2025-2026学年青海省海北初中数学八年级期末下册深度自测思维拓展题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各式中，计算正确的是（）A．B．C．D．

2、取什么值时，有意义？（）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的为（

）．A．1，1，2B．1.5，2，2.5C．17，8，15D．6，12，13

4、如图，六边形中，，则的度数为（

）

A．B．C．D．

5、2019年12月26日是中国伟大领袖毛泽东同志诞辰126周年纪念日．某校举行以“高楼万丈平地起，幸福不忘毛主席”为主题的演讲比赛，最终有15名同学进入决赛（他们决赛的成绩各不相同），比赛将评出一等奖1名，二等奖2名，三等奖4名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他需要知道这15名学生成绩的（

）A．平均数B．方差C．众数D．中位数

6、已知点和点都在上，则和大小关系为（

）A．B．C．D．无法确定

7、山西苹果产地主要集中在曲沃、襄汾、新绛、万荣、临猗、平陆等地，其中，以临猗苹果和万荣苹果较为著名．为了解不同品种苹果树的产量及稳定程度，某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种中各采摘了10棵树的苹果，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：）如表所示：甲乙丙丁1602001801702.71.83.11.8

若计划从四个品种中选择一种苹果树进行种植，根据苹果树的产量及稳定程度，较为合适品种是（）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，已知钝角三角形，按以下步骤尺规作图，并保留作图痕迹．

步骤：以为圆心，为半径画弧①；

步骤：以为圆心，为半径画弧②，交弧①于点；

步骤：连结，交的延长线于点．

下列叙述正确的是（

）

A．平分B．C．D．

9、在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：

①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；

②方程组的解为；

③方程的解为；

④当时，．

其中结论正确的个数是（

）A．1B．2C．3D．4

10、如图，在中，，点在边上，点在边上，连接并延长交的延长线于点，连接，且，过点作于点交于点，过点作交的延长线于点，以下四个结论中：

；；当时，；．正确的有（

）个．

A．B．C．D．二、填空题

11、式子的值为______．

12、在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长18cm．写出弹簧长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式_____．

13、若，，且，则______．

14、如图，在平行四边形中，对角线交于点O，点E是的中点．若，则的长为_______．

15、如图，点坐标为，点坐标为．直线垂直于轴于点．点在直线上，点关于直线的对称点在轴上，则点的坐标为________

三、综合题

16、（1）

（2）

17、如图，在中，、边的垂直平分线相交于点，分别交边于点、，连接，．

(1)若的周长为6，求的长；

(2)若，，求的度数；

(3)若，求的度数．

18、为了让同学们了解自己的体育水平，八（1）班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，成绩达到9分以上（包含9分）为优秀，成绩达到6分以上（包含6分）为合格．八（1）班的体育委员根据这次测试成绩，绘制了统计图和分析表如下：

八（1）班全体女生体育模拟测试成绩扇形统计图

八（1）班全体男生体育模拟测试成绩条形统计图

八（1）班体育模拟测试成绩分析表平均分中位数众数合格率优秀率男生8795%40%女生7.92896%36%根据以上信息，解答下列问题：

(1)在这次体育模拟测试中，该班女生得10分的有4人，则这个班共有女生__________人；

(2)补全八（1）班全体男生体育模拟测试成绩条形统计图；

(3)补全八（1）班体育模拟测试成绩分析表；

(4)在这次体育模拟测试中，八（1）班的男生队、女生队哪队表现更突出一些？请写出一条支持你的看法的理由．

19、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交于点．

(1)求一次函数的表达式；

(2)若点P是y轴上一点，且的面积为3，请直接写出点P的坐标．

20、如图，长方形中，点E在边上，将长方形沿直线折叠，点A恰好落在边上的点F处，若，，求的长

21、为了响应“足球进校园”的号召，更好地开展足球运动，某学校计划购买一批足球，已知购买4个A品牌足球和3个B品牌足球共需440元；购买2个A品牌足球和1个B品牌足球共需180元．

(1)求A，B两种品牌足球的单价；

(2)若学校准备购买A，B两种品牌的足球共12个，且B品牌足球不少于4个，设购买两种品牌足球所需费用为y元，A品牌足球x个，求y与x之间的函数关系式，并设计一种费用最少的购买方案，写出最少费用．

22、如图1，，，轴于点B，轴于点D．

(1)求证：；

(2)如图2，连接，交于点P，连接，求证：；

(3)如图3，点E为第一象