2025-2026学年山西省大同市初中数学九年级期末上册自测重点黑金模拟题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况是（）A．方程有两个不相等的实数根B．方程有两个相等的实数根C．方程有一个实数根D．方程没有实数根

4、下列四组线段中，不成比例的是（

）A．B．C．D．

5、如图是学生用具三角尺，，，其中，长为，长为，则这个三角尺中与的面积比为（）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在左右，则布袋中黄球可能有（

）A．15个B．20个C．30个D．35个

7、如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH．连结BD交AF，CH于点N，P．若DE=3AE，正方形ABCD的面积为10，则△DHP，△NPG，△BNF的面积和为（

）

A．B．C．D．2

8、某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，由题意所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，点坐标为，将菱形绕原点顺时针旋转，旋转后点的坐标为（

）

A．B．C．D．

10、如图，是的直径，，，是上的三点，，点是的中点，点是上一动点，若的半径为，则的最小值为（）

A．1B．C．D．﹣1二、填空题

11、方程的解为______________．

12、校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为的黄金分割点（）．如果的长度为，那么的长度为______．

13、写出一个具有性质①②的函数___．①当时，；②当时，的值随值的增大而在增大．

14、如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，分别以点B和点C为圆心、大于BC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF交AB于点D，连接CD，则ACD的周长是_____．

15、若m、n是方程的两根，则的值为____________．

16、已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的周长为______．

17、如图，将等边绕点A旋转至，连接，当时，若，_______．

三、综合题

18、一只不透明的袋子中装有5个灰球和3个黄球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．

（1）从中任意摸出一个球

①摸到________球的概率大（填“灰”或“黄”）

②要使得摸到灰球和黄球的概率相等，应向里面添加________个黄球（除颜色外都相同）

（2）“一次性摸出4个球，摸到的球中至少有一个灰球”，这一事件是________事件（填“必然”“随机”或“不可能”）

19、内接于，点在弧上，连接、，交于点，．

(1)如图1，求证：是等边三角形；

(2)如图2，点为弧上一点，连接、，若，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，连、，若的面积为，，求的半径．

20、如图正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，且点的坐标为．

(1)求反比例函数的解析式

(2)根据图象填空：点的坐标为

．关于的不等式解集为

．

21、如图，在中，，，绕点A顺时针旋转得到，连接，．

(1)求的长．

(2)若，求的度数．

22、某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克：若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．

(1)当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？

(2)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

23、已知关于的一元二次方程的两个实数根为，，且．

(1)求的