2025-2026学年青海省玉树初中数学九年级期末上册通关经典测试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下面几何体中俯视图是矩形的是（

）A．球B．圆锥C．圆柱D．正方体

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（

）A．B．C．且D．且

4、下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，在中，，分别是，的中点，，相交于点，则下列四个结论中，错误的是（）

A．B．C．D．

6、一个不透明的盒子中装有个红球，个白球和个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是白球的可能性为(

)A．B．C．D．

7、已知，△ABC，△DEF，△XYZ的相关数据如图所示，则（

）

A．△ABC≌△XYZB．△DEF≌△XYZC．D．

8、运城市位于山西省南部，生产水果自然条件得天独厚，是世界上优质苹果生产最佳生态区．某农村合作社2022年苹果储存量为350吨，预计2024年苹果储存量达到423.5吨，这两年苹果的储存量的年平均增长率为（

）A．B．C．D．

9、如图，在矩形中，于点E，，则的长为（）

A．B．2C．D．

10、如图，在中，，，点D为的中点，点E、F分别在边上，且，则下列说法：

①；

②；

③（S代表三角形面积）；

④（C代表三角形周长）

其中正确的个数有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、关于的一元二次方程可变形为，则的值是___________．

12、黄金分割大量应用于艺术、大自然中，树叶的叶脉也蕴含着黄金分割．如图，为线段的黄金分割点，如果的长度为，则的长度为_______．（结果保留根号）

13、当时，下列函数中，①；②；③；④．函数值随自变量增大而增大的是________（只填写序号）

14、如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于点，若的周长为，则的长为_________________．

15、若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为_______．

16、在长度为2、5、6、8的四条线段中，任取三条线段，可构成__________个不同的三角形.

17、如图，是半圆O的直径，且，点C，D，E将半圆O四等分，连接，其中交于点F，则图中阴影部分的周长为_______．

三、综合题

18、某校决定从小亮和小明两位同学中选一人去西伯坡纪念馆参观学习，决定采取作转盘游戏的方式决定谁去，游戏规则是：

同时转动甲、乙两个转盘，当转盘停止后，两个指针所指区域的数字之和为1时，小亮去；数字之和为0时，小明去，其他情况视为平局．

下面是求解的部分树状图：

(1)转动甲转盘，则转盘停止时，指针指向4是

．（A．不可能事件；B．必然事件；C．随机事件；）

(2)补全树状图，并求小亮能去的概率是多少？

19、小天在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展．请帮助小天解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题.

(1)温故：如图1，在中，于点，正方形的边在上，顶点、分别在、上，若，，求正方形的边长；

图1

(2)操作：小天按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作：如图2，任意画，在上任取一点，画正方形，使，在边上，在内，连接并延长交于点，画于点，交于点，于点，得到四边形．小天把线段称为“波利亚线”；推理：证明图2中的四边形是正方形；

图2

(3)拓展：在（2）的条件下，在射线上截取，连接、（如图3），时，猜想的度数，并尝试证明．

图3

20、如图，在平面直角坐标系中，、为第一象限中两点，为轴正半轴上一点，且四边形为平行四边形，已知，，反比例函数的图像经过点．

(1)求反比例函数的表达式．

(2)若反比例函数的图像经过中点，把向上平移，对应得到，当在的图像上时，求的坐标．

21、问题提出：

（1）如图1，点A为线段外一动点，且，，填空：当__________时，线段的长取得最大值，且最大值为__________（用含a，b的式子表示）．

问题探究：

（2）点A为线段外一动点，且，，如图2所示，分别以，为边，作等边三角形和等边三角形，连接，，找出图中与BE相等的线段，请说明理由，并直接写出线段长的最大值．

问题解决：

（3）如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点P为线段外一动点，且，，，求线段长的最大值及此时点P的坐标．

22、杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，作为今年我国举办的最为盛大的赛事，是向世界展示中国形象、传播中国文化的重要窗口．宁夏枸杞作为几千年来备受推崇、药食同源的滋补上品，小小的红果凝聚和传承着宁夏这片土地上，珍贵的历史记忆和宝贵的精神财富，已然成为宁夏独特的地域符号、主导产业和文化象征，不但为宁夏社会经济发展作出了积极贡献，也为助力“健康中国”跑出了“加速度”．在宁夏一特产专卖店销售某种枸杞，其进价为每千克元，按每千克元出售，平均每天可售出千克，后来经过市场调查发现，单价每降低元，则平均每天的销售可增加千克，若该专卖店销售这种枸杞要想平均每天获利元，请回答：

(1)为尽可能让利于顾客，赢得市场，每千克枸杞应降价多少元？

(2)根据市场需求，该店将售价定为多少出售，每天