2026秋小学人教版数学六年级上册《百分数应用题》（倒推还原）易错题专项练习含参考答案

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期六年级数学（上）专项练习人教版百分数应用题（倒推还原）易错题班级：________姓名：________得分：________完成时间：40分钟共20题注意事项：本卷共20题，请直接在试卷上作答。倒推类题目先想清每一步的“单位1”是谁，再列式或列方程。认真书写，仔细检查。一、填空题：本题共8小题。在横线上填写正确的得数。1.一堆货物，第一次运走总数的30%，第二次运走余下的40%，最后还剩42吨。这堆货物原有______吨。2.一根绳子，先剪去全长的25%，又剪去余下的20%，还剩12米。这根绳子原来长______米。3.一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了余下的25%，还剩90页没看。这本书共有______页。4.一桶油，第一次倒出总数的40%，第二次倒出余下的50%，桶里还剩15千克。这桶油原来有______千克。5.果园里的苹果，第一天卖出总数的25%，第二天卖出余下的40%，还剩270千克。这批苹果原有______千克。6.小明储蓄罐里的钱，先取出总数的20%，又取出余下的25%，还剩240元。储蓄罐里原有______元。7.一批零件，第一天加工了总数的30%，第二天加工了余下的50%，还剩210个没加工。这批零件共有______个。8.水池里原有若干吨水，第一次放出总数的20%，第二次放出余下的25%，还剩480吨。水池里原有水______吨。二、选择题：本题共6小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。9.一堆煤，第一次运走总数的40%，第二次运走余下的50%，还剩60吨。这堆煤原有多少吨？正确的算式是 （）A.60÷(1−40%−50%)B.60÷(1−40%)÷(1−50%)C.60÷(1−50%)÷(1−40%)D.60×(1−40%)×(1−50%)10.一根钢管，第一次用去全长的20%，第二次用去余下的25%，还剩6米。这根钢管原来长 （）A.10米B.8米C.12米D.15米11.一筐苹果，先卖出总数的25%，再卖出余下的40%，还剩27千克。这筐苹果原有 （）A.45千克B.60千克C.72千克D.90千克12.下面各题中，两次“单位1”不同的是 （）A.先运走总数的30%，再运走总数的20%B.先运走总数的30%，再运走余下的20%C.先运走30吨，再运走20吨D.先运走总数的30%，再运走30吨13.一批图书，第一天借出总数的20%，第二天借出余下的25%，还剩120本。这批图书共有 （）A.200本B.240本C.300本D.320本14.一袋大米，第一次吃掉总数的25%，第二次吃掉余下的20%，还剩9千克。这袋大米原有 （）A.12千克B.15千克C.18千克D.20千克三、解答题：本题共6小题。写出必要的解答过程，可以列式，也可以列方程。15.一堆货物，第一次运走总数的30%，第二次运走余下的40%，最后还剩42吨。这堆货物原有多少吨？16.一根绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去余下的20%，还剩12米。这根绳子原来长多少米？17.一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了余下的25%，还剩90页没看。这本书共有多少页？18.一桶油，第一次倒出总数的40%，第二次倒出余下的50%，桶里还剩15千克。这桶油原来有多少千克？19.果园里有一批苹果，第一天卖出总数的25%，第二天卖出余下的40%，还剩270千克。这批苹果原有多少千克？20.小明储蓄罐里有一些钱，先取出总数的20%，又取出余下的25%，还剩240元。储蓄罐里原有多少元？参考答案与易错点提醒一、填空题1.100吨。设原有x吨，x×(1−30%)×(1−40%)=42，即0.42x=42，x=100。易错点：第二次的单位1是第一次运完剩下的货物，不能直接用1−30%−40%。2.20米。12÷(1−20%)÷(1−25%)=12÷0.8÷0.75=20（米）。易错点：两次单位1不同，倒推时要先除以第二次的对应分率，再除以第一次的。3.150页。90÷(1−25%)÷(1−20%)=90÷0.75÷0.8=150（页）。易错点：第二天看的是余下的25%，不是全书的25%。4.50千克。15÷(1−50%)÷(1−40%)=15÷0.5÷0.6=50（千克）。易错点：从后往前推，先还原第二次，再还原第一次。5.600千克。270÷(1−40%)÷(1−25%)=270÷0.6÷0.75=600（千克）。易错点：余下的40%卖出后，剩下的是余下的60%。6.400元。240÷(1−25%)÷(1−20%)=240÷0.75÷0.8=400（元）。易错点：两次取出的单位1不同，不能把20%与25%相加。7.600个。210÷(1−50%)÷(1−30%)=210÷0.5÷0.7=600（个）。易错点：先算第二天加工前有多少个，再算总数。8.800吨。480÷(1−25%)÷(1−20%)=480÷0.75÷0.8=800（吨）。易错点：每次放水都以当时池中的水量为单位1。二、选择题9.B。60÷(1−40%)÷(1−50%)=60÷0.6÷0.5=200（吨）。易错点：A项把两个百分数直接相加，忽略了单位1不同。10.A。6÷(1−25%)÷(1−20%)=6÷0.75÷0.8=10（米）。易错点：倒推顺序不能颠倒。11.B。27÷(1−40%)÷(1−25%)=27÷0.6÷0.75=60（千克）。易错点：第二次卖出的是余下的40%。12.B。先运走总数的30%，再运走余下的20%，第二次的单位1是余下的量，与第一次不同。易错点：只有第二次以“余下”为单位1时，两次单位1才不同。13.A。120÷(1−25%)÷(1−20%)=120÷0.75÷0.8=200（本）。易错点：第二天借出的是余下的25%。14.B。9÷(1−20%)÷(1−25%)=9÷0.8÷0.75=15（千克）。易错点：先还原第二次，再还原第一次。三、解答题15.设原有x吨。第一次运走后剩x×(1−30%)=0.7x（吨）；第二次运走余下的40%后剩0.7x×(1−40%)=0.42x（吨）。由0.42x=42，得x=100。答：这堆货物原有100吨。易错点：第二次的单位1是第一次运完剩下的货物，不能用1−30%−40%直接相减。16.设原来长x米。x×(1−25%)×(1−20%)=12，即0.6x=12，x=20。答：这根绳子原来长20米。易错点：两次剪去的分率对应不同的单位1。17.设共有x页。x×(1−20%)×(1−25%)=90，即0.6x=90，x=150。答：这本书共有150页。易错点：第二天看的是余下的25%，不是全书的25%。18.设原来有x千克。x×(1−40%)×(1−50%)=15，即0.3x=15，x=50。答：这桶油原来有50千克。易错点：倒推时先除以第二次的对应分率，再除以第一次的。19.设原有x千克。x×(1−25%)×(