2025-2026学年河南省荥阳市初中数学九年级期末下册通关黑金试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且，则关于△ABC的形状的说法错误的是（

）A．它不是直角三角形B．它是钝角三角形C．它是锐角三角形D．它是等腰三角形

2、如果反比例函数的图象经过点，那么这个反比例函数的表达式为(

)A．B．C．y＝D．y＝

3、小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度，按时间顺序排列正确的是（）A．6m，5m，4mB．4m，5m，6mC．4m，6m，5mD．5m，6m，4m

4、如图，在ABC中，D、E分别为线段BC、BA的中点，设ABC的面积为S，EBD的面积为S．则=（

）

A．B．C．D．

5、如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点，连接交y轴于点B．若，则的值是（

）

A．B．C．D．

6、如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、一次函数与(k，b为常数，且kb≠0)，它们在同一坐标系内的图象可能为(

)A．B．C．D．

8、如图，在中，，，，D为的中点，若动点E以的速度从点B出发，沿方向运动，设点E的运动时间为t秒，连接，当以C，D，E为顶点的三角形与相似时，t的值为（）

A．0.5或2B．0.5或3.5C．2或2.5D．2或3.5二、填空题

9、若点A（，1）、B（，2）、C（）在双曲线上，则、、的大小关系为______．

10、如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图的面积为__________

11、如图，某数学小组的同学为了测量直立在水平面上的旗杆AB的高度，把标杆CD直立在同一水平地面上，在某一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别为已知在同一直线上，则________．

12、已知，如图，中，平分，，于，，，则和分别为____．

13、若一个反比例函数的图象过点，则这个反比例函数的表达式是_________.

14、如图，在一笔直的海岸线上有两个观测站，，从测得船在北偏东45°的方向，从测得船在北偏东的方向，则船离海岸线的距离（即的长）为_____．

15、如图，在直角坐标系中，是等边三角形，反比例函数的图象经过点A，点A坐标为．

（1）则_________；

（2）如果以点B为顶点作等边，使点在x轴上，点在反比例函数的图象上，则点的坐标为_________；

（3）若要使点在反比例函数的图象上，需将向上_________个单位长度．三、综合题

16、（1）计算：；

（2）化简求值：，其中．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图，中，，，D是边的中点，连结．

(1)已知，求的长；

(2)求的值．

19、如图，已知直线与⊙相离，于点，交⊙于点，是⊙上一点，连接并延长，交直线于点，且．

(1)求证：是⊙的切线；

(2)若，，求⊙的半径和线段的长．

20、如图1，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线与x轴，y轴分别交于C，D两点，两直线相交于点P，已知点C的坐标为，点P的横坐标为．

(1)直接写出点A、P的坐标，并求出直线的函数表达式；

(2)如图2，过点A作x轴的垂线，交直线于点M，点Q是线段上的一动点，连接，当的周长最小时，求点Q的坐标和周长的最小值．

(3)在第（2）问的条件下，若点N是直线上的一个动点，以D，Q，N三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出此时点N的坐标．

21、如图，已知在中，，，经过这个三角形重心的直线，分别交边、于点和点，是线段上的一个动点，过点分别作，，，垂足分别为点、、．设，四边形的面积为．

(1)求的长；

(2)求关于的函数解析式