2025-2026学年吉林省初中数学九年级期末上册模考高分特训题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下面四个几何体中，从正面看是三角形的是（

）A．B．C．D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、嘉嘉在解方程时，经过一系列的计算后得到，，淇淇看了一眼嘉嘉的答案，说：“你这一看就不对，这个方程只有一个解．”请你根据以上叙述，判断下列结论正确的是（）A．嘉嘉的解是正确的，因为他认真计算了B．淇淇说得对，因为C．嘉嘉和淇淇的说法都不对，因为，该方程无解D．由可得该方程有两个解，但嘉嘉的结果是错的

4、线段，，，是成比例线段，其中，，，则线段的长为（

）A．1cmB．2cmC．4cmD．9cm

5、凸透镜成像的原理如图所示，．若缩小的实像是物体的，则物体到焦点的距离与焦点到凸透镜的中心线的距离之比为（焦点和关于点对称）（

）

A．B．C．3D．

6、一个口袋里有黑球10个和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有（）A．15

B．30

C．5

D．10

7、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．给出如下四个结论：①∠OEF＝45°；②正方形A1B1C1O绕点O旋转时，四边形OEBF的面积随EF的长度变化而变化；③△BEF周长的最小值为；④．其中正确的结论有(

)

A．①③B．②③C．①④D．③④

8、4月23日是世界读书日，据有关部门统计，某市2021年人均纸质阅读量约为4本，2023年人均纸质阅读量约为本，设人均纸质阅读量年均增长率为，则根据题意可列方程（

）

A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中有平行四边形，，，对角线，交于点，将平行四边形绕点逆时针旋转，每次旋转，则旋转2023次后点的对应坐标为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，，，点是的重心，则等于(

)

A．B．C．D．4二、填空题

11、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是_____________．

12、槐荫区某校举办了建校70周年校庆活动，节目展演环节主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台的长为，点C为的一个黄金分割点，则的长为_______．

13、下列四个函数：

①y=kx（k为常数，k>0）

②y=kx+b（k，b为常数，k>0）③

y=（k为常数，k>0）

④

y=ax2（a为常数，a>0）其中函数值y随着x值的增大而减少的序号是________________

14、如图，在中，，，，点P为上一点，将线段绕点P顺时针旋转得线段，点Q在射线上，当的垂直平分线经过一边中点时，的长为___．

15、若m是方程的一个根，则的值为____________．

16、如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A，B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝4，BC＝1，在运动过程中，点D到点O最大距离为____

17、在中，，，若，则______．三、综合题

18、在一个不透明的盒子中装有颜色不同的8个小球，其中红球3个，黑球5个．

(1)先从袋中取出m(m＞1)个红球，再从袋中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值(2)先从袋中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率是，求m的值．

19、已知：如图，内接于，点E为弧上一点，延长交于点D，且．

(1)如图1，连接，求证：；

(2)如图2，射线交于点F，弦于点H，连接交于点K，若，求证；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接，设与交于点N，连接，若，，求的长．

20、如图，反比例函数（为常数，）与正比例函数（为常数，）的图像交于、两点，且点的坐标为．

(1)求反比例函数和正比例函数的表达式；

(2)若轴正半轴上有一点，且的面积为8，在平面内有一点，使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出此时点的坐标．

21、如图，在矩形中，，，点E是边上一点，连接，将沿折叠得到，边，分别交于点M，N．

(1)求证：；

(2)当时．

①求BE的长；

②若点P是边上的动点，连接，过点A作的垂线交线段于点Q，试探究的值是否发生变化，若变化，请说明理由；若不变，请求出的值．

22、某小区有一块长，宽的矩形空地，如图所示．社区计划在这块空地上建一个小型的停车场，阴影部分设计为停车位，其余部分是等宽的通道，已知停车位占地面积为．

(1)求通道的宽是多少？

(2)该停车场共有个车位，据调查发现：当每个车位的日租金为元时，可全部租出；当每个车位的日租金每上涨1元时，就会少租出1个车位．当每个车位的日租金上