2025-2026学年江西省贵溪市初中数学九年级期末上册高分快速提分题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（

）A．

B．

C．

D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、下列各组线段中，能成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，在正方形网格中：的顶点都在正方形网格的格点上，则的度数为（

）

A．B．C．D．

6、下列说法正确的有（）

①不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为30%，估计袋中黑球有14个；②若＝（b+d≠0），则＝；③关于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是a≥﹣2且a≠0；④已知△ABC和△A′B′C′位似，位似中心是原点，位似比为2，若点A（2，1），则对应点A'（1，0.5）．A．1个B．2个C．3个D．4个

7、用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（

）A．B．C．D．

8、某景区统计2023年元月到3月的游客人数，发现3月份的游客人数是元月份的3倍．设2、3月份游客人数的平均增长率为，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，，点在射线OA上，且，过点作交射线OB于，在射线OA上截取，使；过点作交射线OB于，在射线OA上截取，使．按照此规律，线段的长为（

）

A．B．C．D．

10、如图，是的直径，弦于点E，，，则的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一个三角形的两边长分别为和，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长为____．

12、已知线段，点P是它的黄金分割点，，则______．

13、若A(7，y1)，B(5，y2)，都是反比例函数的图象上的点，则y1_____y2(填“＜”、”﹣”或”＞”)．

14、如图，在中，，分别以A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，直线与交于点D，与交于点E，则的长为______．

15、若关于x的一元二次方程有一个根是1，则______．

16、关于x的一元二次方程x2﹣10x＋m＝0的两个实数根分别是x1，x2，且以x1，x2，6为三边的三角形恰好是等腰三角形，则m的值为__．

17、如图，一下水管道横截面为圆形，直径为，下雨前水面宽为，一场大雨过后，水面宽为，则水位上升___________．

三、综合题

18、一个不透明的袋中装有2个白球，3个黑球，5个红球，每个球除颜色外都相同．

(1)从中任意摸出一个球，摸到红球是

事件；摸到黄球是

事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）

(2)从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率；

(3)现在再将若干个同样的黑球放入袋中、与原来10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率为，请求出后来放入袋中的黑球个数．

19、定义：点P是内部或边上的点（顶点除外），在，，中，若至少有一个三角形与相似，则称点P是的自相似点．

例如：如图1，点P在的内部，，，则，故点P是的自相似点，

请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题：

在平面直角坐标系中，点M是曲线上的任意一点，点N是x轴正半轴上的任意一点；

(1)如图2，点P是上一点，，试说明点P是的自相似点；当点M的坐标是，点N的坐标是时，求点P的坐标；

(2)如图3，点P是上一点，当点M的坐标是，点N的坐标是时，求的自相似点的坐标．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于和两点，与x轴交于点C．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)连接，，求的面积．

21、阅读材料：有一边是另一边的倍的三角形叫做卓越三角形，这两边中较长边称为卓越边，这两边的夹角叫做卓越角．

(1)在中，，若为卓越角，为卓越边，则的度数为________；

(2)如图①，卓越中，，是卓越角，为卓越边，若，求的长；

(3)如图②，卓越中，为卓越边，为卓越角，且，点、均在函数的图象上，点在点的上方，点的纵坐标为．当是直角三角形时，求的值．

22、十一国庆期间，某大剧院举办文艺演出，其收费标准如下：购票人数收费标准不超过25人50元/人超过25人每增加1人，每张票的单价减少2元，但单价不低于28元．某公司组织一批员工去大剧院观看此场演出，设这批员工共有x人．

(1)当时，该公司应支付购票费用多少元？当时，该公司应支付购票费用多少元？

(2)若该公司观看此场演出超过25人，共支付1050元的购票费用，求出此时的x值？

23、小明同学解方程的过程如下所示．

解方程：．

解：…第一步

…第二步

即或…第三步

所以

，…第四步

(1)小明同学是用

（“配方法”、“公式法”或“因式分解法”）来求解的．从第