2025-2026学年山东省胶南市初中数学七年级期末下册点睛提升创新思维题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、“大国点名，没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约人．用四舍五入法对“”取近似值，其中错误的是（）A．14亿（精确到亿位）B．（精确到百分位）C．（精确到十万位）D．1412百万（精确到百万位）

2、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

3、以下说法正确的是（

）A．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同B．一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是

4、下列说法中：①对顶角相等；②同位角相等；③两点之间线段最短；④在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

5、如果，那么p，q的值为（

）A．，B．，C．，D．，

6、已知a，b，c分别为三角形的三边长，则化简的结果为（

）A．a+b+cB．–a+b–3cC．a+2b–cD．–a+b+3c

7、每张电影票售价为10元，某日共售出x张，票房收入为y元，在这个问题中，变量是（）A．10B．10和xC．xD．x和y二、填空题

8、已知，则___________

9、已知与成正比例，且时，，则时，的值是______．

10、如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，则指针停止后落在黄色区域的概率是_____．

11、如图，为的中线，分别为，的一条高，若，则________．

12、如图，分割边长10cm的正方形，制作一副七巧板，图2是拼成的“小房子”，其中阴影部分的面积为_____cm

13、如图，若l1∥l2，∠ABC＝100°，∠1＝60°，则∠2的度数为_____．

14、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=12cm，则D到AB的距离为_______cm．

15、已知，，则与的大小关系是____．三、综合题

16、计算下列各题

(1)；

(2)．

17、计算．

（1）

（2）

18、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，如表是测得的弹簧的长度与所挂物体的质量的几组对应值：所挂物体质量01234弹簧长度1618202224(1)在这个表格中反映的是________和_________两个变量之间的关系：_________是自变量，_________是因变量；

(2)弹簧长度与所挂物体质量的关系式是_________；

(3)若弹簧的长度为时，此时所挂重物的质量是多少？（在弹簧的允许范围内）

19、综合与探究：

在综合实践课上，张老师首先出示了例题．

例题：在等腰三角形中．，求的度数．（答案：40°或70°或100°）

张老师启发同学们进行变式，小敏同学编了如下一题：

变式：在等腰三角形中，，求的度数

（1）请你解答以上变式题；

（2）解（1）后，小敏发现，的度数不同，得到的度数的个数也可能不同，在等腰三角形中，设，当有三个不同的度数时，请你探索的取值范围

然后张老师以“含30°的三角板和等腰三角形纸片”为模具与同学们开展数学活动

如图，在中，，，将一块足够大的直角三角尺按如图所示位置放置，顶点在线段上滑动（点不与，重合），三角尺的直角边始终经过点，并且与的夹角，斜边交于点

拓展：

（3）小华发现在点的滑动过程中，的形状也在改变，请你探索可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请求出的大小

20、已知：如图，在上，，．求证：

21、计算：

(1)；

(2)．

22、周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发小时候达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园．如图是他们离家路程s（）与小明离家时间t（）的关系图，请根据图回答下列问题：

(1)图中自变量是_____，因变量是_____；

(2)小明家到滨海公园的路程为_____，小明在中心书城逗留的时间为_____；

(3)小明出发_____小时后爸爸驾车出发；

(4)图中A点表示_____；

(5)小明从中心书城到滨海