2025-2026学年江苏省昆山市初中数学九年级期末上册高分通关绝密预测题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体搭成的，它的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、关于的一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不确定

4、下列各组线段的长度成比例的是（）A．1，2，3，4B．2，3，4，6C．3，4，5，6D．5，10，15，20

5、如图，与位似，点O为位似中心，若的周长等于周长的．，则的长度为（

）

A．4B．6C．8D．10

6、在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球、记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到红球的频率是，则估计盒子中大约有黄球（

）A．14个B．16个C．18个D．20个

7、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限作正方形ABCD，将过点D的双曲线沿y轴对折，得到双曲线，则的值是（

）

A．-4B．4C．-8D．8

8、某市政府计划两年后实现财政收入翻一番，如果第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率约是（

）A．B．C．D．

9、如图，在，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点B之间的距离为（

）

A．4B．2C．3D．

10、如图，在中，，，，将绕点C旋转至，使，交边于点D，则的长是（

）

A．4B．C．5D．6二、填空题

11、若一元二次方程满足；则有一个根为_______．若，则有一个根为_______．

12、符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感．在如图所示的五角星中，点是的黄金分割点，即，若，则的长为______．

13、已知反比例函数，当2≤x＜5时，y的取值范围是______．

14、如图，在中，，，，分别以A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，直线与交于点D，则的长为______．

15、若关于的一元二次方程与有且只有一个相等的实数根，则的值为______．

16、如图，在中，，，，过点A作，且，过D作，交于点E，P是上的动点，当的周长最小时，的长为____________________．

17、已知，如图，四边形中，，，于点，若，，则的长为__________．

三、综合题

18、将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

(1)随机地抽取一张，则抽到偶数的概率是_________；

(2)随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数是奇数的概率是多少？

19、问题背景：如图（1），在四边形中，是上一点，，求证：；

尝试运用：如图（2），三点分别在等边边上，．已知，设的面积为，求关于的函数关系式（不求自变量的取值范围）；

拓展创新：如图（3），是等边边上一点，连接是上一点，，请用一个等式直接写出与的数量关系．

20、如图1，的图像与y轴交于点B，与反比例函数的图像交于点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)点C是线段上一点（不与A，B重合），过点C作y轴的平行线与该反比例函数的图像交于点D，连接，当四边形的面积等于24时，求点C的坐标；

(3)在（2）的前提下，将沿射线方向平移一定的距离后，得到，若点O的对应点恰好落在该反比例函数图像上，是否在此反比例函数图像上存在点M，使得，若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、请你结合题意，分别画出示意图，并完成解答：

(1)在中，若，若，，求的长；

(2)在中，，，求的正弦．

22、2023年10月11日，第七届平遥国际电影展在山西省晋中市平遥古城拉开帷幕，特产“平遥牛肉”深受外国友人喜爱．某超市购进一批“平遥牛肉”，进价为每盒100元．调查发现，当销售单价为每盒170元时，平均每天能售出80盒，而当销售单价每降价10元，平均每天能多售出20盒．

(1)设每盒降价x元，实际售价为______元/盒，平均每天售出_________盒(用含x的代数式表示)；

(2)若超市每天销售这种“平遥牛肉”的利润要达到6000元，则每盒应降价多少元?

23、垂柳是常见的树种之一，也是园林绿化中常用的行道树，观赏价值较高，成本低康．深受各地绿化喜爱．如图①是某街道旁的一棵垂柳，这棵垂柳中某一枝的形状星如图②所示的抛物线型，它距离地面的高度与到树干的水平距离之间满足关系式．已知这枝垂柳的始端到地面的距离，末端B恰好接触地面，且到始端的水平距离．

(1)求该抛物线的函数解析式；

(2)踩着高跷的小明头顶距离