2025-2026学年广西壮族自治区防城港市初中数学九年级期末下册高分高频题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，若，，则是（

）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

2、一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当时，，则y与x的函数图象大致是（）A．

B．

C．

D．

3、小王的身高是，他在阳光下的影长是，在同一时刻测得某棵树的影长为，则这棵树的高度约为（

）A．B．C．D．

4、若，相似比为：，则与的周长的比为（

）A．B．C．D．

5、如图，在中，，，，则的值是（

）

A．B．C．D．

6、圆柱及其正视图的有关数据如图所示，则该圆柱的侧面展开图的面积为（）

A．B．C．D．

7、若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）A．

B．

C．

D．

8、如图所示，在中，，，于，是线段上一个动点，以为直角顶点向下作等腰，连结，，则的最小值为(

)

A．B．C．D．二、填空题

9、已知双曲线经过点（－1，3），如果A()，B()两点在该双曲线上，且＜＜0，那么___.

10、直角三角形的两条边的长分别是和，以直角边所在的直线为轴，将三角形旋转一周，所得几何体的俯视图的面积是__________．

11、小芳和爸爸在阳光下散步，爸爸身高，他在地面上的影长为．小芳比爸爸矮，她的影长为_________m．

12、两个相似三角形的周长比是，其中较小三角形的面积为，则较大三角形的面积为_____．

13、已知一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点，反比函数的图象经过的中点，则k的值为______．

14、如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔400海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时B处与灯塔P的距离为_____海里．

15、如图，已知在平面直角坐标系中，的直角顶点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限，，反比例函数的图象分别交，于点C，D，连接并延长交x轴于点E．若的面积和的面积相等，则：

（1）的面积为______．

（2）点C的坐标是______．三、综合题

16、计算：

(1)

(2)．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图，在与中，，，，点D在上．

(1)如图1，点D为中点，连接，交于点M，交于点N．

①求证：点M在的外接圆上；

②若，，，求的值；

(2)如图2，若点D与点A重合，且，，将绕点D旋转，点G为的中点，连接，在旋转的过程中，求的最小值．

19、如图，在中，，D、E分别为、上一点，．若，求证：．

20、对于平面直角坐标系内的点和图形，给出如下定义：如果点绕原点顺时针旋转得到点，点落在图形上或图形围成的区域内，那么称点是图形关于原点的“伴随点”．

(1)已知点，，．①在点，，中，点________是线段关于原点的“伴随点”；②如果点是关于原点的“伴随点”，求的取值范围；

(2)的圆心坐标为，半径为1，如果直线上存在关于原点的“伴随点”，直接写出的取值范围．

21、如图1，在中，，，，于点．点从点出发，沿线段向点运动，点从点出发，沿线段向点运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点运动到时，两点都停止．设运动时间为秒．

(1)当是等腰三角形时，请直接写出值为．

(2)如图2，在运动过程中是否存在某一时刻，使得沿翻折所得到的四边形是菱形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

(3)如图3，连接，设四边形的面积为．求与之间的函数关系式；

(4)是否存在某一时刻，使得、