．B．C．D．

4、若两个相似三角形的面积之比为，则它们的对应高线之比为（

）A．B．C．D．

5、如图，在中，，，，则下列结论呢正确的是（

）

A．B．C．D．

6、如图，一个圆锥的主视图是边长为3的等边三角形，则该圆锥的侧面展开图的面积是（

）．

A．B．C．D．

7、已知点A的坐标为，点A关于x轴的对称点落在一次函数的图象上，则a的值可以是（

）A．B．C．D．

8、如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm已知y与t的函数关系图像如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；②；③当0＜t≤5时，；④当秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（）

A．①②③B．②③C．①③④D．②④二、填空题

9、已知点，和都在反比例函数的图象上，则的大小关系为______．（用“”连接）

10、某机器零件的尺寸标注如图所示，在其主视图，左视图和俯视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是________．

11、在同一时刻，身高1.5米的小红在阳光下的影长2米，则影长为6米的大树的高是______米．

12、如果两个相似三角形的对应边的比是，那么它们的周长比为________．

13、过的反比例函数是____________；

14、如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔30海里的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是________海里．

15、如图，是等腰三角形，过原点，底边轴，双曲线过A，两点，过点作∥y轴交双曲线于点．若，则的值是________．

三、综合题

16、（1）计算：

（2）解方程：

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、为圆的弦，平分．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，连接并延长交圆于点，连接，作于点，延长交于点，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接，延长交圆于点，连接并延长，与的延长线交于点，，，求的长．

19、如图，中，，以为直径的交边于，于，求证：是的切线．

20、如图，直线与反比例函数的图象相交于，两点，延长交反比例函数的图象于点，连接．

(1)求和的值；

(2)根据图象直接写出的解集；

(3)在轴上是否存在一点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

21、如图，在中，，，，于点D．点P从点D出发，沿线段向点C运动，点Q从点C出发，沿线段向点A运动．两点同时出发．速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．

(1)求线段的长；

(2)设的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得？若