2025-2026学年江西省新余市初中数学九年级期末下册模考素养提升题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，⊙O的直径为2，AB为⊙O的弦，且AB＝，则所对圆心角的大小为（

）

A．30°B．45°C．60°D．90°

2、如果反比例函数的图象经过点，则k的值是（

）A．2B．C．3D．

3、如图，平面上两棵不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别是AB、DC，则（）

A．四边形ABCD是平行四边形B．四边形ABCD是梯形C．线段AB与线段CD相交D．以上三个选项均有可能

4、如图，是的中位线，若四边形的面积是，则的面积为（

）

A．B．C．D．

5、如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的☉O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于(

)

A．B．C．2D．1

6、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据可计算出该几何体的全面积为（

）

A．B．C．D．

7、已知一次函数（k，b是常数，）若，则它的图象可能是（）A．B．C．D．

8、如图所示，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论中：①MF＝MC；②AP＝EF；③AH⊥EF；④AP2＝PM•PH；⑤EF的最小值是．其中正确结论有（

）

A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题

9、已知两点都在反比例函数的图象上，且，则_______．

10、请写出一个主视图与左视图相同的立体图形是________．

11、日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻，晷针在晷面上所形成的投影属于________投影．（填写“平行”或“中心”）

12、在中，点、分别在边、上，，，如果，那么_____________．

13、请写出一个图象关于原点对称，且经过的函数解析式：______．

14、2021年全国地表水水质排名状况出炉，柳州水质继2020年后两年蝉联全国第一．水务人员为考查水情，乘快艇以每秒10米的速度沿平行于岸边的航线由西向东行驶．如图所示，在处测得岸边一建筑物在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达点处，测得建筑物在北偏西60°方向上，建筑物到航线的距离为______米．（结果保留根号）

15、如图，是等腰三角形，过原点，底边轴，双曲线过A，两点，过点作∥y轴交双曲线于点．若，则的值是________．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点．点D为x轴负半轴上一点，连接，延长交反比例函数于点E，连接BE．已知，．

(1)求反比例函数和直线的解析式；

(2)求的面积．

19、如图，点、在以为直径的上，平分．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

20、问题发现：（1）如图①，在正方形中，，点E、F分别在边，且，则的长为________；

问题探究：（2）如图②，在矩形中，，，点E、F分别在边上运动，且始终保持与对角线的夹角，求当最小时线段的长；

问题解决：（3）某信息兴趣小组利用电脑成功设计了一个点的运动程序：在平面直角坐标系中，已知点，N．对于点P给出如下运动法则：将点P向右（）或向左（）平移个单位长度，再向上（）或向下（）平移个单位长度，得到点，点关于点N的对称点为Q，称点Q为点P的“对应点”．

利用上面的运动程序解决下面的问题：已知，，若点，点N为直线上一个动点，点P为平面直角坐标系内任意一点，且Q为点P的“对应点”，连接与直线相交于点E，试求的最小值及此时点N的坐标．

21、如图1，在平面直角坐标系中，点，都在直线上，四边形为平行四边形，点在轴上，，反比例函数的图象经过点．

（1）求出和的值；

（2）将线段向右平移个单位长度（），得到对应线段，和反比例函数的图象交于点．

①在平移过程中，如图2，若点为线段中点，连接，，求的面积；

②在平移