第三单元《多位数乘两位数》分层作业2025-2026学年四年级数学上册新人教版（含答案）

2026—2027学年人教版数学四年级上册第三单元《多位数乘两位数》作业分层设计第页2026—2027学年人教版数学·四年级上册第三单元《多位数乘两位数》作业分层设计知识点归纳·课前预习·课堂学习·课后巩固基础卷·提升卷·综合卷（含完整答案与详解）教材版本人民教育出版社（2026年新修订版）适用年级四年级（2026—2027学年上学期）同步单元第三单元多位数乘两位数设计理念分层递进、讲练一体、先学后教、以练促能课时安排共6课时（口算乘法、笔算乘法、因数中间或末尾有0的乘法、积的变化规律、用乘法估算解决问题、整理和复习）（本资料可供教师布置分层作业、家长辅导、学生自主练习使用）

编写说明一、设计依据本作业设计严格同步2026—2027学年人教版（新修订版）四年级上册数学第三单元《多位数乘两位数》的教材内容与课时进度。本单元是整数乘法运算学习的收官单元：在学生已经掌握两、三位数乘一位数和两位数乘两位数的基础上，把笔算乘法迁移、扩展到多位数乘两位数，并归纳积的变化规律、学习用乘法估算解决实际问题，为后续学习小数乘法、简便运算和运算律奠定基础。二、整体结构全套设计分为四部分，按“讲—练—测—评”的闭环编排：部分内容使用时机功能定位第一部分单元知识与重难点归纳单元教学全程教师备课导学、学生知识建构第二部分课时作业设计（6课时）每节课课前、课中、课后课前预习＋课堂例题精讲＋课后分层巩固第三部分单元分层检测卷（3套）单元复习与检测阶段基础卷/提升卷/综合卷分层评价第四部分参考答案与详解教师批阅、学生订正全部题目给出答案，解决问题附完整过程三、分层设计说明每课时的“课后巩固”分为A（基础练）与B（提升练）两档；单元检测设三套层次不同的试卷，供不同学力学生选择：试卷适用对象难度定位建议用时基础卷（A卷）全体学生（必做）★★60分钟提升卷（B卷）中等及以上学生★★★60分钟综合卷（C卷）学有余力的学生（选做）★★★★70分钟，另设20分附加题四、使用建议1．课前预习单在前一节课末布置，学生独立完成5—8分钟，带着问题进课堂；教师课前快速批阅，精准定位教学起点。2．课堂学习部分的例题按“分析—解答—点拨”三步呈现，可直接用于例题教学；课堂反馈练习当堂完成、当堂讲评。3．课后巩固A档面向全体，B档供学有余力学生选做；教师也可将B档题作为“每日一题”组织讨论。4．三套检测卷建议在单元整理和复习之后使用：全体学生做基础卷；基础卷达90分以上者挑战提升卷；提升卷达85分以上者挑战综合卷。检测结果用于分层辅导与查漏补缺。目录第一部分单元知识与重难点归纳1.1单元内容结构与课时安排1.2单元知识点精讲（六讲）1.3单元重点·难点·突破策略1.4易错点警示与纠错指导第二部分课时作业设计（讲练一体）第1课时口算乘法第2课时三位数乘两位数的笔算第3课时因数中间或末尾有0的乘法第4课时积的变化规律第5课时用乘法估算解决问题第6课时整理和复习第三部分单元分层检测卷基础卷（A卷）提升卷（B卷）综合卷（C卷）第四部分参考答案与详解一、课时作业参考答案二、基础卷（A卷）参考答案与详解三、提升卷（B卷）参考答案与详解四、综合卷（C卷）参考答案与详解第一部分单元知识与重难点归纳1.1单元内容结构与课时安排本单元以“多位数乘两位数”的笔算为主线，串联口算、笔算、规律与估算四大板块，体现“数的运算的一致性”——整数乘法都是先分位相乘、再把各部分积相加。建议课时安排如下：课时教学内容核心任务关键能力第1课时口算乘法掌握两位数乘一位数、几百几十数乘一位数及两位数乘整十数的口算方法运算能力、口算技能第2课时三位数乘两位数的笔算理解算理，掌握笔算方法并会验算，能迁移到多位数乘两位数推理意识、运算能力第3课时因数中间或末尾有0的乘法掌握“0前面数对齐”的简便竖式与中间有0的计算运算能力、规范意识第4课时积的变化规律探索并归纳规律，能应用规律直接写得数、解决实际问题推理意识、模型意识第5课时用乘法估算解决问题会选择合适的估算策略解决“大约”“够不够”类问题估算意识、应用意识第6课时整理和复习梳理单元知识结构，综合运用口算、笔算、规律与估算结构化思维、反思能力1.2单元知识点精讲知识点一口算乘法方法一（拆分法）：把两位数拆成整十数和一位数，分别乘一位数后再相加。如16×3：先算10×3=30，再算6×3=18，最后30+18=48。方法二（单位转化法）：几百几十数乘一位数，可以把几百几十数看作多少个十。如160×3就是16个十乘3，得48个十，即480；也可以先算16×3=48，再在积的末尾添上1个0。方法三（先乘后添0）：两位数乘整十数，先算两位数乘整十数“0前面的数”，再在积的末尾添上相应的0。如23×30：先算23×3=69，再在69后面添1个0，得690。口算要诀0前面的数先相乘，因数末尾共有几个0，积的末尾就添上几个0。添0之前先检查“0前面的积”是否算对。知识点二三位数乘两位数的笔算笔算法则：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐（表示多少个“十”）；最后把两次所得的积相加。145×12─────────290（145×2）145（145×1个十，即145个十）─────────1740验算方法：交换两个因数的位置再乘一遍，如果结果相同，说明计算正确。如12×145=1740，与145×12相等。迁移到多位数：三位数乘两位数的方法可以推广到任意多位数乘两位数（运算的一致性）。如四位数1234×56，仍分两步：1234×6=7404，1234×50=61700，7404+61700=69104。知识点三因数中间或末尾有0的乘法末尾有0：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。如160×30：先算16×3=48，两个因数末尾共有2个0，所以积是4800。竖式书写时把“0前面的数”对齐。160×30─────────4800（先算16×3=48，末尾添2个0）中间有0：用两位数每一位上的数依次去乘三位数每一位上的数，0也要参与运算（0乘任何数都得0）；如果下一位有进位，要加上进位数——“0乘任何数得0，但0加上进位数就不等于0”。如106×37：个位7去乘得742；十位3去乘得318个十，即3180；742+3180=3922。106×37─────────742（106×7）318（106×3个十，即318个十）─────────3922知识点四积的变化规律规律1：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘几。规律2：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。规律3（积不变的规律）：两个数相乘，一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变。例如：由6×2=12可得6×20=120、6×200=1200；由4×50=200可得8×25=200、20×10=200、40×5=200。规律的意义应用积的变化规律，可以不列竖式直接写出相关算式的积，还可以为今后学习简便运算（如25×16=25×4×4）和乘法中因数与积的关系打下基础。知识点五用乘法估算解决问题估算方法：把因数看成与它接近的整十、整百数，再口算出结果。如39×104≈40×100=4000。策略选择（判断“够不够”）：①把数据都往大估，如果估大后的结果仍然不超过（≤）所带的钱数，那么一定够；②把数据都往小估，如果估小后的结果仍然超过（＞）所需要的钱数，那么一定不够；③若估算不能确定大小关系，就需要精确计算再比较。知识点六解决问题的乘法模型求几个相同加数的和（如总价＝单价×数量、路程＝速度×时间的雏形）都用乘法计算。列式关键是找准“每份数”与“份数”：每份数×份数＝总数。本单元重点在乘法数量关系的计算与估算，单价、数量、总价及速度、时间、路程将在第四单元系统学习。1.3单元重点·难点·突破策略类别内容突破策略重点1三位数（多位数）乘两位数的笔算方法借助竖式分步图，讲清“第二部分积为什么末位对齐十位”，用交换因数验算强化重点2积的变化规律经历“观察—猜想—验证—归纳”过程，用表格对比因数与积的变化重点3用乘法估算解决问题结合“大约”“够不够”情境体会估算策略的合理性，区分何时估大、何时估小难点1因数中间有0且有进位的乘法专项对比训练106×7与106×37，强调“0加进位数”的处理难点2积的变化规律的灵活运用（含逆向）由已知积推算新积，先判断“哪个因数变了、怎样变”，再决定积怎样变难点3末尾0的个数判断先算0前面的积，再数两个因数末尾0的总个数，最后检查积中0有没有被“吃掉”1.4易错点警示与纠错指导序号易错表现典型错例纠错要点1口算末尾添0时漏添或添错个数18×30=540，误写成54或5400先算18×3=54，再看因数末尾共有1个0，添1个02笔算第二部分积对位错误145×12中把145×10的积写成145后末位对齐个位十位上的数去乘，得数表示多少个十，末位必须对齐十位3因数中间的0不参与运算106×37中十位算成0×3+1=1（忘加进位）或直接跳过00乘任何数得0，但要加进位数；竖式中0要照常占位4末尾有0的竖式添0遗漏350×40只算35×4=140，忘记因数末尾共2个0350×40=14000，末尾1个0来自35×4的积，2个0来自因数，共3个05积的变化规律中“积也乘几”误算一个因数不变，另一个因数乘3，积误写成“加3”或不变举例验证：6×2=12→6×6=36，积12→36是乘36估算判断“够不够”方向混乱把单价估小后仍小于所带钱数，误判“一定够”估小只能判“不够”（估小仍超过则一定不够）；估大才能判“够”（估大仍不超过则一定够）第二部分课时作业设计（讲练一体）本部分共6课时，每课时按“课前预习—课堂学习—课后巩固”三段编排：课前预习定起点，课堂例题讲方法，课后分层促巩固。课堂反馈练习与课后巩固的参考答案见第四部分。第1课时口算乘法【学习目标】①掌握两位数乘一位数、几百几十数乘一位数以及两位数乘整十数的口算方法，能正确口算；②理解“先乘后添0”的道理，能说明口算过程。课前预习（预习任务单）任务1（复习旧知）：口算并说出口算过程：20×5＝______，300×4＝______，14×2＝______。任务2（尝试探究）：试一试：16×3＝______，160×3＝______。把你的口算想法写下来（提示：16能拆成10和6吗？160是16个几？）任务3（带着问题思考）：想一想：23×30与23×3有什么联系？猜一猜23×30的结果，说说你的理由。任务4（我的疑问）：________________________________________________。课堂学习（例题精讲）例1口算：16×3分析：把16拆成10和6，分别与3相乘，再把两个积相加。解答：10×3=30，6×3=18，30+18=48，所以16×3＝48。点拨：“拆数—分别乘—再相加”是口算乘法的基本思路。例2口算：160×3分析：160是16个十，16个十乘3得48个十，就是480；也可以先算16×3=48，再在48的末尾添上1个0。解答：160×3＝480。点拨：添0的道理：160×3=16×10×3=48×10。因数末尾有1个0，积的末尾就添1个0。例3口算：23×30分析：30是3个十，先算23×3=69，69个十就是690。解答：23×3=69，所以23×30＝690。点拨：先算0前面的数相乘，再看因数末尾共有几个0，就在积的末尾添几个0。课堂反馈练习直接写得数：31×3＝____42×2＝____240×2＝____130×5＝____28×30＝____41×20＝____7×130＝____18×50＝____140×60＝____课后巩固A·基础练（全体必做）1．直接写得数。24×3＝____210×4＝____16×5＝____240×3＝____35×20＝____42×20＝____60×30＝____150×40＝____B·提升练（学有余力选做）2．填空：口算36×20时，先算36×2＝72，再在72的末尾添上（）个0，结果是（）。3．在○里填上“＞”“＜”或“＝”：18×40○19×40；15×60○16×50。4．找规律填数：5×2=10，5×20=100，5×200=1000，那么5×2000＝______。第2课时三位数乘两位数的笔算【学习目标】①理解三位数乘两位数的算理，掌握笔算方法，能正确计算并验算；②能把方法迁移到多位数乘两位数，体会整数乘法运算的一致性。课前预习（预习任务单）任务1（复习旧知）：用竖式计算：24×13＝______。想一想：两位数乘两位数分几步算？每一步的积分别表示什么？任务2（尝试探究）：尝试用竖式计算145×12（可以先估一估结果大约是多少，再动笔试一试）。任务3（我的疑问）：________________________________________________。课堂学习（例题精讲）例1李叔叔乘火车从某城市去北京，用了12小时，火车每小时行驶145千米。该城市到北京有多少千米？分析：每小时行驶145千米，行驶12小时，就是求12个145相加的和，用乘法计算：145×12。解答：145×12＝1740（千米）竖式如下：145×12─────────290←145×2145←145×1个十（145个十）─────────1740答：该城市到北京有1740千米。点拨：十位上的“1”去乘145，表示1个十乘145，得145个十，所以这一步的积“145”的末位要和十位对齐。这是最容易出错的地方！例2计算并验算：214×35分析：先用35个位上的5去乘214，再用十位上的3去乘214，最后把两部分积相加；验算时交换因数位置再乘一遍。解答：214×5=1070，214×30=6420，1070+6420=7490；验算：35×214=7490，两次结果相同，计算正确。所以214×35＝7490。点拨：交换因数位置，积不变——既是验算的依据，也是重要的运算经验。例3迁移运用：计算1234×56分析：多位数乘两位数的方法与三位数乘两位数完全相同：先算1234×6，再算1234×50，最后相加。解答：1234×6=7404，1234×50=61700，7404+61700=69104，所以1234×56＝69104。点拨：整数乘法的道理是一样的：分位相乘，积对齐数位，再把各部分积相加。这就是运算的一致性。课堂反馈练习1．用竖式计算：148×32＝______，257×26＝______。2．火眼金睛：马虎同学计算134×16时，把第二部分积134的末位对齐了个位，得到的答案是938。他错在哪里？正确的结果是多少？课后巩固A·基础练（全体必做）1．用竖式计算（第1题要验算）。132×23＝______128×45＝______237×32＝______164×27＝______B·提升练（学有余力选做）2．一列火车每小时行驶126千米，行驶23小时，一共行驶多少千米？3．想一想：不用竖式，你能说明58×24与24×58的积一定相等吗？再算一算这个积是多少。第3课时因数中间或末尾有0的乘法【学习目标】①掌握因数末尾有0的简便笔算方法（0前面的数对齐）；②能正确计算因数中间有0的乘法，正确处理进位。课前预习（预习任务单）任务1（复习旧知）：口算：30×40＝______，50×60＝______，12×50＝______。这些算式的因数有什么特点？口算时你是怎么处理0的？任务2（尝试探究）：用竖式算一算160×30，你能想出更简便的竖式写法吗？写下来和同学比一比。任务3（我的疑问）：________________________________________________。课堂学习（例题精讲）例1用简便方法笔算：160×30分析：两个因数的末尾都有0，可以先把“0前面的数”对齐（16和3对齐），算出16×3=48，再看两个因数的末尾一共有2个0，就在积的末尾添上2个0。解答：160×30＝4800竖式如下：160×30─────────4800←先算16×3=48，末尾添2个0点拨：竖式中3与6对齐（都表示几个十）。计算时只算16×3，既省时又不易错。例2笔算：106×30分析：106的中间有0，末尾的0只在30里有1个。先用3去乘106：6×3=18，个位写8进1；0×3=0，加进位1得1；1×3=3，所以106×3=318；再在积的末尾添上1个0。解答：106×30＝3180。点拨：中间的0一定要参与运算，十位上的“0×3”结果虽是0，但进位1必须加上。例3笔算：106×37分析：个位7去乘：106×7=742（其中十位0×7=0，加进位4得4）；十位3去乘：106×3=318，表示318个十。再把两部分相加。解答：106×37＝3922竖式如下：106×37─────────742←106×7318←106×3个十（318个十）─────────3922点拨：“0乘任何数都得0，但0加进位数不等于0。”这是本课时最常见的失分点。课堂反馈练习用竖式计算：340×26＝______，405×23＝______，208×50＝______。课后巩固A·基础练（全体必做）1．用竖式计算。420×36＝______308×25＝______560×40＝______902×18＝______B·提升练（学有余力选做）2．判断：350×40的积的末尾一共有2个0。（）说说你的理由。3．选择：308×50的积的末尾有（）个0。A．1B．2C．3D．44．解决问题：学校要买350箱牛奶，每箱24元。一共要付多少元？第4课时积的变化规律【学习目标】①经历探索积的变化规律的过程，理解并掌握规律；②能运用规律直接写出相关算式的积，解决简单实际问题。课前预习（预习任务单）任务1（观察发现）：观察这组算式：6×2=12，6×20=120，6×200=1200。比一比：什么变了？什么没变？积是怎样随着因数变化的？任务2（大胆猜想）：猜一猜6×2000等于多少，说说你的理由。再多举一两个例子验证你的猜想。任务3（我的疑问）：________________________________________________。课堂学习（例题精讲）例1观察下面的表格，你发现了什么规律？因数因数积积的变化6212—6201202→20，乘10；积12→120，也乘106200120020→200，乘10；积120→1200，也乘10归纳：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘几；反过来，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。例2根据每组第一个算式，直接写出得数已知8×25=200，直接写出：8×50、8×100、16×25、48×25。分析：8不变，25→50乘2，积也乘2；8不变，25→100乘4，积乘4；25不变，8→16乘2，积乘2；25不变，8→48乘6，积乘6。解答：8×50＝400，8×100＝800，16×25＝400，48×25＝1200。点拨：先找“哪个因数没变”，再看“另一个因数乘或除以几”，最后让积做同样的变化。例3探索积不变的规律观察：4×50=200，8×25=200，20×10=200，40×5=200。发现：从4×50到8×25：一个因数乘2（4→8），另一个因数除以2（50→25），积不变。归纳：两个数相乘，一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变。点拨：应用这一规律可以快速判断两个乘法算式的积是否相等。课堂反馈练习1．填表（因数5不变）。因数555因数122448积60________2．根据15×6=90，直接写出：15×18＝____，15×2＝____，45×6＝____，5×6＝____。3．判断：一个因数不变，另一个因数除以5，积也除以5。（）课后巩固A·基础练（全体必做）1．根据12×15=180，直接写出下面各题的得数。12×45＝____12×5＝____36×15＝____4×15＝____B·提升练（学有余力选做）2．根据25×8=200，直接写出：25×16＝____，25×32＝____，75×8＝____，50×8＝____。3．一块长方形木板的面积是240平方分米。如果长不变，宽扩大到原来的3倍，现在的面积是多少平方分米？4．在○里填上“＞”“＜”或“＝”：25×40○50×20；35×12○35×21。第5课时用乘法估算解决问题【学习目标】①能把因数看成接近的整十、整百数进行乘法估算；②能根据实际问题选择合适的估算策略，判断“大约是多少”“够不够”。课前预习（预习任务单）任务1（复习旧知）：口算：40×50＝______，60×30＝______，22×40＝______。任务2（想一想）：39接近哪个整十数？104接近哪个整百数？在数线上标一标它们的位置。任务3（联系生活）：生活中哪些时候只需要知道“大约多少”而不需要精确结果？举出两个例子。任务4（我的疑问）：________________________________________________。课堂学习（例题精讲）例1公园门票每人39元，104人去春游，大约应该准备多少钱买门票？分析：“大约”准备多少钱，不需要精确计算，把39看作40，把104看作100，口算出结果即可。解答：39×104≈40×100＝4000（元）。答：大约应该准备4000元钱买门票。点拨：估算时把因数看成接近的整十、整百数，便于口算。准备钱款时适当估大一些，更稳妥。例2每件商品59元，王阿姨带500元，买9件够吗？分析：先估算：把59看作60，60×9=540，540＞500。因为把单价估大了才超过500，所以不能直接下结论，需要精确计算。解答：59×9=531（元），531＞500。答：500元不够。点拨：判断“够不够”要看估算方向：都往大估，估出的钱仍不超过所带钱数，才一定够；都往大估却超过了，就要精确计算确认。例3对比辨析：每件商品49元，买9件，带500元够吗？分析：把49估大为50：50×9=450（元），450＜500。估大后仍然不超过所带钱数，所以一定够，不必再精确计算。解答：49×9＜50×9=450＜500。答：带500元一定够。点拨：同样是“够不够”，例2需要精算，例3只用估算就能判断——关键看估算结果能不能“一锤定音”。课堂反馈练习1．估算：403×28≈______，78×62≈______。2．礼堂每排有42个座位，一共有29排。这个礼堂大约能坐多少人？课后巩固A·基础练（全体必做）1．估算下面各题。398×21≈______502×38≈______78×52≈______102×29≈______B·提升练（学有余力选做）2．果园里有39行梨树，每行52棵。这个果园大约有多少棵梨树？3．每袋大米98元，妈妈要买9袋，带900元够吗？先估一估，再说说你的判断理由。4．一张电影票192元，52人看电影，大约需要多少元？第6课时整理和复习【学习目标】①系统梳理本单元知识，形成结构化的知识网络；②综合运用口算、笔算、积的变化规律和估算解决问题。课前预习（预习任务单）任务1（知识梳理）：回顾本单元，我们学习了哪些内容？试着完成下面的知识梳理表。学习内容我最容易出错的地方我的巩固办法口算乘法________三位数（多位数）乘两位数的笔算________因数中间或末尾有0的乘法________积的变化规律________用乘法估算解决问题________任务2（自我诊断）：你觉得本单元最难的内容是什么？打算怎样巩固？任务3（小出题人）：出两道你喜欢的乘法题，考考你的同桌。课堂学习（例题精讲）例1计算下面各题，说说你是怎样算的：408×39分析：408中间有0：个位9去乘，408×9=3672（十位0×9=0，加进位7得7）；十位3去乘，408×3=1224，表示1224个十。解答：408×9=3672，408×30=12240，3672+12240=15912，所以408×39＝15912。例2根据56×13=728，直接写出下面各题的得数56×26＝____112×13＝____56×39＝____28×13＝____分析：26=13×2，积乘2；112=56×2，积乘2；39=13×3，积乘3；28=56÷2，积除以2。解答：56×26＝1456，112×13＝1456，56×39＝2184，28×13＝364。例3学校图书馆要购买一种丛书，每套75元，购买128套。带10000元够吗？分析：先估算：75×128≈75×130=9750？9750与10000接近，不好判断，需要精确计算。解答：75×128：75×100=7500，75×28=2100，7500+2100=9600（元）。9600＜10000。答：带10000元够。点拨：估算结果与判断标准太接近时，要精确计算再比较。课堂反馈练习1．口算：150×6＝____，42×30＝____。2．用竖式计算：309×45＝______。3．填空：两个数的积是96，一个因数乘5，另一个因数不变，积是（）。4．估算：602×48≈______。课后巩固A·基础练（全体必做）1．口算：36×3＝____240×5＝____45×20＝____300×80＝____2．用竖式计算：238×46＝______506×23＝______450×60＝______3．填空：350×20的积的末尾一共有（）个0。B·提升练（学有余力选做）4．巧算（先算特殊积，再利用积的变化规律）：25×32＝______，125×16＝______。（提示：32=4×8，16=8×2）5．一辆汽车从甲地开往乙地，速度是85千米/时，行驶12小时后，距乙地还有95千米。甲、乙两地相距多少千米？6．观察：25×12=300，25×24=600，25×48=1200。你发现了什么规律？根据规律直接写出25×96＝______。第三部分单元分层检测卷三套试卷层次递进：基础卷面向全体学生，落实“算对”；提升卷面向中等及以上学生，落实“算巧”；综合卷面向学有余力的学生，落实“算活”。均含完整答案与详解（见第四部分）。单元检测·基础卷（A卷）（同步第三单元《多位数乘两位数》，夯实基础）满分：100分建议用时：60分钟适用：全体学生（必做）达标目标熟练口算，正确笔算三位数（多位数）乘两位数，会用积的变化规律直接写得数，能解决基本乘法问题。目标分：85分以上。一、填空题（每题2分，共20分）1．口算16×4时，先算（）×4＝40，再算（）×4＝24，最后算40＋24＝64。2．25×40的积的末尾有（）个0。3．估算398×21时，可以把398看作（），把21看作（），积大约是（）。4．两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积就（）。5．计算134×23时，先用23个位上的（）去乘134，再用23十位上的（）去乘134，最后把两次所得的积（）。6．一台织布机每小时织布105米，12小时织布（）米。7．一个因数是108，另一个因数是25，积是（）。8．每箱苹果重18千克，35箱苹果一共重（）千克。9．在○里填上“＞”“＜”或“＝”：14×30○13×40；15×40○16×30。10．最小的三位数乘最大的两位数，积是（）。二、判断题（对的画“√”，错的画“×”。每题2分，共10分）1．两个因数的末尾一共有几个0，积的末尾就至少有几个0。（）2．0乘任何数都得0。（）3．三位数乘两位数，积一定是五位数。（）4．一个因数乘3，另一个因数不变，积也乘3。（）5．估算的结果都比精确结果大。（）三、选择题（将正确答案的序号填在括号里。每题2分，共10分）1．408×39的积大约是（）。A．16000B．12000C．1600D．12002．与25×40的积相等的算式是（）。A．250×4B．25×4C．250×40D．24×503．两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数除以2，积就（）。A．乘2B．除以2C．不变D．无法确定4．已知□×△＝360，若□不变，△乘4，则积是（）。A．90B．360C．1440D．36005．估算21×98，结果约是（）。A．200B．2000C．20000D．198四、口算题（每题1分，共10分）23×3＝____150×6＝____17×5＝____24×4＝____140×5＝____18×30＝____250×4＝____125×8＝____60×80＝____32×20＝____五、竖式计算（每题5分，共20分。第1题要验算）126×34＝215×46＝309×26＝480×35＝六、解决问题（每题6分，共30分）1．商店运来45箱牛奶，每箱24盒。一共运来多少盒牛奶？2．学校礼堂每排有38个座位，一共有125排。学校礼堂一共能坐多少人？3．一辆汽车每小时行驶108千米，从甲地到乙地行驶了15小时。甲、乙两地相距多少千米？4．果园里有156棵苹果树，平均每棵树产苹果45千克。这个果园一共能产苹果多少千克？5．王老师要为学校买18个篮球，每个篮球95元。王老师带了1800元，钱够吗？单元检测·提升卷（B卷）（同步第三单元《多位数乘两位数》，能力提升）满分：100分建议用时：60分钟适用：中等及以上学生（基础卷90分以上挑战）训练目标在正确计算的基础上，灵活运用积的变化规律进行推理与巧算，能处理多位数、含0因数等复杂情形，能结合估算分析实际问题。目标分：85分以上。一、填空题（每题2分，共24分）1．根据52×16＝832，直接写出：52×32＝（），104×16＝（），52×8＝（），26×16＝（）。2．250×80的积是（），它的末尾一共有（）个0。3．一个因数不变，另一个因数乘8，积就（）；要使积不变，一个因数乘8，另一个因数必须（）。4．已知A×B＝560：若A乘4、B不变，积是（）；若A乘4、B除以4，积是（）。5．口算400×50时，先算（）×（）＝20，再在积的末尾添上（）个0，结果是（）。6．306×50的积的末尾有（）个0。7．在○里填上“＞”“＜”或“＝”：360×25○36×250；150×28○15×280。8．一个长方形，长不变，宽扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（）。9．一个因数是35，积是840，另一个因数是（）。10．两个数相乘的积是560，如果一个因数乘3，另一个因数也乘3，积是（）。11．已知37×3＝111，37×6＝222，37×9＝333，那么37×12＝（），37×（）＝999。12．320×25的积是（）位数。二、判断题（对的画“√”，错的画“×”。每题2分，共10分）1．因数中间有0，积的中间也一定有0。（）2．两个数（均不为0）相乘，积一定大于其中任何一个因数。（）3．多位数乘两位数，用十位上的数去乘时，积的末位要和十位对齐。（）4．350×60的积的末尾一共有3个0。（）5．一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数缩小到原来的二分之一，积不变。（）三、选择题（将正确答案的序号填在括号里。每题2分，共8分）1．与36×25的积相等的算式是（）。A．18×50B．36×15C．72×25D．18×252．要使□52×32的积是五位数，□里最小填（）。A．2B．3C．4D．53．把198看作200、39看作40来估算198×39，估算的结果比实际结果（）。A．大B．小C．相等D．无法确定4．一台磨面机每小时磨面粉158千克，这台磨面机31小时大约能磨面粉（）千克。A．4800B．4898C．480D．6000四、计算题（共28分）1．直接写得数（每题1分，共8分）。26×3＝____170×5＝____35×20＝____120×80＝____250×40＝____500×60＝____13×30＝____160×5＝____2．用竖式计算（每题4分，共20分）。356×27＝508×46＝640×28＝2700×35＝1234×56＝五、解决问题（每题8分，共32分）1．超市运来一批大米，每袋重25千克，一共运来480袋。这批大米一共重多少千克？2．一种衬衫每件148元，公司为活动统一购置29件，大约要花多少元？（先估算，再算一算精确值比估算值少多少元）3．一块长方形菜地，长不变，宽由12米扩大到36米后，面积由原来的600平方米变成了多少平方米？（提示：先想一想宽扩大到原来的几倍）4．学校购买图书：故事书每本26元，买了125本；科技书每本38元，买了76本。买这两种书一共要花多少元？单元检测·综合卷（C卷）（同步第三单元《多位数乘两位数》，综合应用）满分：100分＋附加20分建议用时：70分钟适用：学有余力的学生（选做）挑战目标在熟练计算与运用规律的基础上，经历规律探究、策略优化与综合应用，发展推理意识与应用意识。目标分：90分以上，附加题鼓励尝试。一、填空题（每题2分，共20分）1．找规律填空：3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222，那么3333×3334＝（）。2．根据67×35＝2345，直接写出：67×350＝（），670×35＝（），670×350＝（）。3．在○里填上“＞”“＜”或“＝”：180×24○240×18；180×24○180×42。4．已知A×B＝600：若A不变、B乘15，积是（）；若A乘3、B除以3，积是（）。5．用2、3、4、5这四个数字组成两个两位数（每个数字只用一次），使它们的乘积最大，积最大是（）；使它们的乘积最小，积最小是（）。6．320×50的积的末尾有（）个0。7．两个数（均不为0）相乘，一个因数乘2，另一个因数乘3，积就（）。8．找规律填空：1×8＋1＝9，12×8＋2＝98，123×8＋3＝987，那么1234×8＋4＝（），12345×8＋5＝（）。9．一件上衣195元，买31件大约需要（）元。10．一个长方形的面积是560平方厘米。如果长不变，宽除以4，面积就变成（）平方厘米。二、选择题（将正确答案的序号填在括号里。每题2分，共10分）1．250×□的积的末尾只有2个0，□里可以填（）。A．4B．6C．8D．122．下列算式中，与360×25的积相等的是（）。A．36×250B．36×25C．360×250D．72×2503．398×51的积大约是（）。A．2000B．20000C．200000D．202984．两个因数的积是360，如果一个因数除以6，另一个因数不变，积变成（）。A．60B．6C．2160D．36005．下列说法正确的是（）。A．两个因数末尾共有3个0，积的末尾也一定只有3个0B．因数中间有0，计算时0可以不用乘C．两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘几D．估算的结果都比精确结果大三、计算题（共30分）1．直接写得数（每题1分，共6分）。45×2＝____130×6＝____240×30＝____125×4＝____250×8＝____600×70＝____2．用竖式计算（每题5分，共20分）。438×63＝706×58＝590×46＝3245×67＝3．根据每组第一个算式，直接写出得数（每空1分，共4分）。①24×15＝360，则24×45＝（），24×5＝（）。②36×14＝504，则72×14＝（），12×14＝（）。四、解决问题（每题8分，共40分）1．张阿姨的网店上午卖出文具盒126个，下午卖出134个，每个文具盒售价18元。张阿姨全天一共收入多少元？（用两种方法解答）2．一个长方形果园的面积是950平方米。长不变，宽扩大到原来的4倍后，果园的面积变成多少平方米？3．学校要买98盒粉笔，每盒24元。（1）先估算一下：大约要花多少元？（2）再算一算：带2500元钱，够吗？4．一辆汽车上午行驶4小时，每小时行驶85千米；下午行驶3小时，每小时行驶105千米。这辆汽车全天一共行驶了多少千米？5．学校准备购买25台饮水机，每台385元，采购员带了10000元。钱够吗？如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？五、附加题（每题10分，共20分，不计入总分）1．先计算，再按规律直接写出得数：11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，那么11111×11111＝（）。2．用1、2、3、4、5这五个数字组成一个三位数和一个两位数（每个数字只用一次），要使它们的乘积最大，应该怎样组？最大的乘积是多少？（提示：较大的数字要放在高位，再把剩下的数字合理分配，试一试、比一比）第四部分参考答案与详解一、课时作业参考答案第1课时口算乘法课前预习：任务1：100；1200；28。任务2：16×3＝48（10×3=30，6×3=18，30+18=48）；160×3＝480。任务3：23×30＝690（先算23×3=69，再在末尾添1个0）。课堂反馈：93；84；480；650；840；820；910；900；8400。课后巩固A：72；840；80；720；700；840；1800；6000。课后巩固B：2．1；720。3．＜（720＜760）；＞（900＞800）。4．10000（因数末尾共有3个0，添3个0）。第2课时三位数乘两位数的笔算课前预习：任务1：24×13＝312（24×3=72，24×10=240，72+240=312）。任务2：145×12＝1740。课堂反馈：1．148×32＝4736（148×2=296，148×30=4440，296+4440=4736）；257×26＝6682（257×6=1542，257×20=5140，1542+5140=6682）。2．马虎错在：十位上的“1”去乘134得134个十，积的末位应与十位对齐，他却对齐了个位，相当于804＋134＝938。正确计算：134×6=804，134×10=1340（末位对齐十位），804＋1340＝2144。课后巩固A：132×23＝3036；128×45＝5760；237×32＝7584；164×27＝4428。（验算示例：23×132＝3036，与132×23相等，计算正确。）课后巩固B：2．126×23＝2898（千米）。3．交换两个因数的位置，积不变，所以58×24与24×58的积一定相等；58×24＝58×20＋58×4＝1160＋232＝1392。第3课时因数中间或末尾有0的乘法课前预习：任务1：1200；3000；600（这些算式的因数末尾都有0，口算时先算0前面的数，再在积的末尾添0）。任务2：160×30＝4800。课堂反馈：340×26＝8840（34×26=884，末尾添1个0）；405×23＝9315（405×3=1215，405×20=8100，1215+8100=9315，注意十位0×2加进位1得1）；208×50＝10400（208×5=1040，末尾添1个0）。课后巩固A：420×36＝15120；308×25＝7700；560×40＝22400；902×18＝16236（902×8=7216，902×10=9020，7216+9020=16236，注意0乘任何数得0但要加进位）。课后巩固B：2．×。350×40先算35×4＝140，积的末尾本身有1个0，再加上两个因数末尾的2个0，末尾一共有3个0（350×40＝14000）。3．B（308×5=1540，再添1个0，15400的末尾有2个0）。4．350×24＝8400（元）。第4课时积的变化规律课前预习：一个因数6不变，另一个因数乘10、再乘10，积也跟着乘10、再乘10；6×2000＝12000。课堂反馈：1．120；240。2．270；30；270；30。3．√一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。课后巩固A：12×45＝540（45=15×3，积180×3）；12×5＝60（5=15÷3，积180÷3）；36×15＝540（36=12×3）；4×15＝60（4=12÷3）。课后巩固B：2．25×16＝400；25×32＝800；75×8＝600；50×8＝400。3．长不变，宽扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍：240×3＝720（平方分米）。4．＝（50×20＝25×2×20，与25×40相等，积都是1000）；＜（因数35相同，12＜21）。第5课时用乘法估算解决问题课前预习：任务1：2000；1800；880。任务2：39接近40；104接近100。课堂反馈：1．403×28≈400×30＝12000；78×62≈80×60＝4800。2．42×29≈40×30＝1200（人）。课后巩固A：398×21≈400×20＝8000；502×38≈500×40＝20000；78×52≈80×50＝4000；102×29≈100×30＝3000。课后巩固B：2．39×52≈40×50＝2000（棵）。3．把98估大为100：100×9＝900（元），估大后恰好等于900元，而98＜100，所以98×9＜900，带900元一定够（实际98×9＝882元）。4．192×52≈200×50＝10000（元）。第6课时整理和复习课堂反馈：1．900；1260。2．309×45＝13905（309×5=1545，309×40=12360，1545+12360=13905）。3．480。4．602×48≈600×50＝30000。课后巩固A：1．108；1200；900；24000。2．238×46＝10948；506×23＝11638；450×60＝27000。3．3个（35×2=70，积末尾本身1个0，加因数末尾2个0，450×60＝27000）。课后巩固B：4．25×32＝25×4×8＝100×8＝800；125×16＝125×8×2＝1000×2＝2000。5．85×12＝1020（千米），1020＋95＝1115（千米）。6．规律：一个因数25不变，另一个因数乘2，积也乘2；25×96＝2400。二、基础卷（A卷）参考答案与详解一、填空题1．10；6。2．3个（25×40＝1000）。3．400；20；8000。4．乘5。5．3；2；相加。6．1260。7．2700。8．630。9．＜（420＜520）；＞（600＞480）。10．9900（100×99）。二、判断题1．√（“至少”正确，如50×20＝1000，积的末尾0比因数末尾的还多）。2．√。3．×（100×10＝1000，积是四位数）。4．√。5．×（把因数估小时，估算结果比精确结果小）。三、选择题1．A（408≈400，39≈40，400×40＝16000）。2．A（250×4＝1000，一个因数乘10、另一个除以10，积不变）。3．B。4．C（360×4＝1440）。5．B（21≈20，98≈100，20×100＝2000）。四、口算题69；900；85；96；700；540；1000；1000；4800；640。五、竖式计算126×34＝4284（126×4=504，126×30=3780，504+3780=4284；验算：34×126＝4284，结果相同，计算正确）。215×46＝9890（215×6=1290，215×40=8600，1290+8600=9890）。309×26＝8034（309×6=1854，309×20=6180，1854+6180=8034，注意中间的0参与运算）。480×35＝16800（48×35=1680，末尾添1个0）。六、解决问题1．45×24＝1080（盒）。答：一共运来1080盒牛奶。（45×24：45×20=900，45×4=180，900+180=1080）2．38×125＝4750（人）。答：学校礼堂一共能坐4750人。（125×38：125×40=5000，减去125×2=250，得4750）3．108×15＝1620（千米）。答：甲、乙两地相距1620千米。（108×15：108×10=1080，108×5=540，1080+540=1620）4．156×45＝7020（千克）。答：这个果园一共能产苹果7020千克。（156×45：156×40=6240，156×5=780，6240+780=7020）5．95×18＝1710（元），1710＜1800。答：王老师带的钱够。（95×18：95×20=1900，减去95×2=190，得1710）三、提升卷（B卷）参考答案与详解一、填空题1．1664；1664；416；416（一个因数不变，另一个因数乘2或除以2，积也乘2或除以2）。2．20000；4个（25×8＝200，末尾再添2个0）。3．乘8；除以8。4．2240；560（一个因数乘4、另一个除以4，积不变）。5．4；5；3；20000。6．2个（306×5＝1530，再添1个0，306×50＝15300）。7．＝；＝（一个因数乘10、另一个除以10，积不变：360×25＝36×250＝9000；150×28＝15×280＝4200）。8．3倍。9．24（840÷35＝24，可由35×24＝840验证）。10．5040（两个因数都乘3，积乘3×3＝9，560×9＝5040）。11．444；27（37×27＝37×3×9＝111×9＝999）。12．四（320×25＝8000）。二、判断题1．×（106×11＝1166，因数中间有0，积的中间没有0）。2．×（如25×1＝25）。3．√。4．√（35×6＝210，350×60＝21000，末尾3个0）。5．√。三、选择题1．A（36÷2＝18，25×2＝50，积不变：18×50＝900＝36×25）。2．B（252×32＝8064是四位数；352×32＝11264是五位数，□最小填3）。3．A（198＜200、39＜40，两个因数都估大，估算结果8000大于实际结果7722）。4．A（158≈160，31≈30，160×30＝4800；注意B选项4898是精确值，题目问“大约”）。四、计算题1．78；850；700；9600；10000；30000；390；800。2．356×27＝9612（356×7=2492，356×20=7120，2492+7120=9612）。508×46＝23368（508×6=3048，508×40=20320，3048+20320=23368，注意中间0加进位）。640×28＝17920（64×28＝1792，末尾添1个0）。2700×35＝94500（27×35＝945，末尾添2个0）。1234×56＝69104（1234×6=7404，1234×50=61700，7404+61700=69104，多位数乘两位数方法相同）。五、解决问题1．25×480＝12000（千克）。答：这批大米一共重12000千克。（25×48＝1200，再在末尾添1个0）2．估算：148≈150，29≈30，150×30＝4500（元）。精确：148×29＝4292（元）（148×30=4440，减去148，得4292）。4500－4292＝208（元）。答：大约要花4500元；精确值比估算值少208元。3．36÷12＝3，宽扩大到原来的3倍；长不变，面积也扩大到原来的3倍：600×3＝1800（平方米）。答：菜地的面积变成了1800平方米。（依据：长方形面积＝长×宽，是两个因数相乘，一个因数不变、另一个乘3，积也乘3）4．故事书：26×125＝3250（元）（26×125：26×100=2600，26×25=650，2600+650=3250）；科技书：38×76＝2888（元）（38×76：38×70=2660，38×6=228，2660+228=2888）。一共：3250＋2888＝6138（元）。答：买这两种书一共要花61