2025-2026学年江苏省通州市初中数学九年级期末下册高分通关重点试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知是锐角，，则的值是（

）A．B．C．D．

2、如图，反比例函数的图像经过，则以下说法不正确的是（

）

A．图中矩形的面积为2B．随的增大而减小C．图像也经过点D．当时，

3、小明利用一面镜子把太阳光经镜子反射后，光线平行于地面照到了墙上，如图镜子与地面夹角为，则太阳光与地面所成角度是（

）

A．B．C．D．

4、如图，以点O为位似中心，作四边形的位似图形，已知，若四边形的面积是9，则四边形面积是（

）

A．25B．20C．9D．4

5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE是斜边AB上的中线，BD⊥CE于点D，过点A作AF⊥CE交CE延长线于点F．下列结论不一定成立的是（）

A．∠BAC=∠DBCB．tan∠ECBC．AF=BDD．CE=CB

6、如图是一个几何体的三视图，主视图和左视图均是面积为的等腰三角形，俯视图是直径为的圆，则这个几何体的全面积是（

）

A．B．C．D．

7、已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则y＝﹣2kx﹣b的图象可能是（）

A．B．C．D．

8、如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点O和坐标原点重合，A，B两点分别在函数和的图像上，若将绕着点O按顺时针方向旋转一定的角度，则在旋转过程中，的值（

）

A．逐渐变小B．逐渐变大C．先变大再变小D．不变二、填空题

9、若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是__________________.

10、如图，是一个野营的帐篷，它可以看成是一个________；按此图中的放置方式，那么这个几何体的主视图是什么图形？________.

11、古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔塔顶的影子处直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图所示，木杆长米．它的影长是米，同一时刻测得是米，则金字塔的高度是_________米．

12、如图，在中，，点D是线段上一动点，作，连接．若是等腰三角形，则_____________．

13、正比例函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，已知点A的横坐标为1，当时，x的取值范围是______．

14、在一次综合社会实践活动中，小东同学从处出发，要到地北偏东60°方向的处，他先沿正东方向走了2千米到达处，再沿北偏东15°方向走，恰能到达目的地，如图所示，则两地相距____千米.

15、如图平面直角坐标系中放置绕点转动，、所在直线分别交轴、轴正半轴于点，点在上．当均为正整数时，则________．

三、综合题

16、（1）解方程；

（2）计算．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图，抛物线与坐标轴分别交于A，B，两点，，点P是第一象限内抛物线上的一点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)连接，，，若，求点P的坐标；

(3)连接，，是否存在点P，使得，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

19、【教材呈现】

如图是华师版九年级上册数学教材第80页的第3题，请完成这道题的证明．

【结论应用】

（1）如图②，在上边题目的条件下，延长图①中的线段的延长线交的延长线于点E，延长线段交的延长线于点F．求证：．

（2）若（1）中的，则的大小为．

20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，点P是直线上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，

(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式；

(2)若点P在第四象限，求线段最长时点P的坐标．

(3)连接，求面积最大值是多少？

21、如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，点C是线段的中点，D是线段上一个动点，连接，将沿直线翻折，使得点A落在点E处，射线交直线于点F．

（1）连接，求的长；

（2）若点F在线段上，连接，当时，求的长；

（3）以F