2025-2026学年福建省建阳市初中数学九年级期末下册通关重点专题卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知△ABC中，cosA＝，tgB＝1，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

2、在平面直角坐标系中，反比例函数在第一象限的图象如图所示，下列数值中，可能是k值的为（）

A．B．2C．4D．6

3、如图，太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是（

）

A．15B．C．D．30

4、如果两个相似三角形的相似比为，那么它们的面积比为（

）A．B．C．D．

5、如图，在中，是边上的高，，，，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（

）

A．B．C．D．

7、如果函数的图像不经过第四象限，那么实数的取值范围为

（）A．；B．；C．；D．．

8、如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是(

)

A．B．C．D．二、填空题

9、已知反比例函数的图像上三个点的坐标分别是、，则的大小关系的是________（用“＜”号连接）

10、有底面为正方形的直四棱柱容器和圆柱形容器，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将容器盛满水，全部倒入容器，问：结果会________（“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）

11、如图，这是三个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“L，K，C”的投影中，属于同一种投影是_________．

12、如图，，，，，，点在上移动，当与相似时，的值为______．

13、党的二十大报告指出：“高质量发展”是全面建设社会主义现代化的首要任务，在数学中，我们不妨设：在平面直角坐标系内，如果点的坐标满足，那么称点为“高质量发展点”．若点是反比例函数的图象上的“高质量发展点”，则该反比例函数的解析式为______．

14、如图，河宽CD为100米，在C处测得对岸A点在C点南偏西30°方向、对岸B点在C点南偏东45°方向，则A、B两点间的距离是_____米．（结果保留根号）

15、如图，已知是一块含有角的直角三角板（），点A是函数的图象上点，点B是函数的图象上一点，则k的值为_________．

三、综合题

16、计算：；

解方程：．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图，在等腰中，，，点D为中点，点P从点D出发，沿方向以每秒的速度匀速运动到点A．设点P的运动时间为x秒，的面积为．

根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化规律进行探究．

(1)直接写出y与x的函数关系式，注明x的取值范围，并画出y的函数图像；

(2)观察y的函数图像，写出一条该函数的性质；

(3)观察图像，直接写出当时，x的值______．（保留1位小数，误差不超过）

19、已知：如图，在直角梯形中，，，，为的中点，连结并延长，交线段于点．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

20、为了增加校园绿化，学校计划建造一块边长为的正方形花坛种植“两花一草”，如图，取四边中点，构成正方形（甲区域），在四个角落构造4个全等的矩形（已区域），甲、乙两区域种植不同花卉，剩余区域种植草坪．

(1)经了解，甲区域建造费用为50元/，乙区城建造费用为80元/，草坪建造费用为10元/，设每个矩形的面积为，建造总费用为y元，求y关于x的函数关系式；

(2)当建造总费用为74880元时，矩形区城的长和宽分别为多少米？

(3)甲区域建造费用调整为40元/，乙区域建造费用调整为a元/（a为10的倍数），草坪建造单价不变，最后建造总费用为55000元，求a的最小值．

21、已知：如图1，矩形中，，为边上的一点，以为顶点作，点在折线段上，点在折线段上，点、之间的距离称为的“截线长”．

（1）如图2，若点与点重合，点与点重合时，求的“截线长”；

（2）若点与点重合，点与点重合时，求此时的“截线长”；