2025-2026学年黑龙江省肇东市初中数学九年级期末下册高分通关快速提分题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，则等于（

）A．B．C．D．不能确定

2、图像经过点(1，2)的反比例函数是（）A．B．C．D．y＝2x

3、下面说法错误的是(

)A．由平行光线所形成的投影是平行投影B．从正面看一个物体所看到的图形是物体的主视图C．从一点发出的光线所形成的投影是中心投影D．物体在光线下的影子不能说是光线的盲区

4、，，，则与的相似比为（

）A．B．C．D．

5、如图，在边长为的方格纸中，与交于点，其中、均为所在正方形小方格一边的中点，则(

)

A．B．C．D．

6、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积为（）

A．12πB．16πC．24πD．36π

7、下列函数图象中，表示直线的是（

）A．B．C．D．

8、如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点O和坐标原点重合，A，B两点分别在函数和的图像上，若将绕着点O按顺时针方向旋转一定的角度，则在旋转过程中，的值（

）

A．逐渐变小B．逐渐变大C．先变大再变小D．不变二、填空题

9、已知点在反比例函数的图象上，则a与b的大小关系为_____________．

10、球的三视图分别是____________，____________，____________．

11、如图是两棵小树在同一时刻的影子，则它们的影子是在_________光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．

12、如图，点、在线段上，且是等腰直角的底边．当时（与、与分别为对应顶点），__________．

13、在平面直角坐标系中，等腰直角如图放置，其中，直角顶点A在反比例函数的图象上，若，则__________．

14、如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶12千米至B地，再沿北偏西45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，则B，C两地的距离为_____千米．（结果保留根号）

15、如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线（其中）相交于，两点，过点B作轴，交y轴于点P，则的面积是___________．

三、综合题

16、（1）计算；

（2）在中，若和满足，求的度数．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、2020年12月5日，第五届全国青少年无人机大赛（安徽省赛）在合肥开赛，无人机从地面A处起飞，B、C分别为距离A点30米的两处监控点，且A、B、C三点在同一条直线上．某团队操作的无人机从A点垂直起飞到达D处时，在C监控点测得点D的仰角为30°，5秒钟后，无人机直线上升到E处，在B监控点测得点E的仰角为53°，求无人机从D到E的平均速度．（参考数据：≈1.73，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

19、如图，是直角三角形，点O是线段上的一点，以点O为圆心，为半径作圆．O交线段于点D，作线段的垂直平分线，交线段于点E，交线段于点F．

(1)若，求的度数；

(2)证明：是的切线．

20、如图，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，且．动点P在线段上从点A向点B以每秒1个单位的速度运动，设动点P运动时间为t秒．在x轴上取两点M、N，使为等边三角形．

(1)直接写出A点的坐标；

(2)如图1，当等边的顶点M与原点O重合时，求的长；

(3)设等边的边长为a（如图2），当时，求的最大值和最小值．

21、如图，RtABC中，，，，P是AB边上的一个动点．

(1)当时，求AP的长；

(2)当CP平分∠ACB时，求点P到BC的距离；

(3)过点P作，PQ