2025-2026学年河南省巩义市初中数学九年级期末上册点睛提升重点试卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（

）

A．圆柱B．四锥C．长方体D．正方体

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、方程的根的情况是（

）A．没有实数根B．有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

4、已知四条线段a，3，，4是成比例线段，则a的值为(

)A．4B．3C．D．或

5、如图，，，若，则的长为（

）．

A．1.5B．2C．3D．4

6、在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球个数，小丽向其中投入8颗黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中80次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（

）A．32个B．28个C．36个D．42个

7、如图，在等边△ABC中，AB＝6，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝CE，连接AD，BE交于点F，连接CF，则CF的最小值是（）

A．3B．2C．4D．3

8、某县推行“5＋2”课后服务以后，教师的工作时间持续增加，已知第一周平均工作时长为40小时，到第三周时，平均工作时长为48.4小时，设这两周工作时长的平均增长率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，正六边形，P点在上，记图中的面积为，已知正六边形边长，下列式子中不能确定的式子的是（

）

A．B．C．D．

10、已知在中，∠C＝90°，AB＝7，BC＝5，那么下列式子中正确的是（

）A．B．C．D．二、填空题

11、若菱形的一条对角线长为8，对角线的长是方程的一个根，则该菱形的周长为___________．

12、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近时，越给人一种美感.已知某女士的身高为，下半身长与身高的比值是，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为______．（精确到）

13、已知反比例函数，若，且，则的取值范围是_____．

14、如图，在扇形中，，，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，，作直线交于点，过点作于点，则图中阴影部分的周长为________．

15、若是方程的一个根，则___________________

16、如图，菱形的边，高，F是边上一动点，将四边形沿直线折叠，A点的对应点为P，当的长度最小时，的长为_________．

17、如图，中，，，在延长线上取一点C，使得，在直线左侧有一动点P满足，连接，则线段长的最大值为_______．

三、综合题

18、在一个不透明的盒子中装有颜色不同的8个小球，其中红球3个，黑球5个．

(1)先从袋中取出m(m＞1)个红球，再从袋中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值(2)先从袋中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率是，求m的值．

19、如图1，已知中，A是的中点，弦与交于点E．

(1)求证：．

(2)如图2，若M为上的动点，（不与B、C重合），交于N，弦，．

①当M在上运动时，问和中有没有值保持不变？若保持不变，试求出此定值；若不是定值，请求出其最大值．

②若F是延长线上一点，交于G，当时，求的长．

20、综合与探究：如图，一次函数与反比例函数交于A，B两点，与两坐标轴分别交于C，D两点，其中A的坐标为，且满足．

(1)求，的表达式；

(2)反比例函数图象上是否存在一点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)在y轴上是否存在一点M，使得与相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，内接于半圆是直径，点是的中点，连接，，分别交于点．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

22、某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场调查发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个．

(1)若使这种背包的月均销量不低于130个，每个背包售价应不高于多少元；

(2)在（1）的条件下，当这种背包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？

(3)这种背包的销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．

23、（1）解方程：；

（