2026年山东省肥城市高三数学下册期末考试模拟测试卷附答案（夺分金卷）

2026年山东省肥城市高三数学下册期末考试模拟测试卷附答案（夺分金卷）考试时间：120分钟；命题人：教研组考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知z=1−i2+2i，则z−zA．−i B．i C．0 D．12、如图所示的几何体是由两个相互平行的正方形经过旋转连接而成，且上底面正方形的四个顶点在下底面的射影点为下底面正方形各边的中点，若下底面正方形边长为2，该几何体的高为3，则该几何体外接球的表面积为（）A．16π3 B．28π3 C．2821π3、某小组在试验中得到了一组样本数据：8，6，10，8，5，9，11，12，若这组数据的第p百分位数恰为这组数据的众数，则p的取值范围是（）A．25,50 B．35,60 C．40,75 D．50,854、为了了解申辉中学所有学生的每天平均体育运动时间，随机调查了该校100名学生，发现他们每天平均体育运动时间为1.5h．这里的总体是（）A．该校所有学生B．该校所有学生的每天平均体育运动时间C．所调查的100名学生D．所调查的100名学生的每天平均体育运动时间5、某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为（）A．16 B．13 C．126、有50人报名足球俱乐部，60人报名乒乓球俱乐部，70人报名足球或乒乓球俱乐部，若已知某人报足球俱乐部，则其报乒乓球俱乐部的概率为（）A．0.8 B．0.4 C．0.2 D．0.17、已知复数z的共轭复数为z，若zz=i，则z可能为（）A．1+i B．−1+2i C．−1−2i D．1−i8、已知椭圆x29+y26=1，FA．25 B．302 C．35二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA1+sinA=（1）若C=2π（2）求a210、记△ABC的三个内角分别为A，B，C，其对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为S1，S2，（1）求△ABC的面积；（2）若sinA11、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知4a=5（Ⅰ）求sinA（Ⅱ）若b=11，求△ABC的面积．三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、空间内存在三点A、B、C，满足AB=AC=BC=1，在空间内取不同两点(不计顺序)，使得这两点与A、B、C可以组成正四棱锥，求方案数为；13、“素数”是指大于1的自然数中，除了1和它本身以外，不能被其它正整数整除的数，例如2､3､5……都是素数；“孪生素数”是指相差为2的两个素数，例如3,5,5,7,11,13……14、在△ABC中，AB=2，∠BAC=60°，BC=6，D为BC上一点，AD为∠BAC的平分线，则AD=四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、在△ABC中，a=7，A为钝角，sin2B=37（1）求∠A；（2）从条件①、条件②和条件③这三个条件中选择一个作为已知，求△ABC的面积．①b=7；②cosB=1314；注：如果选择条件①、条件②和条件③分别解答，按第一个解答计分．16、某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为xi，yi(i=1试验序号i12345678910伸缩率x545533551522575544541568596548伸缩率y536527543530560533522550576536记zi=xi−yi（1）求z，s2（2）判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果z≥217、在△ABC中，角A，B，C所对的边分別是a，（1）求sinB的值；（2）求c的值；（3）求sin(B−C)18、记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA1+sinA=（1）若C=2π（2）求a219、记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为3，D为BC的中点，且AD=1.（1）若∠ADC=π（2）若b2

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】C2、【答案】D3、【答案】A4、【答案】C5、【答案】D6、【答案】A7、【答案】A8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】B,C,D11、【答案】A,B,C三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】1635；12713、【答案】−34或-0.7514、【答案】1221；117四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：根据题意，甲单场获胜包含两种情况：①直接获胜，其概率为12②常规时间战平后点球获胜，其概率为14则甲单场获胜的概率为p=1故三场比赛恰有两场获胜的概率为P=C（2）解：甲单场比赛的积分有3种情况：单场比赛积3分，其概率为12；单场比赛积2分，其概率为1单场比赛积0分，其概率为1−1设X为甲球队在接下来的两场比赛中的积分，则X的可能取值为0,2,3,4,5,6，可得P(X=0)=38×P(X=3)=C21P(X=5)=C21随机变量X分布列为：X023456P933111则期望为EX16、【答案】（1）解：由表可知，锻炼时长不少于1小时的人数占比为179+43+28580=25则估计该地区29000名学生中体育锻炼时长不少于1小时的人数为29000×25（2）解：该地区初中生的日均体育锻炼时长约为1580则该地区初中学生日均体育锻炼的时长为0.9小时；（3）解：由题，列出2×2联表，如表所示：[1其他合计优秀455095不优秀177308485合计222358580零假设H0χ2即有95%的把握认为学业成绩优秀与日均锻炼时长不小于1小时且小于2小时有关．17、【答案】（1）解：由cosA=−13，可得为钝角三角形，且sinA=223，

由正弦定理asinA（2）解：如图所示：

选①、由a=6，c=6，可得C=A，再由cosA=−13，可得角A为钝角，矛盾；

选②、asinC=csinA=42bsinC=csinB=1023，sinB=56sinA=529，

sinC=sinA+B=223×319−13×529=262−5218、【答案】（1）证明：∵AC＝2，BC＝1，AB＝3，即AC2=BC2+AB2，

∴AB⊥BC，

∵PA⊥底面ABCD，

∴PA⊥AD，

又∵AD⊥PB，PA∩PB=B，

∴AD⊥平面PAB，

∴AD⊥AB，

∴AD∥BC，

又∵（2）解：过点A作AE⊥CP，AF⊥DP，垂足分别为点E，F，连接EF，

∵AD⊥DC，AP⊥底面ABCD，

∴PA⊥CD，PA⊥AC，

又∵PA∩AD=A，

∴CD⊥平面PAD，

又∵AF⊂平面PAD，

∴CD⊥AF，

又∵CD∩DP=D，

∴AF⊥平面CDP，

同理AF⊥EF，∠AEF即为二面角A﹣