2025-2026学年安徽省宁国市初中数学九年级期末下册自测模拟高频题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知α为锐角，如果sinα=，那么α等于（）A．30°B．45°C．60°D．不确定

2、已知变量与成反比例，当时，，则该反比例函数的表达式为（

）A．B．C．D．

3、下列说法错误的是（）A．两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与影长的比相等B．两人在同一灯光下行走，同一时刻他们的身高与其影长不一定相等C．一人在同一灯光下不同地点的影长不一定相同D．一人在不同时间的阳光下同一地点的影长相等

4、如图，四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA1=，则四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积比为（

）

A．3B．3：9C．D．5：12

5、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若CD＝5，AC＝8，则tanA＝（

）

A．B．C．D．

6、如图，图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则（）

A．B．C．D．

7、若直线y＝kx+b平行于直线y＝3x+4，且过点（1，﹣2），则该直线的解析式是（）A．y＝3x﹣2B．y＝3x﹣5C．y＝3x+1D．y＝3x+5

8、两个斜边长为2全等的等腰直角三角形按如图所示位置放置，其中一个三角形45°角的顶点与另一个的直角顶点A重合．若固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的一条直角边和斜边分别与边交于点E，F，设，，则y关于x的函数图象大致是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、在函数（其中a≠0，a为常数），，在其图象上，且，则把、、按从小到大排列为______．

10、如图中，现将绕旋转一周，所得几何体的主视图是图中的________．

11、如图，某数学小组的同学为了测量直立在水平面上的旗杆AB的高度，把标杆CD直立在同一水平地面上，在某一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别为已知在同一直线上，则________．

12、如图，平面直角坐标系中，，M、N两点分别在线段、y轴上，则的最小值为__________

13、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，点AD在第一象限，已知B(2，0)，D(6，3)．双曲线y=(x>0)经过矩形ABCD的一边中点，交另一边于点E．则点E的坐标为______．

14、如图，在一笔直的海岸线上有，两个观测站，，从测得船在北偏东的方向，从测得船在北偏东的方向，则船离海岸线的距离（即的长）为________km．（结果精确到，）

15、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（）的图象经过平行四边形的顶点A，将该反比例函数图象沿轴对称，所得图象恰好经过中点，则平行四边形的面积为______．

三、综合题

16、计算：

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图所示，等腰直角中，，点是延长线上一点，连接，点是上一点，连接，交于点．

(1)如图1，若，，求的长；

(2)如图2，过点作于点，若，试猜想、、之间的关系并推理说明；

(3)如图3，在（2）的条件下，若为射线上一动点，为等腰直角三角形，且，点为中点，若，，请直接写出的最小值．

19、如图，在中，以点A为圆心画弧分别交，的延长线和于D，E，F，连接并延长交于G，．

(1)求证：；

(2)连接，判断与的位置关系，并说明理由．

20、综合与探究

在平面直角坐标系中，如图，直线分别与轴交于点，点为线段上一点，且．

(1)求点坐标及直线的表达式；

(2)点为轴上一个动点，当时，求点坐标；

(3)点为轴上一个动点，点为平面内一点，当四边形是菱形时，请直接写出点的坐标．

21、如图，在中，，，，点D是边的中点，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿向终点C运动，过点P作交折线于点Q（点Q不与点D重合），以、为邻边构造平行四边形，设点P的运动时间为t秒．

(1)直接写出的长．

(2)当点Q落在边上时，用含t的代数式表示的长．

(3)当平行四边形为轴对称图形时求