2025-2026学年内蒙古自治区二连浩特市初中数学九年级期末上册高分黑金提分题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的左视图是（

）．

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（）A．B．C．且D．且

4、若四条线段，，，成比例，其中，，，则线段的长为（

）A．B．C．D．

5、己知与相似，，，，，则的长可能是（

）A．B．C．D．

6、在不透明袋子里装颜色不同的16个球,每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回,经过多次重复试验,发现摸到白球的频率稳定在0.5,估计袋中白球有(

)A．16个B．12个C．8个D．5个

7、如图所示，已知矩形ABCD，AB=4，AD=3，点E为边DC上不与端点重合的一个动点，连接BE，将BCE沿BE翻折得到BEF，连接AF并延长交CD于点G，则线段CG的最大值是(

)

A．1B．1.5C．4-D．4-

8、建设美丽城市，改造老旧小区，某区2020年投入资金1000万元，2022年投入资金1440万元，设每年投入资金的平均增长率为，则下列所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，中，于E，，，则弦的长为（

）

A．B．C．6D．8

10、正方形的边长为5，点E在边上，将绕点A顺时针旋转得到，点D,E的对应点分别为点B，F，连接，过点A作垂足为H，交边于点G．若，则的长为（

）

A．B．C．D．4二、填空题

11、对于实数，，定义运算“◎”如下：．若，则______．

12、古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是，著名的“断臂维纳斯”便是如此．若某人满足上述黄金分割比例，且身高为178cm，则其肚脐至足底的长度可能是______cm（保留根号）．

13、若点和点在反比例函数的图象上，则与的大小关系为________．

14、如图，在平行四边形中，按以下步骤作图：①分别以点B和D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点E和F；②作直线分别与，，交于点M，O，N．若四边形的周长为11，,则平行四边形的周长为_____．

15、若m、n是一元二次方程的两个根，则的值是_____．

16、如图，为的直径，，点为上一动点，交于点．如果以，，为边作三角形，则的取值范围是______．

17、如图，已知正方形的边长为8，E是边上的一个动点，，交于，连接，则的最小值是______．

三、综合题

18、世界杯小组赛分成八个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，积分最高的2个队进入16强，请问：

(1)每小组共比赛多少场？

(2)在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是确定性事件还是随机事件？

19、如图1、图2，平面上，四边形中，，，，，，点在上，且．将线段绕点顺时针旋转（）到，的平分线所在直线交折线于点，设点在该折线上运动的路径长为，连接．

(1)如图连接．

①求的度数，并直接写出当时，的值为______；

②若点到的距离为2，求的长；

(2)当时，求出点到直线的距离是多少（用含的式子表示）．

20、如图，正方形的顶点A在y轴上，顶点B在x轴上，顶点C，D在第一象限，反比例函数的图象经过点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求点C的坐标；

(3)将正方形沿x轴正方向平移m个单位长度，当点A落在反比例函数图象上时，直接写出m的值．

21、如图，在中，，，，点是边上一个动点，将沿对折得．

(1)的长为________．

(2)①当是中点时，求证：；

②当的长为多少时，与的一边平行？

(3)设与线段相交于点，当时，则的值为________(直接写出答案)．

22、漳州古城某商店购进一批单价为15元的漳州古城图册，如果按每份20元出售，那么每天可销售50份．经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少2份．

(1)商家想要每天获得400元的利润，请帮助确定图册的售价．

(2)每份图册售价定为多少时，每天能获得最