2026秋小学人教版数学六年级上册《分数应用题》（工程问题）易错题专项练习含参考答案

PAGE1/SECTIONPAGES12026秋人教版六年级数学上册《分数应用题》工程问题易错题专项练习人教版·六年级上册班级：________姓名：________得分：________建议用时：60分钟题量：30题注意事项：本练习对应人教版六年级上册第三单元"分数除法"中的工程问题，重点训练把工作总量看作单位"1"、用分率表示工作效率的解题模型。解题基本关系：工作总量÷工作效率＝工作时间，工作总量÷工作效率和＝合作时间；单独完成需n天，工作效率就是1n练习中安排了行程相遇、水管注水等与工程问题同构的变式情境，请注意比较它们的共同点。请直接在练习上作答，解答题要写出必要的计算过程；参考答案与解析附在卷末，做完后再对照。一、选择题：本题共8小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。求两队合作多少天完成，正确的列式是 （）A.1÷(10+15)B.1÷C.1÷D.12.修一条水渠，甲队单独修8天完成，乙队单独修12天完成。两队的工作效率分别是 （）A.18和B.8和12C.112和D.120和3.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做12天完成。甲的工作效率是乙的工作效率的 （）A.1B.2倍C.1D.6倍4.一批零件，师傅单独加工12小时完成，徒弟单独加工18小时完成。师徒两人合作，每小时完成这批零件的 （）A.1B.1C.5D.15.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。两队合作，完成这项工程需要 （）A.50天B.25天C.12天D.10天6.一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做10天完成。下面说法正确的是 （）A.甲队的工作效率比乙队高B.乙队的工作效率比甲队高C.两队的工作效率相同D.无法比较两队的工作效率7.修一段路，甲队单独修9天完成，乙队单独修18天完成。两队合修，完成这段路需要 （）A.27天B.13.5天C.6天D.9天8.一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做24天完成。两队合作4天后，还剩下这项工程的 （）A.1B.1C.1D.2二、填空题：本题共8小题。9.一项工程，甲队单独做8天完成，甲队每天完成这项工程的______，乙队单独做12天完成，乙队每天完成这项工程的______。10.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。两队合作，每天完成这项工程的______，合作______天可以完成。11.一项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做9天完成。两队合作，每天完成这项工程的______，合作______天可以完成。12.加工一批零件，甲单独做5小时完成，乙单独做4小时完成。两人合作，每小时完成这批零件的______，合作______小时可以完成。13.一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成。两队合作，完成这项工程需要______天。14.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。两队合作5天，完成了这项工程的______，还剩下这项工程的______。15.一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成。两队合作4天后，剩下的工程由甲队单独做，还需要______天完成。16.一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做10天完成。两队合作，完成这项工程需要______天；如果先由甲队单独做3天，剩下的由两队合作，还需要______天完成。三、判断题：本题共6小题。判断下面各题，正确的在题后括号内画"√"，错误的画"×"。17.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，两队合作需要1÷(10+15)=118.一项工程，甲队单独做5天完成，乙队单独做10天完成，两队合作需要10319.一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做12天完成，两队合作需要6天完成。（）20.一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做12天完成，两队合作需要1÷121.一项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做12天完成，甲队的工作效率是乙队的2倍。（）22.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，两队合作5天可以完成这项工程。（）四、解答题：本题共6小题。解答时应写出必要的计算过程。23.一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成。两队合作，多少天可以完成这项工程？24.修一条水渠，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修4天后，剩下的由乙队单独修，还需要多少天才能修完？25.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。两队合作，中途甲队因故休息了5天，乙队一直工作。从开工到完工一共用了多少天？26.一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做10天完成。先由甲队单独做3天，剩下的工程由甲、乙两队合作完成。完成这项工程一共用了多少天？27.一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做12天完成。两队合作3天后，剩下的工程由乙队单独做，乙队一共工作了多少天？28.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。两队合作，多少天可以完成这项工程的23五、易错辨析与错因分析题：本题共2小题。先判断下面的解法是否正确，错误的请指出错在哪里，并写出正确的解答过程。29.题目：一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，两队合作多少天完成？小明的解法：1÷(10+15)=130.题目：一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成。甲队先单独做3天，剩下的由甲、乙两队合作，还需要多少天完成？小红的解法：1÷1参考答案与解析一、选择题1.B。把这项工程的工作总量看作单位"1"，甲的工作效率是110，乙的工作效率是115，合作效率是1102.A。单独做n天完成，工作效率就是1n。甲队的工作效率是18，乙队的工作效率是3.B。甲的工作效率是16，乙的工作效率是112，4.C。师傅的工作效率是112，徒弟的工作效率是118，合作效率是5.C。合作效率是120+16.B。甲的工作效率是115，乙的工作效率是110，7.C。合作效率是19+18.B。合作效率是112+124=二、填空题9.18；110.16；6。合作效率110+11.518；3.6。合作效率16+12.920；209。合作效率1513.7.2。合作效率112+114.512；712。合作效率120+115.0.8。合作效率18+110=94016.6；4.8。合作效率115+110=16，合作时间1÷三、判断题17.×。错在把两个工作时间直接相加当作工作效率。甲的工作效率是110，乙的工作效率是115，合作效率是11018.√。合作效率15+119.√。两人工作效率相同，都是112，合作效率112+20.√。合作效率18+121.√。甲的工作效率是16，乙的工作效率是112，22.×。合作效率110+115=四、解答题23.把这项工程的工作总量看作单位"1"。甲队的工作效率是112，乙队的工作效率是118，合作效率是11224.甲队的工作效率是110，乙队的工作效率是115，合作效率是110+115=25.乙队的工作效率是130，甲队的工作效率是120。甲队休息的5天里，只有乙队在工作，完成130×5=16。剩下的1−126.甲队的工作效率是115，乙队的工作效率是110。甲队先单独做3天完成115×3=15，剩下1−127.甲队的工作效率是18，乙队的工作效率是112，合作效率是18+112=52428.合作效率是110+115=16。完成这项工程的2五、易错辨析与错因分析题29.小明的解法不正确。错因：把甲、乙两队单独完成的时间直接相加，当成了两队合作的工作效率。工作时间不能相加，只有工作效率才能相加；甲队的工作效率是110，乙队的工作效率是115，10